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6.3百分数化分数、小数
教学目标 1.在具体的情境中，进一步理解百分数的意义，会解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题；在解决问题的过程中，学会把百分数化成分数、小数的方法。 2.在解决实际问题的过程中，感受新旧知识之间的联系，渗透转化思想，培养学生类比迁移的推理意识和数学应用意识，渗透几何直观。 3.体验自主探究的乐趣，培养学生独立思考，积极探索的数学品质，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点 1.会解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题；在解决问题的过程中，学会把百分数化成分数、小数的方法。 2.在解决问题的过程中，培养学生类比迁移的推理意识。
教学准备 课件、学习单
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
感受新旧知识之间的联系，渗透转化思想。 一、情境导入 读一读，你发现了什么？ （1）男生人数是女生人数的 男生人数是女生人数的80% （2）一本书读了 一本书读了75% 小结：是的，百分数和分数都能表达两个量的倍数关系，可以互相转化，表达同一个意思。 一、发现问题 活动：读句子找联系 预设1：就是80%，就是75%。 预设2：我发现每组两句话的意思一样，就是一个用分数表示，一个用百分数表示。
尝试解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题，渗透几何直观。体验自主探究的乐趣，培养学生独立思考、积极探索的数学品质。 二、引导合作 1.独立探究 请大家一起读题。 课件出示例2： 春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？ 题目中告诉我们什么了？请先画线段图表示出来，再写数量关系式，最后尝试列式解答。 二、探究问题 1.活动一：完成学习单 预设1： 参赛作品×14%=书法作品 750×14%=？ 预设2： 　750×14% =750× =750× =105（幅）
在解决问题的过程中，尝试把百分数化成分数、小数进行计算。 渗透转化思想，培养学生类比迁移的推理意识和数学应用意识。 总结含有方法的计算百分数，把百分数转化成分数或者小数再计算，渗透转化思想，培养学生类比迁移的推理意识。 2.组内交流 完成的同学小组内互相交流，听一听哪种方法是对的，说说还有什么疑问。 3.集体汇报 哪个小组愿意来展示一下你们小组的学习成果？学生边讲解边板演： 　750×14% =750× =750× =105（幅） 　750×14% =750× =750×0.14 =105（幅） 根据学生回答，老师板演： 百分数→分数 百分数→小数 4.总结方法 两组同学的方法有什么相同点吗？ 根据学生回答板演：转化。 小结：把新知识转化成旧知识，用旧知识来解决新问题。这就是转化的魅力！也是我们在数学上经常用的方法。 预设3： 参赛作品×14%=书法作品 　750×14% =750× =750×0.14 =105（幅） 2.活动二：组内交流 预设1：750×14%，百分数计算没有学过，不会计算怎么办？ 预设2：组内互相学习，了解不同的解题方法。 3.活动三：集体汇报 学生汇报： 预设1：通过画图、分析，我们找到数量关系是参赛作品×14%=书法作品，所以列式是750×14%，百分数乘法我们没有学过，我把它变成了我们学过的分数，所以就能计算了。 预设2：我们组在计算的时候，把14%变成了0.14进行计算的。根据小数的意义，两位小数就表示百分之几。 4.活动四：总结方法 预设1：他们都是把百分数变成我们学过的分数、小数再计算的。 预设2：他们都用了转化的方法。
在解决问题的过程中，学会把百分数化成分数、小数的方法。 感受新旧知识之间的联系，巩固解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。 三、辅导练习 1.基础练习 把下面百分数按要求化成分数、小数，说一说，你是怎样把百分数化成分数或者小数的。 学生独立完成后，汇报结果，集体订正。 展示学生错例： 0.5%=0.05　32%=　 37.5%= 说说上面各题错在哪里？有什么需要提醒大家的？ 根据学生回答，课件演示部分题目计算过程。 小结：把百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再约分，化成最简分数；百分数化成小数，可以直接去掉百分号，再把小数点向左移动2位即可。 2.变式练习 小麦的出粉率是75%。 （1）1950 kg小麦可磨面粉多少千克？ （2）一家面粉加工厂生产1950 kg面粉需要多少千克小麦？ 小结：百分数解决问题和分数解决问题一样，都需要先分析数量关系，再列式计算。计算时，如果百分数化成小数，要注意小数点的位置；如果百分数化成分数计算，约成最简分数可以避免错误。对于常用的特殊分数、小数、百分数互化，要熟记于心，也可以提高我们的计算速度和效率。 三、解决问题 1.基础练习 预设1：百分数化小数，0.5%=0.005，点错小数点。 预设2：百分数化分数，没有约成最简分数。 预设3：提醒大家注意百分数化成小数的时候，要注意小数点的位置。 预设4：百分数化成小数，就是去掉百分号，小数点向左移动两位。 预设5：百分数化成分数，写成百分之几的分数后，用分数的基本性质，约成最简分数。 预设6： 2.变式练习 预设1： 1950÷75%=1950× 预设2： （1）1950×75%=1462.5（kg） （2）1950÷75%=2600（kg）
在具体的情境中感受百分数与生活的密切联系，结合实际解决问题，培养学生数学学习兴趣和自信心。 3.提升练习 一件衣服的标价为200元，如果按标价的95%出售，那么商家可赚40元；如果按标价的70%出售，那么商家卖出这件衣服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？ 根据条件能算什么？先算一算。 想一想，第一次卖190元能赚40元，赚40元是和谁比较得出的结论？ 梳理做题思路： 进价：200×95%-40=150（元） 售价：200×70%=140（元） 比较150>140　150-140=10（元） 亏了10元。 小结：我们要结合实际生活来理解题目中的数量关系，从而解决问题。 3.提升练习 预设1：缺乏生活经验，想不到隐藏的进价。 预设2： 200×95%=190（元） 200×70%=140（元） 其他的不会算。 预设3： 200×95%-40=150（元） 200×70%=140（元） 140<150，亏了 150-140=10（元） 亏了10元。 预设4：赚了还是亏了，就是售价和进价比较得出来的结论。
感受新旧知识之间的联系，体会转化思想。 四、引导反思 说一说在“求一个数的百分之几是多少”的问题中，有哪些收获？ 小结：我们的生活中还有很多和百分数有关的问题，希望大家在以后的学习中继续运用转化法解决新问题。 四、提升问题 预设1：求一个数的百分之几是多少同求一个数的几分之几是多少方法一样，都要先分析数量关系。 预设2：把百分数转化成分数或者小数再计算，都用了转化法。
板书设计 百分数化分数、小数 写成分母是100的分数，再约分　　　去掉百分号，小数点向左移2位
　
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