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7.1扇形统计图的认识
教学目标 1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。 2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题，培养学生描述信息、合理分析问题的过程，建立数据分析概念，培养学生的数感和数据意识。 3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。
教学重难点 重点：认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用。 难点：学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题。
教学准备 搜集有关扇形统计图的信息。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
从学生熟悉的统计图入手，复习旧知识，让学生明确条形统计图和折线统计图特点及用途。 一、复习导入 课件出示条形统计图、折线统计图。 从这两个统计图里，你获得哪些信息？ 条形统计图和折线统计图的特点和用途分别是什么？ 一、发现问题 活动：独立思考，全班汇报。 预设1：条形统计图主要是数量的统计。 预设2：折线统计图通过图中的数据，正确地进行分析，主要是呈现数据的变化趋势。
让学生联系求百分比的方法，引导学生理解条形统计图看不出喜欢的人数和总人数之间的百分比的关系。 二、引导合作 1.计算百分比 师：同学们，你们平时最喜欢什么运动？ （出示主题图） 师：六（1）班的同学跟你们一样，也喜欢各种运动，说说他们正在干什么。 （出示统计表） 师：这是六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表。通过这张统计表，我们可以得到什么信息？你能算出最喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之多少吗？ 考虑：要计算各个百分比，必须先知道什么条件？（总人数）总人数知道吗？怎么求？求出总人数后怎么求各个百分比？ 二、探究问题 1.活动一：计算百分比 学生自由表达，说说自己最喜欢的运动项目。 预设：他们正在跳绳、踢毽子…… 小组讨论，独立计算百分比，并完成统计表。 预设1：根据统计表中的数据可以计算出总人数，再用最喜欢每种运动项目的人数除以总人数，就可以分别求出最喜欢哪种运动项目的人数占总人数的百分比。 预设2： 全班人数：12+8+5+6+9=40 乒乓球：12÷40=0.3=30%
对调查的数据用扇形统计图表示，使学生能分析比较各部分数据与总量之间的关系，可以作出判断和决策，建立数据分析观念，体现了统计思想。 算出来的最喜欢各个项目人数和总人数之间的百分比关系，能从条形统计图中直接看出来吗？ 课件出示条形统计图。 2.认识扇形统计图 为了能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，用了另外一种统计图。课件出示扇形统计图： 你们能从这个统计图里面看出六（1）班同学最喜欢的运动项目人数与总人数之间的百分比关系吗？这就是我们要学习的——扇形统计图。 （板书课题）下面我们一起来认识一下扇形统计图。 在这个扇形统计图中，你读出什么？ 思考：在扇形统计图中，用整个圆表示什么？ 所有的百分数之和是多少？ 各个扇形分别代表了什么？ 足球：8÷40=0.2=20% 跳绳：5÷40=0.125=12.5% 踢毽子：6÷40=0.15=15% 其他：9÷40=0.225=22.5% 预设3： 项目乒乓球足球跳绳踢毽子其他人数128569百分比30%20%12.5%15%22.5%
预设4：看不出来。 2.活动二：认识扇形统计图 小组讨论，全班交流，说一说你对扇形统计图的理解。 预设1：这个扇形统计图用一个圆表示全班人数，即用一个圆表示一个整体。 预设2：在这个扇形统计图中，用大小不同的扇形表示喜欢每种运动项目的人数占全班人数的百分比。 预设3：我发现在这个扇形统计图中，各个扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小。 预设4：我看出扇形统计图中各部分所占总数的百分比之和为100%。
结合生活中的实际例子，让学生了解扇形统计图的特点及用途，设置不同的问题，让学生学会解决有关扇形统计图的实际问题，培养学生的数据意识和应用意识。 在百分数的数据比较中，发展学生数据意识，深化对百分数的理解。 3.读懂扇形统计图 你从图中还能看出哪些信息？根据图中的信息你能提出问题并解答出来吗？ 如果六（1）班最喜欢打乒乓球的有12人，那么六（1）班有多少人？ 小结：用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分，扇形的大小反映各部分数量占总数的百分数。这样的统计图叫作扇形统计图。 4.数学理解 小华说：“从下面两个统计图中可以看出，甲校女生人数比乙校女生人数多”。你认为呢？ 3.活动三：读懂扇形统计图 同桌讨论，说一说自己想到的问题以及解决问题的方法，全班反馈。 预设1：喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%，喜欢足球的人数占全班人数的20%。 预设2：喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%，所占百分比最大；喜欢跳绳的人数占全班人数的12.5%，所占百分比最少。 预设3：喜欢足球和跳绳的总人数占全班人数的百分之几？ 20%+15%=35% 同桌讨论，独立解答，全班反馈。 预设：六（1）班全班人数为单位“1”，单位“1”=对应量÷对应分率。 12÷30%=40（人） 4.活动四：数学理解 学生独立思考、组内讨论、全班反馈，根据分析得出结论。 预设1：50%大于40%，所以甲校女生人数比乙校女生人数多。 预设2：这种认识是错误的。因为甲乙两校的总人数不确定，女生人数也不确定，无法比较。 预设3：扇形统计图只能看出各部分数量同总数之间的关系，不能看出各部分数量是多少。所以无法比较。
观察扇形统计图，找到所需要的信息，深化提高数据意识。 通过变式练习，巩固已学方法，加深对扇形统计图的理解，会用百分数解决问题，提高应用意识。 三、辅导练习 1.基本练习 牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下： 你是怎么知道各个扇形代表的是什么营养成分的？ 那每天喝一袋250 g的牛奶，能补充营养成分各多少克？ 引导学生看懂题意，学会看扇形统计图：这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。 2.变式练习 如图是六年级学生参加各社团的人数情况统计图。 　（1）参加（　　）社团和（　　）社团的人数和占总人数的。 （2）如果参加体育社团的人数比参加音乐社团的多6人，那么参加这4个社团的同学共有多少人？其中参加美术社团的同学有多少人？ 引导学生一定要找出对应的量和对应的分率。 三、解决问题 1.基本练习 学生独立完成，全班交流反馈。 预设1：图例中每个颜色代表的是不同的成分。 例如：绿色是水分占牛奶营养成分的87%。 预设2：250 g的牛奶， 水分：250×87%=217.5（g） 蛋白质：250×3.3%=8.25（g） 脂肪：250×4%=10（g） 乳糖：250×5%=12.5（g） 预设3：一定要看清楚扇形统计图中颜色所对应的百分比。 2.变式练习 预设：在求第2个问题的时候要注意的是体育社团比音乐社团的人多6人。先要求体育社团的人数比音乐社团的人数多占总人数的百分之几。在利用对应的量除以对应的百分率，求出六年级学生参加社团的总人数。 （1）音乐　体育 （2）6÷（15%-10%）=120（人） 120×30%=36（人）
这道题的设置，让学生提高对已学知识的综合运用能力。 3.综合练习 已知林场的柳树树苗有350棵，请结合统计图把下面的表格补充完整。 林场各种树苗数量统计图 名称杨树柳树松树柏树槐树合计棵数/棵350
引导学生找出对应量和对应分率。 求出单位“1”的量后，再求其他的棵数。 3.综合练习 预设：题目当中所给的对应的量是350颗，就是柳树的棵数， 先求柳树对应的分率。 1-10%-17%-33%-15%=25% 再求总棵数：对应量÷对应的分率， 350÷25%=1400（棵） 名称杨树柳树松树柏树槐树合计棵数/棵4623502101402381400
加深对扇形统计图的认识和应用。 四、引导反思 引导学生回顾总结本节课所学内容和方法。 四、提升问题 扇形统计图提出的问题是有关不同类型的百分数问题，要按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解题。 解决扇形统计图问题时，已知总量，求部分量，用单位“1”的量×部分量占的百分比。 已知部分量，求总量。部分量÷所占单位“1”量的百分比。
板书设计 扇形统计图的认识 整个圆表示总数，即100%。 各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。 可以直观地看出各部分数量的大小关系。 跳绳：40×15%=6（人） 全班：12÷30%=40（人）
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