资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第八单元　　　数学广角——数与形
（一）单元核心素养分析
本单元主要是通过数形结合找到规律，建立数与形的联系，借助几何直观解决问题，在解决问题的过程中积累基本的活动经验，给学生逐步渗透直观想象素养，培养基本的数学思想。本单元属于数与代数的范畴，其核心素养指向的是几何直观、推理意识和应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：使学生通过自主探究，发现图形中隐藏着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题；尝试利用图形来直观地解释抽象的数学原理，用形解决数的问题。
2.过程与素养：使学生在自主探究、小组合作、交流的过程中，体会几何直观，渗透数形结合、归纳推理、极限等数学思想，培养学生数学应用意识。
3.情感与品格：使学生在解决问题的过程中获得良好的情感体验，提升学习数学的兴趣。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 数与形 （例1） 任务一 数与形（一） 问题一： 依次出示：　　4 同学们，看图，你想到了什么？看到数字4你又想到了什么图形？ 活动一： 看图想数，由数思图。 目标一：在数和形之间初步建立联系，激发学生学习数学的兴趣。
板块一 数与形 （例1） 任务一 数与形（一） 问题二：课件出示图片： 观察这组图形，你发现规律了吗？能不能用数或者算式表示出你的发现？ 活动二：观察图形，发现规律 用数或者算式表达自己的想法。 149161×12×23×34×411+31+3+51+3+5+7
目标二：观察图形，初步尝试用数和算式表达在图形中的发现，感受几何直观。
问题三： 同学们，你能读懂这些规律吗？这些数或者式子在表达什么意思？ 根据学生回答出示下图。 活动三：结合图形，读懂规律 学生讨论、分享，交流每种表达方式的意识。 目标三：通过讨论、交流，运用数形结合的方式，进一步理解用数表示图形中的规律，感受数与形的密切联系。
问题四：总结规律 按照这样的规律，你能想象出第5幅图和第100幅图的样子吗？能用算式表达吗？请在学习单上画一画或者写一写。 活动四：想象图形，总结规律 学生按照前面发现的规律，想象图形，写出算式。 目标四：小组合作，总结规律，深入理解数与形的关系，感受图形的局限性和数的简洁性，培养学生推理意识。
问题五：应用规律 请大家运用发现的规律填空。 （1）1+3+5+7+9=（　　） 1+3+5+7+9+11+13+15=（　） （2）1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（　） （3）11+13+15+17+19+21+23+25=（　） 活动五：应用规律，解决问题 目标五：运用规律解决问题，使学生获得美好体验，渗透应用意识。
板块二 数与形 （例2） 任务二 数与形（二） 问题一：出示例2： ++++++… 观察这个算式，它有什么特点？ 活动一：认识算式 讨论算式的特点，发现问题：这个算式都写不完，结果怎么计算？ 目标一：观察算式，提出问题，激发学习数学的兴趣
问题二：借助学习单，任选一个图形按要求涂色，你会发现什么？ 活动二：自主探究 选择其中一个图形，按要求进行涂色。 目标二：初步尝试、探究，借助图形支撑，直观感受数与形之间的关系。
问题三：哪个小组愿意分享你们的研究结果？ 根据学生回答板书： =1？ ≈1？ 活动三：成果展示 学生展示自己的研究结果。 目标三：讨论交流，进一步理解借助图形支撑，直观感受数与形的关系，体会数形结合思想。
问题四：大家虽然意见不一致，但是从图中都能看出来结果和1有关系，这就是图的优势，很直观。到底是等于1，还是约等于1，利用图能解决这个问题吗？我们一起借助数进行推理。 活动四：集体推理 师生一起从1开始进行推理，得出结论： 1=++++++… 目标四：经历推理的过程，解决+++…=1的问题，感受极限思想
板块二 数与形 （例2） 任务二 数与形（二） 1=+ =++ =+++ =++++ =+++++ =++++++ 感受数学知识的奥秘，激发学习兴趣。
问题五：回顾总结 回顾整个过程，你有什么感觉？ 活动五：回顾总结 学生反思解决问题的过程，说说感受。 目标五：通过归纳总结，感受数与形的关系，以及数与形各自的特点。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑