资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第六单元　　　百分数（一）
（一）单元核心素养分析
本单元主要学习百分数的意义和读写、百分数和小数、分数的互化、用百分数解决问题等内容。属于数与代数的范畴，其核心素养指向数感、推理意识、模型意识和应用意识。
（二）单元教学目标
1.知识与技能：使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会用百分数表述生活中的一些数学现象；掌握小数、分数和百分数之间的互化；能正确解决有关百分数的实际问题。
2.过程与素养：结合具体生活情境，在画图、分析等活动中，运用类比推理，能进行有条理地思考，建立百分数问题的数学模型，初步渗透转化的数学思想，培养学生数感、几何直观、推理意识、模型意识和应用意识。
3.情感与品格：在解决问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。初步养成独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
（三）单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 百分数的 认识 （课本 P80、81） 任务一 百分数的意义和读写法 问题一：谁愿意分享一下你找到的百分数？ 活动一：分享介绍自己在生活中找到的百分数。 目标一：体会数学与生活的密切联系，感受数学应用的价值。
问题二：怎么读写百分数？ 活动二：读写百分数 目标二：正确、规范读写百分数
问题三：看图，你能说出每个百分数表示的意义吗？ 活动三：总结百分数的意义。 目标三：初步认识百分数的意义，形成数感。
问题四：用和17%填空。先独立思考，再在小组内互相说一说，填写的理由是什么？ 1.一根绳子长（　　）米。 2.一根绳子占另一根绳子的（　　）。 活动四：对比、辨析分数和百分数的区别与联系。 目标四：对比理解百分数和分数的区别与联系，理解百分数的意义。
问题五： 看表格，有什么想说的？ 活动五：看表格，做比较。用百分数比分数更便于比较。 目标五：结合具体情境，体会、理解百分数便于比较的作用。
板块二 百分数和 分数、小 数的互化 （例1、例2） 任务二 分数、小数化百分数 问题一：同学们，在一场篮球赛中，王涛投中3个球，李强投中4个，谁的投球水平高？ 课件出示图片 活动一：讨论交流，发现投球水平不仅和投中的球有关，还和投球的数量有关。 目标一：结合生活情境，初步感受命中率。
板块二 百分数和 分数、小 数的互化 （例1、例2） 任务二 分数、小数化百分数 问题二：出示题目： 王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 什么是命中率？ 活动二：理解命中率的意义，就是投中的次数占投篮次数的百分之多少。 目标二：理解命中率的意义，进一步理解百分率。
问题三：为什么用除法进行计算？ 活动三：联系已学过的“求一个数是另一个数的几分之几”的知识，解决新问题。 目标三：利用知识迁移，理解求一个数是另一个数的百分之几用除法。
问题四：怎样计算命中率呢？ 活动四：用不同的方法进行计算并板演。 3÷5====60% 3÷5=0.6==60% 4÷6≈0.667=66.7% 目标四：培养学生合作交流意识和创新精神。
问题五：你能试着说一说每种算法都是怎么想的吗？ 活动五：交流讨论各种算法的想法。 目标五：理解分数、小数化成百分数的方法，培养学生类比迁移能力。
问题六：回顾刚才的过程，我们是怎样计算命中率的？生活中还有哪些百分率？ 活动六：交流讨论，总结方法。 目标六：认识生活中的百分率，培养学生模型意识。
板块二 百分数和 分数、小 数的互化 （例1、例2） 任务三 百分数化 分数、小数 问题一：读一读，你发现了什么？ （1）男生人数是女生人数的； 男生人数是女生人数的80%。 （2）一本书读了； 一本书读了75%。 活动一：读句子找联系 发现每组两句话的意思一样，就是一个用分数表示，一个用百分数表示。 目标一：感受新旧知识之间的联系，渗透转化思想。
问题二：阅读下面的信息，怎样解决问题？ 春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？ （1）请先画线段图。 （2）写出数量关系。 （3）尝试列式解答。 活动二：独立探究，完成学习单。 目标二：初步尝试解决求一个数的百分之几是多少的实际问题。
问题三：小组内互相交流，哪种方法是对的，说说还有什么疑问？ 活动三：小组内讨论交流，互相学习。 目标三：小组内尝试把百分数化成分数、小数解决问题。
问题四：集体汇报 哪个小组愿意来展示一下你们小组的学习成果？学生边讲解边板演。 活动四：小组展示汇报不同的方法。 750×14%=750× =750× =105（幅） 　 750×14% =750× =750×0.14 =105（幅） 目标四：渗透转化思想，培养学生类比迁移的推理意识和数学应用意识。
问题五：两组同学的方法有什么相同点？ 活动五：对比总结 都运用了转化的方法 目标五：总结提炼转化法。
问题六：说一说在“求一个数的百分之几是多少”的问题中，有哪些收获？ 活动六：回顾总结 “求一个数的百分之几是多少”的方法同求一个数的几分之几的方法一样。 目标六：感受新旧知识之间的联系，体会转化思想。
板块三 用百分数 解决问题 （例3~ 例5） 任务四 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 问题一： 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 根据上面的条件，你能提出哪些问题？ 活动一：根据条件提问题 （1）计划比实际少多少公顷？ （2）实际比计划多多少公顷？ （3）计划是实际的百分之几？ （4）实际是计划的百分之几？ 目标一：复习旧知，为迁移类推做铺垫。
问题二：阅读理解 实际造林比原计划增加百分之多少？ 找一找题目中的关键词，再说一说“实际造林比原计划增加百分之多少？”这句话的含义。 根据学生回答标注关键词，并画图： 活动二：阅读理解 实际造林比原计划增加百分之多少？　单位“1” 多的数量占单位“1”数量的（　　）%。 目标二：在解决问题的过程中，提高学生的阅读理解能力，能够根据线段图分析数量关系。
问题三：你能自己试着做一做吗？ 请学生板演不同的做法在黑板上。 活动三：独立解答 （1）（14-12）÷12≈ 0.167=16.7% （2） 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% （3）（14-12）÷14≈ 0.143=14.3% 目标三：学生初步解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。
问题四：请大家观察黑板上不同的做法，你同意哪一种？说出理由。不同意哪一种，为什么？先在小组内说一说。 活动四：小组讨论，集体汇报 学生讨论，说出前两种方法的思路，第三种方法的错误原因。 目标四：在讨论交流中，培养学生独立思考、积极探索的学习能力，渗透数学模型。
板块三 用百分数 解决问题 （例3~例5） 任务四 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 问题五：想一想，如果把题目改成“原计划比实际少百分之几”，结果会怎么样呢？ 活动五：列式解答 （14-12）÷14≈0.143= 14.3% 1-12÷14≈1-85.7%=14.3% 目标五：巩固解决“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的数”的问题。
问题六：比较刚才的两道题，你发现了什么？ 课件出示下图： （14-12）÷12=2÷12≈16.7% （14-12）÷14=2÷14≈14.3% 活动六：比较辨析 发现两道题单位“1”不同，所以结果不同。 目标六：通过对比，提高学生的分析解答能力，建立数学模型。
任务五 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 问题一： 课件出示：读句子，找单位“1”。 1.男生比女生多 2.一件衣服降价 你能把上面的分数换成百分数吗？ 活动一： 目标一：感受分数应用题和百分数应用题之间的联系
问题二：课件出示图书馆图片。 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。 根据已知条件，你能提出哪些数学问题？ 活动二：根据条件提问题 1.今年的图书是去年的百分之几？ 2.增加了多少本？ 3.今年的图书有多少本？ 目标二：使学生发现并提出问题。
板块三 用百分数 解决问题 （例3~ 例5） 任务五 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 问题三：请大家再完整地读一读题，你能按要求完成学习单吗？ 活动三：分析问题，独立解决 方法一：1400×12% 方法二： 1400+1400×12% 方法三： 1400×（1+12%） 目标三：结合线段图初步理解数量关系，并尝试解答，体验自主探究的乐趣。
问题四：请大家小组内交流，先来说一说你不同意哪些同学的做法，为什么；再说一说，哪些方法是对的，先算了什么，又算了什么？ 活动四：学生小组内互相交流、讨论，学习不同的方法。 目标四：在讨论交流的过程中，培养学生积极探索的数学品质。
问题五：哪个小组想和大家分享你们的想法？ 活动五：解决问题 小组分工汇报并板演： 方法一： 原来+原来×12%=现在 　1400+1400×12% =1400+168 =1568（册） 方法二： 原来×（1+12%）=现在 　1400×（1+12%） =1400×1.12 =1568（册） 目标五：正确解答问题，建立解决问题的数学模型，渗透几何直观。
问题六：最后的结果1568本对吗？我们应该怎么验证呢？ 活动六：回顾反思 检查方法一：1568>1400 方法二： （1568-1400）÷1400=12% 目标六：养成检查的好习惯。
板块三 用百分数 解决问题 （例3~ 例5） 任务六 百分数变化幅度问题 问题一：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。猜一猜，5月份的价格和3月份相比，会怎么样呢？ 活动一：猜一猜 猜测5月份的价格和3月份相比有什么变化。 目标一：激发学生的学习兴趣。
问题二：假设验证 请同学们自己假设这个商品3月份的价格，试一试最终的价格是否会有变化？如果有变化，5月份会比3月份涨还是降百分之几呢？也就是价格的变化幅度。 活动二：假设验证 假设三月份的价格为200元或者100元等，计算五月份的价格。 学生板演不同方法。 假设3月份价格是200元。 4月份价格： 200×（1-20%）=200×0.8=160（元） 5月份价格： 160×（1+20%）=160×1.2=192（元） 5月份占3月份价格： 192÷200=96% 降了：200-192=8（元） 8÷200=4% 假设3月份价格是100元。 4月份价格： 100×（1-20%）=100×0.8=80（元） 5月份价格：80×（1+20%）=80×1.2=96（元） 5月份占3月份：96÷100=96% 降了：100-96=4（元） 4÷100=4% 假设3月份价格是1。 5月份价格： 降了1×（1-20%）×（1+20%）=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4% 假设3月份100元。 4月份：100×（1-20%）=80（元） 5月份：80+100×20%=100（元） 100元=100元　价格不变 目标二：初步尝试用假设法解决问题
板块三 用百分数 解决问题 （例3~ 例5） 任务六 百分数变化幅度问题 问题三：小组讨论、集体汇报 请完成的同学看黑板，你同意谁的做法，你的结论或者疑问是什么，在小组内说一说理由。 活动三：小组讨论、集体汇报 提出疑问：为什么大家假设的数不同，最后的结论却是一样的？ 目标三：对比，发现问题，提出问题，培养学生质疑精神。
问题四：我们把三月份的价格假设为a元，又要怎样解答呢？ 活动四：集体验证 假设三月份的价格为a元， 计算五月份的价格。 假设3月价格a元。 4月份：a×（1-20%）=80%a= 0.8a 5月份：0.8a×（1+20%）= 0.8a×1.2=0.96a 比较：（a-0.96a）÷a=0.04=4% 目标四：通过交流合作，培养学生的探究精神。
问题五：仔细观察几种方法，思考：为什么假设三月份的价格不同，最后的结果却是相同的？ 活动五：对比发现 最后做除法时，3月份的价格被抵消掉了，所以变中有不变。 目标五：通过对比，观察，发现并体会变中有不变思想。
问题六：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 活动六：总结提升 运用假设法解决问题，假设的数不同，但是最后的变化幅度是一样的。 目标六：回顾探究过程，体会假设法的合理性。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑