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圆的认识（二） 教学设计
一、设计意图
本次课的教学设计旨在帮助学生进一步认识圆的对称性质。通过折纸活动和探索性实践，让学生亲身体验圆的轴对称性，发现圆有无数条对称轴。同时在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，培养学生的空间观念。
二、教学目标
1. 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2. 在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
三、教学重难点
教学重点：探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。
教学难点：在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
四、学情分析
学生已经对圆的基本概念有了一定的了解，了解圆由圆心、半径、直径等元素构成。但对圆的对称性和空间观念还存在一定困难。通过本次课的教学,可以帮助学生进一步巩固和发展这方面的知识和能力。
五、教学方法
1. 提出问题引导:引导学生从折纸活动中发现圆的对称性。
2. 小组合作探究:学生小组合作完成折纸活动,发现圆的对称性。
3. 观察与交流:观察小组活动过程,组织交流讨论,总结圆的对称性。
4. 综合运用:将圆的对称性应用于找圆心等练习中,培养空间观念。
六、教学过程
(一) 问题引导,激发兴趣
1. 出示一张纸,询问学生如何对折,让纸对折后仍然完全重合。
2. 引导学生发现,这就是一种轴对称性。
3. 提出问题:既然矩形有这种性质,那么圆形又会有什么样的对称性呢
教师: 同学们,我手里拿着一张普通的纸,我想请你们告诉我,这张纸应该怎么对折,才能让它对折后仍然完全重合
学生1: 我觉得应该沿着纸的中间对折。
教师: 非常好,你发现了这种对折方式的特点。这就是一种轴对称性,就是说这张纸沿着中间的这条折线呈现左右对称。
学生2: 老师,既然矩形可以这样对折呈现轴对称性,那么圆形会不会也有特殊的对称性
教师: 非常好的问题!既然矩形有这种性质,那么圆形究竟会有什么样的对称性呢 我们一起来仔细探究一下吧。
探究圆的对称性
1. 小组活动:让学生分组,每组一张圆纸,尝试对折找对称轴。
2. 观察交流:观察学生小组活动,组织交流讨论。鼓励学生说出
自己发现的对称轴。
3. 教师总结:圆形是轴对称图形,有无数条对称轴。每条经过圆心的直线都是圆的对称轴。
好的,让我们来模拟一下这一部分的师生对话:
教师: 好,现在我们进入小组探究的环节。每个小组都有一张圆形的纸,请你们尝试对折,看看能不能找到圆形的对称轴。
(学生们分组开始探究活动)
教师: 很好,我看到同学们都在专注地尝试对折圆纸。我来观察一下你们的发现。(走动察看)
学生3: 老师,我们发现圆纸可以沿着任何一条经过圆心的直线对折,都能完全重合!
学生4: 是的,不管我们怎么对折,只要经过圆心,圆纸都能完全重合。
教师: 太棒了,你们发现了圆形的重要特点 - 圆形是轴对称图形,有无数条对称轴!每条经过圆心的直线都是圆的对称轴。这就是圆形特有的对称性。大家都理解了吗
学生们: 理解了!
教师: 好,通过这个探究活动,相信同学们对圆形的对称性有了更深入的认识。
(三) 应用练习,发展空间观念
1. 板书提示:在一张白纸上画一个圆,要求找出圆心。
2. 学生操作:学生利用折纸的方法找出圆心。
3. 观察交流:观察学生操作过程,组织交流讨论。
4. 教师总结:通过折纸找圆心的活动,可以发展学生的空间观念。
教师: 好,接下来我们进行一个应用练习,目的是帮助大家进一步发展空间观念。
(在白板上画一个圆)
首先,我在这张白纸上画了一个圆形。现在请大家尝试用折纸的方法,找出这个圆的圆心在哪里。
(学生开始动手操作)
教师: 观察同学们的操作,看看他们都找到圆心了吗
学生5: 老师,我们先对折这个圆,发现可以找到两条垂直的对称轴。然后我们又对折一次,就找到了圆心的位置。
学生6: 是的,通过反复对折,我们终于找到了这个圆的圆心。
教师: 太棒了,你们掌握得真好!通过这种折纸找圆心的方法,不仅可以找到圆心的位置,而且还能训练我们的空间观念。因为需要在心里想象折纸的过程,从而推测出圆心的位置。这对培养同学们的几何思维很有帮助。
大家理解了吗 以后遇到这种寻找几何图形特征的问题,可以尝试用折纸的方法来解决。
学生们: 理解了,这确实是一个很好的方法!
教师: 好,通过这个应用练习,希望同学们对圆形的对称性有了更深入的理解和运用。让我们一起总结今天的学习内容吧。
(四) 课堂小结
1. 总结本节课的主要内容:圆是轴对称图形,有无数条对称轴;
通过折纸活动,可以发展学生的空间观念。
2. 布置适当的作业,巩固所学知识。
七、板书设计
【圆的认识(二)】
教学目标:
1. 探索并发现圆是轴对称图形
2. 发展空间观念
圆： 轴对称图形； 无数条对称轴；每条经过圆心的直线都是对称轴
找圆心： 折纸活动；发展空间观念
八、教学反思
本次课的教学设计较为合理,充分发挥了学生的主体作用,让学生通过自主探究和小组合作,亲身体验圆的对称性。学生对圆的对称性有了更深入的认识,空间观念也得到一定的培养和发展。不过在教学过程中,还可以适当增加一些具体的练习,让学生将所学知识应用到实际问题中,进一步巩固所学内容。同时,还可以适当增加一些生活化的实例,增强学习的趣味性和现实感。

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