资源简介

圆的周长 教学设计
教学内容：圆的周长
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
1、理解圆周率的意义．
2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算．
教学准备：自制课件、实物。
教学时间： 月 日
教学过程：
一、复习准备
(一)最近我们又认识了一个新的平面图形——圆,你对圆又有哪些新的认识呢
学生1: 圆是一种很特殊的图形,它没有直角,而是由一条曲线组成的。圆形的特点是周长与直径的比值是一个固定的数,叫做圆周率。
学生2: 对,圆形还有一个很重要的特点就是它是一种对称图形,不管从哪个方向看,它的形状都是一样的。
教师: 很好,你们对圆形的认识越来越深入了。接下来我们创设一个有趣的情境,让大家更好地理解圆形的特征。
(二)创设情境:龟兔赛跑
教师: 上次我们学习了圆形这个新的图形,相信大家对它有了一些初步的认识。那么今天我给大家讲一个有趣的故事,看看你们能不能从中发现圆形的一些特点。
从前,有一只小白兔和一只小乌龟,它们经常在村里比赛跑步。第一次比赛的时候,小白兔跑得很快,结果小乌龟输了,小白兔得意洋洋。可是过了一段时间,小白兔又挑战小乌龟来比赛。这回小白兔可聪明了,它画了两条不同的赛道,一条是圆形的,另一条是正方形的。小白兔自己跑圆形赛道,而小乌龟则在正方形赛道上跑。结果这次小白兔赢了,小乌龟输得很不甘心。
那么大家知道为什么小白兔在这次比赛中能赢小乌龟吗
学生3: 我想是因为小白兔跑圆形赛道,而小乌龟跑正方形赛道。圆形的周长可能比正方形的周长要短一些。
学生4: 对,我也这么认为。因为圆和正方形即使长度一样,圆形的周长也会比正方形的短一些。
教师: 很好,你们分析得很有道理。接下来我们一起来仔细研究一下圆形的周长有什么特点吧。
二、新授教学
(一)定义
1. 小乌龟跑的路程就是正方形的周长,小白兔跑的路程就是圆的周长。
2. 什么是圆的周长 让我们摸摸手中的圆形,感受一下它的周长。
3. 今天我们就来仔细研究一下圆的周长。
(二)推导圆的周长公式
1. 学生讨论
(1) 正方形的周长和什么有关系 有什么关系
学生5: 正方形的周长和正方形的边长有关系,它等于4倍边长。
(2) 你认为圆的周长和什么有关系
学生6: 我猜圆的周长可能和圆的直径或半径有关系,因为圆的大小变化,周长也跟着变。
2. 猜测
看图后讨论:圆的周长大约是直径的几倍 为什么
学生7: 从图上看,圆的周长好像是直径的3.14倍左右。因为不管圆的大小,它的周长和直径之比似乎都差不多是这个数。
教师: 很好观察!大家都注意到了圆的周长大约是直径的2-3倍。那到底是多少倍呢 你们有什么好办法来确定这个比值吗
3. 实践操作
(1) 目的:用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。
(2) 建议:为了更好地利用时间,提高效率,请你们在动手测量之前考虑一下怎样分工更合理。
学生8: 我们可以分成几组,每组测量不同大小的圆形,然后把结果汇报出来。这样就可以得到更全面的数据。
教师: 好主意,那我们就这样来做吧。
(3) 填写表格
测量对象单位:厘米 圆的周长 圆的直径 周长与直径的比值
1
2
3
4
(4) 汇报小结
各组的测量结果汇报完毕后,教师总结道:
看了几组不同的结果,虽然比值有些许差异,但大多数都是在3.14左右。也就是说,圆的周长大约是直径的3.14倍。这个比值我们称之为圆周率,用希腊字母π来表示。
(三)认识圆周率、介绍祖冲之
1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示。
2. 介绍祖冲之是中国古代数学家,他最早计算出了圆周率的近似值。
(四)总结圆的周长公式
1. 怎样求圆的周长 如果用字母c表示圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示
教师板书:C = πd
2. 圆的周长还可以怎样求
教师板书:C = 2πr
3. 圆的周长分别是直径与半径的几倍
直径的π倍,半径的2π倍。
(五)课堂反馈
你能够准确地判断出小乌龟和小白兔谁跑的路程更远吗 为什么
学生9: 我可以判断出小白兔跑的路程更短,因为它跑的是圆形赛道,圆形的周长比正方形的短。
学生10: 对,而且根据我们刚刚学习的公式,只要知道圆的直径或半径,就能计算出它的周长,从而判断出谁跑的路程更短。
三、巩固练习
(一)判断
1. π=3.14 ( )
2. 同一个圆中，圆的直径除以周长约等于3.14。( )
3．一个整圆的周长一定比半圆的周长长。( )
(二)选择
1. 较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。
a.大于 b.小于 c.等于
2. 一个半圆的半径是4分米，这个图形的周长是（ ）分米。
a．25.12 b．20.56 c．50.24 d．12.56
(三)实践操作
请同学们以小组为单位,画一个周长是9.42厘米的圆,先讨论如何画,再操作。
学生小组讨论后,纷纷拿起圆规和尺子开始动手画圆。教师在旁观察指导。
四、课堂小结
通过这堂课的学习,我相信大家对圆形的周长有了更深入的认识和理解。我们不仅学会了计算圆周长的公式,还了解了圆周率这一重要概念,以及中国古代数学家祖冲之的贡献。这些知识不仅丰富了我们的几何知识,也培养了我们的思维能力。
还有什么问题大家想补充的吗
学生11: 老师,通过这节课我学到了很多,比如圆的周长和直径的关系,以及如何根据公式计算周长。这些对我日后解决实际生活中的几何问题很有帮助。
学生12: 是的,我觉得这节课很精彩,尤其是那个龟兔赛跑的故事,帮助我更好地理解了圆形和正方形周长的差异。我对几何图形的认识更加深入了。
教师: 太棒了,我很高兴听到你们有这样的收获。好,今天的课就到这里,大家继续努力哦!
五、布置作业:
请完成练一练的第2、3、5、6题。
板书设计：
圆的周长
周长与直径的比值叫做圆周率， 用π表示．
字母c代表圆的周长，d表示圆的直径
C＝πd
C＝2πr

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