资源简介

圆周率的历史 教学设计
教学目标：
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
教学重点：
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
教学准备：课件、圆周率资料。
教学时间： 月 日
教学过程：
一、情境引入
教师播放课件中第14页第一幅图，引导学生思考:轮子是古代的重要发明,由于轮子的广泛应用,人们很容易想到这样一个问题:一个轮子滚一圈可以滚多远 它与轮子的直径之间有没有关系 有着怎样的关系
师生对话:
教师:同学们,你们看到这个轮子图片,会不会想到上面提到的这些问题
学生1:我觉得一个轮子滚一圈的距离应该和它的直径有关系。直径越大,滚一圈的距离应该越远。
学生2:对,我也觉得是这样。因为直径越大,轮子每转一圈所覆盖的周长也就越大。
教师:很好,你们提出了非常好的观点。接下来我们就一起来探究一下这个问题的答案。
二、小组活动
1.教师引导学生把课前搜集的相关资料集中,按时间顺序整理,并分小组做成报告。
2.全班交流:
各小组派代表上台交流,介绍小组的探究过程和发现。
师生对话:
小组代表1:我们小组查阅了很多资料,发现古希腊时期的数学家阿基米德就已经开始研究圆周率的问题了。他利用正多边形来逼近圆的周长,计算出了比较精确的圆周率值。
小组代表2:我们了解到,中国古代数学家刘徽也对圆周率做了深入研究。他提出了一种利用正方形逼近圆的方法,得出了比阿基米德更精确的圆周率值。
教师:很好,你们小组的发现非常有意思。其他同学有什么补充的吗
三、阅读,交流
1.学生独立阅读教材提供的资料。
2.小组交流:
①从资料中"我"了解到了什么 (可以说说每幅图所展示的内容。)
②看完资料后有什么感受
师生对话:
学生3:从资料中我了解到,除了阿基米德和刘徽,还有很多其他数学家都在探究圆周率的问题。比如祖冲之提出了更加精确的计算方法,获得了国际声誉。
学生4:看完资料我感觉,计算圆周率的方法从最早的正多边形逼近,到后来的各种新方法,都有着不同程度的突破和进步。尤其是电子计算机的出现,更是大大加快了计算圆周率的速度和精度。
教师:非常好,你们对资料的理解和感悟都非常深入。
四、深入探究
1.教师引导学生比较古希腊的阿基米德和中国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面的异同,并分享祖冲之在这方面的成就和贡献。
师生对话:
教师:同学们,你们能比较一下阿基米德和刘徽在探究圆周率方面的相同点和不同点吗
学生5:从资料来看,阿基米德和刘徽都采用了利用正多边形逼近圆的方法来计算圆周率。但阿基米德使用正六边形,而刘徽则采用正方形。
学生6:另一个不同点是,阿基米德得出的圆周率值介于3 1/7和3 10/71之间,而刘徽得出的结果更加精确,介于3.1415926和3.1415927之间。
教师:很好,你们总结得很全面。那么祖冲之在这方面有什么贡献呢
学生7:祖冲之进一步推广了刘徽的方法,采用正方形逼近圆的方式,得出了更加精确的圆周率值,达到3.1415926535898,这一成就在当时引起了国际关注。
教师:非常好,你们对这些历史人物在圆周率研究方面的贡献都有很深入的了解。
2.教师引导学生探讨电子计算机对计算圆周率带来的突破性进展。
师生对话:
教师:同学们,电子计算机的出现给计算圆周率带来了什么样的突破性进展呢
学生8:电子计算机的出现极大地提高了计算圆周率的速度和精度。以前人工计算需要耗费大量时间和精力,但有了电子计算机,计算速度和精度都大大提高了。
学生9:是的,有了电子计算机,人们可以使用复杂的数学算法,进行更深入的圆周率研究。比如在20世纪60年代,一台电子计算机就计算出了圆周率的前一千位小数。
教师:很好,你们说得非常准确。电子计算机的出现确实给计算圆周率带来了革命性的突破。
五、交流收获
学生分享在本节课中的收获和感悟。
师生对话:
学生10:通过这节课的学习,我对圆周率的历史演变有了更加深入的了解。从最初的正多边形逼近,到后来的各种新方法,再到电子计算机的出现,圆周率研究的历程非常值得我们去探索。
学生11:我最大的感悟是,即便是一个看似简单的数学问题,也可能蕴含着丰富的历史和文化内涵。通过学习这些伟大数学家的成就,我感受到了数学研究的价值和魅力。
教师:很好,你们从这节课中收获了很多宝贵的认识。数学研究的历史确实是一个很有趣的话题,能让我们更深入地了解数学发展的过程,感受数学研究的深度和广度。
六、布置作业
根据本节的阅读、交流,教师布置小报告的作业,题目可以是"我知道的圆周率"。
总结:
通过本节课的教学,学生了解了圆周率研究的历史演进,从最初的正多边形逼近,到后来各种新方法的提出,再到电子计算机的出现所带来的突破性进展。学生还比较了古希腊数学家阿基米德和中国数学家刘徽在圆周率研究方面的异同,分享了祖冲之的成就。教学过程中,师生互动频繁,学生积极参与,收获丰富。最后布置了小报告的作业,让学生进一步巩固和扩展本节所学知识。
板书设计：
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。

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