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(
第五单元
20
以内的进位加法
)
(
单元核心素养分析
)
本单元的学习内容主要有“20以内的进位加法”和 “解决问题”,本单元属于数与代数范畴 , 其核心素养指向是数感 、运算能力 、推理意识 、应用意识 。
(
单元教学目标
)
1. 知识与技能 :理解和掌握运用 “凑十法”计算 20以内的进位加法 ,并能熟练 、准确地计算 ; 学会用加法解决简单的实际问题 。
2. 过程与素养 :通过 “凑十法 ”中的 “拆数 ”过程 ,培养学生的数感 ;通过理解 20以内进位加 法的算理 ,掌握 “凑十法”,培养学生的运算能力 ; 通过将 “9 加几 ”的计算经验迁移到 “8、7、6 加 几 ”和“5、4、3、2加几”的进位加法上面 ,培养学生的推理意识 ;通过经历解决问题的一般步骤 、 从不同角度收集信息 、采用画图策略理解题意等方面 ,培养学生的应用意识 。
3. 情感与品格 :通过本单元的数学学习 ,体验数学与 日常生活的密切联系 ,感受数学在日常 生活中的作用 ,提高学生学习数学的兴趣 。
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第五单元 20以内的进位加法
(
单元教学整体结构
)
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 20 以 内 的 进位加法 任务一 9加几 问题 1: 运动会开始 了 , 运 动员 在 赛 场 上 奋 力 拼 搏 , 同学们给他们送来了牛奶 补充 能 量 。 从 图 中 , 你 找 到 了哪些数学信息 你能 提出数学问题吗 活动 1: 学 生 观 察 情 境 图 ,收 集 数 学 信 息 并 提 出 问题 。 目 标 1: 培 养 学 生从现实情境 中提取数学信 息 的 能 力 和 提 出 问题的能力 。
问题 2: 怎 样 计 算 “9+ 4” 的得数 请用小棒把方法 摆出来 。 为什么要把 4 分 成 1和 3 这里先算什么 再算什么 活动 2: 学 生 自 主 计 算 “9+4”, 用 小 棒 摆 出 计 算方法 ,理解算理 , 掌握 算法 。 目 标 2: 体 会 算 法多样化并优 化方 法 , 能 够 理 解用 “凑十法 ” 的算理和计算 方法 , 培 养 数 感 和运算能力 。
问题 3: 9+1= 10 9+6= 15 9+2= 11 9+7= 16 9+3= 12 9+8= 17 9+4= 13 9+9= 18 9+5= 14 仔细观察这些算式 ,你有什 么发现 为什么和的个位 上的数比第二个加数少 1 活动 3: 学生观察算式 , 寻找 9加几进位加法的 规律 ,进一步理解 “凑十 法 ”。 目 标 3: 将 9 加 几与 10加几 充 分关 联 , 深 化 体 会 “凑十法 ”的 算理 ,提 高 运 算 能力 。
任务二 8、7、6 加 几(1) 问题 1: 同 学 们 在 参 加 运 动会 , 我 们 一 起 来 看图 中 有什么 你能提出一个数 学问题吗 活动 1: 学 生 观 察 情 境 图 ,收 集 数 学 信 息 并 提 出 问题 。 目 标 1: 培 养 学 生从现实情境 中提取数学信 息 的 能 力 和 提 出 问题的能力 。
问题 2: 怎 样 计 算 “8+ 5” 的得数 为什么要把 5 分 成 2和 3 这里先算什么 再算什么 活动 2: 学 生 自 主 计 算 “8+5”,理解算理 , 掌握 算法 。 目 标 2: 进 一 步 理 解 用 “凑 十 法 ”的算理和计 算方 法 , 培 养 数 感和运算能力 。
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续表
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 20 以 内 的 进位加法 任务二 8、7、6 加 几(1) (
8+8=
16
) (
8+9=
17
)问题 3: 8+3= 11 (
8+7=
15
)8+4= 12 8+5= 13 (
仔细观察这些算式
,你有什
么发现 为什么和的个位
上的数比第二个加数少 2
)8+6= 14 活动 3: 学生观察算式 , 寻找 8加几进位加法的 规律 ,进一步理解 “凑十 法 ”。 目 标 3: 将 8 加 几与 10加几 充 分关 联 , 深 化 体 会 “凑十法 ”的 算理 ,提 高 运 算 能力 。
任务三 8、7、6 加 几(2) 问题 1: 秋收 的 季 节 到 了 , 李 奶 奶 摘了两筐苹果 。从图中你 发现了哪些数学信息 能 提出一个数学问题吗 要 求 “一 共 有 多少 个 苹 果 ”, 怎样列式 活动 1: 学 生 观 察 情 境 图 ,收 集 数 学 信 息 并 提 出 问题 。 目 标 1: 培 养 学 生从现实情境 中提取数学信 息 的 能 力 和 提 出 问题的能力 。
问题 2: 怎 样 计 算 “8+ 9” 的得数 小组合作学习 。 活动 2: 学 生 自 主 计 算 “8+9”, 交流计算方法 : 拆 小 数 , 凑 大 数 ; 拆 大 数 , 凑 小 数 ; 假 设 法 ; 交 换加数的位置 ,和不变 。 目 标 2: 体 会 算 法多 样 化 , 进 行 方法 优 化 ,提 高 运算能力 。
任务四 5、4、3、2 加几 问 题 1: 你 是 怎 样 计 算 “5+8= ”的 活动 1: 学生 自 主计算 , 交流 算 法 , 对 多种 方 法 进 行 比 较 , 优 化 计 算 方法 。 目 标 1: 进 一 步 巩固“凑十法”和 “交换加数位置” 的方 法 , 能 够 优 化计 算 方 法 , 提 高运算能力。
问题 2: 算一算 , 你发现 了 活动 2: 算一算 , 发现左 右两 道 算 式 的 规 律 : 交 换加数的位置 ,和不变 。 目标 2:巩固“交 换加 数 的 位 置 , 和 不 变 ”的 规 律 , 提 高 运 算 能力 。
什么 9+2= 9+5= 9+4= 8+3= 2+9= 5+9= 4+9= 3+8=
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第五单元 20以内的进位加法
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单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块二 解决问题 任务五 解 决 问 题 (1) 问题 1: 啦啦队正在 表 演 , 为运动员们加油呢 ! 从图 中你知道了什 么 能提出 一个数学问题吗 引导学生从性别和位置两 个角度寻找数学信息 。 活动 1: 学 生 观 察 情 境 图 ,从 性 别和 位 置 两 个 角度收集数学信息并提 出 问题 。 目 标 1: 培 养 学 生 从 不 同 角 度 提取数学信息 的 能 力 和 提 出 问题的能力 。
问题 2:要求 “一共有多少 人 ”该怎样解答呢 把你 选择的信息用小圆片摆 一 摆或 画 一 画 , 然 后 再 列式 计算 。说一说算式中各数 字表 示 什 么 , 为 什 么 用 加 法计算 活动 2: 学生摆一摆、画 一画 ,厘清数量关系 , 用 算式 表 达 自 己 的 想 法。 交流方法 :按照性别把男 生的 5人与女生的 10人 合起来 , 用加法 ;按照位 置把前排的 7人与后排 的 8人合起来 ,用加法。 目 标 2: 通 过 摆 一摆 、画 一 画 把 图中的人物抽 象成 图 形 , 厘 清 数量 关 系 , 培 养 解 决 问 题 的 能力 。
问题 3: 5+10= 15(人) 7+8= 15(人) 解答 同一 道 题 , 为 什 么 列 的算式不一样 有什么相 同的地方 活动 3: 学 生 比 较 两 种 方法 , 明 确 观 察 的角 度 不 同 , 列的算式不同 ,但 解决的方法都是用加法 计算 。 目 标 3: 引 导 学 生通过比较的 方式 , 感 受 选 择 不 同 信 息 解 决 问题 的 异 同 , 体 会解决策略的 多样 性 , 培 养 应 用意识 。
问题 4: 我 们 是 怎 样 解 决 问题的 活动 4: 学 生 在 教 师 的 引导下理顺解决问题的 一般步骤 。 目标 4:提高学生 解决问题的能力, 培养应用意识。
任务六 解 决 问 题 (2) 问题 1: 仔细观察 , 从图中 你知道了什 么 能提出 一 个数学问题吗 活动 1: 学 生 观 察 情 境 图 ,收 集 数 学 信 息 并 提 出 问题 。 目 标 1: 培 养 学 生从现实情境 中提取数学信 息 的 能 力 和 提 出 问题的能力 。
问题 2:要求原来有多少篮 球 ,该怎样解答呢 请画一 画图 ,或者用图形摆一摆 , 模拟一下领篮球的过程。 活动 2: 学生画一画 、摆 一摆 ,理解题意 , 明确数 量之间的关系 。 目标 2:利用多种 方式帮助学生理 解题意,提高解决 问题的能力。
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5.1 9加几
教学目标 1. 经历用 “接着数”“假设法 ”“凑十法 ”等方法探索计算 9 加几的过程 , 通过比 较 ,体会用 “凑十法”的简便性;理解用 “凑十法”来计算 9 加几的算理和算法 , 能正确计算 9加几 。 2. 在探索 9 加几进位加法的过程中初步渗透转化思想 ,发展观察 、比较 、抽象和 推理能力 ,发展学生数感 ,提高运算能力 。 3. 在 自主探究解决问题的过程中 , 感受数学与生活的密切联系 ,积累 “凑十法 ” 的数学活动经验 ,树立学好数学的信心 。
教学 重难点 重点 :理解并掌握 “凑十法”的算理和算法 , 能正确计算 9加几 。 难点 :理解 “凑十法”的思维过程 。
教学准备 20根小棒 。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
培养学生从 现实情境中 提 取 数 学信 息的能力和 提 出 问 题 的 能力 。 一 、情境导入 一 、发现问题 活动:学 生 观 察 情 境 图 , 收 集 数学信息并提出问题 。 预设 1: 箱 子 里 有 9 盒 , 外 面 有 4 盒 。 预设 2:一共有多少盒牛奶 预设 3:列出算式“9+4”。
运动员在赛场上奋力拼搏 , 同学们 给他们送来 了 牛奶补 充 能 量 。从 图 中 ,你找到了哪些数学信息 你 能提出数学问题吗 要求 “一 共 有 多少 盒 牛 奶 ”, 怎 样 列式
感受算法多 样化 ,进行算 法优化 ,初步 培 养 运 算 能力 。 二 、引导合作 1. 引导学生小组合作学习 , 尝试计 算 9+4。 请学生结合这幅图 或 是 用小 棒 摆一 摆 , 算 一 算 9+ 4 的 得 数 。 小组讨论汇报结果 。 二 、探究问题 1. 活动一 :结合情境图或摆小 棒 ,合作探究“9+4”的计算 方法 。 预设 1:我们接着往下数 : 箱子 里 已 经 有 9 盒 了 , 接 着数 4 盒 ,10、11、12、13,所 以 9+4= 13。
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第五单元 20以内的进位加法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
借助操作 、语 言 、算式等多 种 形式 理 解 用 “凑十法 ” 计算 9+4的 算理 , 掌握计 算方法 ,培养 数感和运算 能力 。 探究 20 以 内 关 于 9 的 进 位加法的规 律 ,提高归纳 能力和运算 能力 。 大家的方法都很好 ,我们用摆小 棒的方法再梳理一下 : 先摆出 9根小棒 ,再摆出 4根小 棒 ,从 4 根 小 棒 中 拿 出 1 根 和 9根凑 成 10根 , 10+3= 13, 所 以 9+4= 13。 2. 在操作活动中 ,指导学生算法优 化 ,理解 “凑十 法 ”的 算 理 , 掌 握 其算法 。 (1) 教师用课件演示用 “凑十法 ” 计算的过程 。 引导学生思考 : 为什么要把 4 分成 1和 3 这里 先算什么 再算什么 引导学生小结 : 因为 1 和 9 能凑 成 10, 所以把 4 分成 1 和 3, 先 算 9+1= 10,再算 10+3= 13。 (2) 让学生将上述操作过程用小 棒 摆 一 摆 , 边 摆 边 说 出 整 个 过程 。 (3) 结合学生摆的过程 , 指 导 学 生提炼和记录凑十法计算过程 , 老师板书 ,如图 : 3. 指导学生有序思考 ,发现规律 。 巩固学生 “凑十法”的运用 。 预设 2:我们组将箱子里的 牛奶 想 成 10 盒 , 10+ 4= 14,再 从 14里 去 掉 刚才 多 想的 1 盒 ,14-1= 13,所以 9+4= 13。 预设 3:凑十法 。 从箱子 外 的 4 盒 牛 奶中 拿 出 1 盒放在箱子里凑成 10 盒 ,再 加 上 箱 子 外 的 3 盒 , 10 + 3 = 13, 所 以 9 + 2. 。:理解“凑十法”的算 法和算理活动 。 (1) 学生观察 “凑十法 ”计算 的过 程 , 明 确 : 因 为 1 和 9 能凑成 10,所以把 4 分成 1 和 3,先 算 9+1= 10, 再 算 10+3= 13。 (2) 学生再次独立用小棒摆 一摆“凑十法”计算 9+4的 过程 , 结 合 操 作 过 程 , 说 一 说 自 己 是 怎 样 计 算 9+ 4 的 。先算……再算 … … (3) 学生同桌互说过程 。把 4 分成 1 和 3, 先算 9+1= 10,再算 10+3= 13。 3. 活动三 : 思考和梳理 20 以 内 关 于 9 的 进 位 加 法 有 哪些
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
指导学生归纳这组题存 在 的 规 律 , 思考为什么有这个规律 引导学生体 会 和 巩 固 “凑 十 法 ” 算理 。把除 9 外的另 一个加数 分成 1 和几 ,9+1= 10, 10加几 等于十几 。 预设 1: 9+2= 11, 9+3= 12,9+ 4= 13, 9+ 5= 14, 9+6= 15, 9+ 7= 16, 9+ 8= 17,9+9= 18。 预设 2:和的个位上的数比 第二 个加数少 1。 预设 3: 少 的 1 和 9 去 凑 10 了 。
巩 固 “凑 十 法 ”的 算 理 , 提升数感 。 在实际情境 中巩固 “凑十 法 ”的计算方 法 ,培养运算 能力 ,提高解 决问题能力 。 巩 固 “凑 十 法 ”的 算 法 , 探 索 9 加 几 的计算规律 , 提 高 运 算 能力 。 三 、辅导练习 1. 基础练习 完成教科书 P89做一做第 1题 。 圈一圈 ,算一算 ,说一说 。 2. 变式练习 一共有多少个西瓜 三 、解决问题 1. 基础练习 预设 : 把 8 分成 1和 7,9+1= 10, 10+7= 17。 2. 变式练习 预设 :9+7= 16(个) 3. 提升练习 自 主 计 算 , 探 索 20 以 内 9 加几的 进 位 加 法 的 计 算 规 律: 十 位 上 都 是 1, 个 位 上 的数比另一个加数少 1。
= (个)
3. 提升练习 小火车开过来了 。 教师指导学生运用 20 以 内 9加 几的进位加法的计算规律 , 快速 说出结果 , 也就是 “十 位 上 都 是 1, 个 位 上 的 数 比 另 一 个 加 数 少 1”。
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第五单元 20以内的进位加法
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目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
加 深 对 9 加 几算理的理 解和算法的 掌握 ,进一步 培 养 运 算 能力 。 四 、引导反思 同学 们 , 回 顾 今 天 学 习 内 容 和 过 程 , 知 识 和 方 法 上 你 们 有 什 么 收获 四 、提升问题 学生回顾学习 的 内容和过程 , 交流收获 。 预设 1:会计算 9加几的进位 加法 ,可以用假设法 、凑十法 。 预设 2: 我发现了 9加几的计 算规律 。
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