资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 秋季
课题 数学广角—搭配（一）
教学目标
1．学生经历操作、观察、猜测等探究活动,找出最简单的事物的排列数。 2．学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步养成有序、全面地思考问题的意识、符号意识。 3．在自主尝试学习过程中,感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的能力。
教学内容
教学重点：自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配的方法, 做到不重不漏。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教学过程
情境引入 师：今天我和同学们一起走进数学王国。数学王国的大门需要输入正确密码才能打开，仔细读一读，并说一说你得到了哪些数学信息？ 师：怎样才能找到正确密码？有的同学想到：“用数字卡片摆一摆”。 生：（语音）把1放在十位，2放在个位，组成12这个两位数，也可以交换卡片的位置，把2放在十位，1放在个位，组成21这个两位数。 师：这个方法真不错，交换两个卡片的位置，就得到了两个不同的两位数。还有其他的摆法吗？对，只有这两种情况，我们把所有的情况都找全了。 师：大门密码是哪个数呢？ 出示提示信息：密码是两个数中较大的一个。 对，是21，输入密码，大门打开，今天我们将在数学王国探索搭配的奥秘。 【设计意图：通过“猜密码”导入新课，激发学生学习的兴趣。勾起学生探究新知的欲望。活动中让学生体会1和2组成十位数和个位数不一样的两位数只有12、21，初步感悟交换位置的方法解决问题。揭示课题——搭配，同时也为后面1、2、3搭配组成两位数做方法铺垫。】 二、教学新知 1.非0的3个数组成十位数和个位数不一样的两位数的个数。 师:仔细读一读并说一说你发现了哪些重要信息？要解决什么问题？ 生:我发现是用1、2、3 组成两位数，不能是1、2、3以外其他的数；个位上的数和十位上的数不能一样，也就是不能组成11、22这样的数；要解决的数学问题是：能组成几个两位数？ 师：这个问题怎样解决？怎样才能找全所有情况？ 小亮想用卡片摆一摆，小丽想利用表格写一写，你有什么好方法吗，快来试一试吧。 发布探究任务（一）：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。 （展示同学作品）PPT出示学生解答情况。学生评价两个同学的作品，发现问题。 请写的不重不漏的小丽讲一讲自己的方法。 生1（交换位置法）：有顺序的从这 3 个数字中选择 2 个数字,组成两位数,再交换两个数的位置,组成另外一个两位数12、 21 、23、32、13、31。 师：这真是个好办法，先按顺序搭配再交换位置，就不重不漏的找全了所有情况。小丽用交换位置的方法得出结果：能组成6个两位数。 师：小明有不同的想法，我们快来听一听吧！ 生2（固定十位法）：先把1固定在十位上,与另外两个数搭配组成12、13，把2固定在十位上,与另外两个数搭配组成21、23，把3固定在十位上,与另外两个数搭配组成31、32。 师：小明先有序的把三个数字固定在十位，再与其他两个数字搭配，也不重不漏的把所有的情况找全了。受小明固定十位法启发你还可以想到什么方法？ 师：对，“固定个位法”先有序的把三个数字固定在个位，再与其他两个数字搭配，也能不重不漏找全所有的情况。 师：回顾刚才同学们解决问题的过程，都用到了哪些方法？这些方法有什么相同点？ 搭配方法总结：有的是交换位置的方法，有的是固定数位的方法，固定数位可以固定十位，也可以固定个位。 方法不同但都做到了有序思考、不重不漏，得出了相同的结果：都能组成6个两位数。 师：那是不是任意的三个数都可以组成十位数和个位数不一样的6个两位数呢？（引发思考、冲突。） 【设计意图：学生通过摆一摆、写一写、讲一讲、评一评得出三种解决问题的方法：交换位置法、固定十位法、固定个位法。】 2.任意3个数组成十位数和个位数不一样的两位数的个数。（引发冲突） 看来这个问题非常值得我们探讨，同学们有不同的想法。 发布探究任务（二）：请你在数学0—9中任选三个数摆一摆、写一写，把结果记录在任务单2。验证你的猜想。 （展示学生作品） 突破易错点： 在组成数的时候0不能在最高位。 易错专项练习：你能快速说一说用3、0、9能组成几个十位数和个位数不一样的两位数？ 小结：你们真是太厉害了！谁来说一说怎样做才能不重不漏？ 对，按顺序写就不乱了，可以不重不漏写全所有情况。 【设计意图：通过观察、对比、总结，再次让学生体会到有序搭配的好处就是可以不重复、不遗漏的写全所有情况，培养学生有序思考的能力。】 三、巩固练习 基础巩固： 数学书97页做一做。 师：生活中有很多搭配的问题，请你用喜欢的方法解决下面问题。（解决数学书97页做一做） 师：你能读懂他们的想法吗？ 这个同学先有序的把三个颜色固定在北城，再搭配其他颜色。固定北城也就相当于是固定了十位，搭配的对象不同但解决问题的思路完全相同，真是学以致用。 【设计意图：体会灵活运用方法解决问题，方法迁移、举一反三培养模型意识。】 拓展提升：师:今天同学们在数学王国收获很多，三位同学想在数学王国门口排成一排合影留念，有多少种排法？ 发布探究任务（三）：请你帮忙设计排队方案记录在任务单3。 展示学生作品 师：仔细观察两个同学的方案有什么相同点，又有什么不同点？ 生：两位同学都有序不重不漏的把所有情况写全了，得出了相同的答案：有6种排法。。 生：两位同学都用符号表示三位同学。 生：不同点是一个用数字表示，一个用字母表示。 师总结：对，两位同学都很有方法，符号也是数学表达的语言，在解决问题的时候用符号表示更简洁。当然这个符号可以是数字、可以是字母、还可以是序号。 【设计意图：数学联系生活，解决生活中的排队问题，培养符号意识。】 四、课堂小结 师:回顾课本，这节课你学到了什么？ 这节课我们学习了搭配，探索了搭配的方法，灵活运用这些方法有序思考就可以不重复、不遗漏的把所有情况找全。 鼓励学生走进生活用数学的眼光去观察，用数学的思维思考，勇于探索和解决生活中的问题。

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