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(共32张PPT)
（湘教版）七年级
上
1.6.1 认识乘方
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解并掌握乘方、指数、幂、底数的概念，能正确进行乘方运算。
2.在生动的情境中，能够获得乘方的初步经验，在解决问题的过程中，提高分析问题的能力。
3.经历从乘法到乘方的推广过程，能够感受转化的数学思想，在经历发现问题、探索规律的过程，体会到学习数学的乐趣。
新知导入
根据问题列出式子。
边长为2的正方形的面积是多少？
棱长为2的正方体的体积是多少？
边长为2的正方形的面积是2×2，2×2可以记作______.
棱长为2的正方体的体积是2×2×2，2×2×2可以记作______.
22
23
新知讲解
思考：
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？
因为2 × 2 可以简记为 22，2 × 2 × 2 可以简记为 23.
类似地：
把（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）简记为（-2）5.
新知讲解
一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把a × a × a × … × a
简记为 an.
n 个a
即规定 an=a × a × a × … × a
n 个a
其中，an读作“a的n次方”或“a的n次幂”.
新知讲解
在 an中，a 叫作底数，n 叫作指数 .
求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 .
即
an
指数
底数
幂
特别地，a2通常读作“a的平方”，a3通常读作“a的立方”，
一个数a可以看作a1，通常将指数1省略不写，只写作a.
新知讲解
说一说：把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.
（1）（-6）×（-6）×（-6）；
（-6）3，底数是-6，指数是3；
新知讲解
议一议：（-2）4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？
（-2）4 表示“-2 的 4 次方”，它的结果为 16.
-24表示“2 的 4 次方的相反数”，它的结果为-16.
故（-2）4 与-24 的含义不同，结果也不同.
新知讲解
议一议：（-2）3与-23呢的含义相同吗？它们的结果相同吗？
（-2）3 表示“-2 的 3 次方”，它的结果为 -8.
-23表示“2 的 3 次方的相反数”，它的结果为-8.
故（-2）3 与-23 的含义不同，但结果相同.
典例精析
【例1】计算：
（1） 07；（2） 16；（3） 34；（4） 43.
解： （1） 07 = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0.
（2） 16 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1.
（3） 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
（4） 43 = 4 × 4 × 4 = 64.
典例精析
【例2】计算：
（1） 0. 23；（2）（-3）3；（3） ；（4） .
解 ：（1） 0. 23 = 0. 2 × 0. 2 × 0. 2 = 0. 008.
（2）（-3）3 =（-3）×（-3）×（-3）=-27.
（3）
（4）
在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来.
新知讲解
【思考】
结合例 1、例 2，你认为底数为正数的任何正整数次幂是正数吗？
底数为负数呢？底数为0呢？
由有理数的乘法法则可得：
正数的任何正整数次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
新知讲解
【说一说】
直接判断下列各式计算结果的符号：
（1）（-4）2 ×（-3）3； （2）-23 ×（-2）3.
（1）的结果为负，（2）的结果为正.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.若一个算式中，-3是底数，4是指数，则这个算式是( )
A. -34
B. (-3)4
C. -43
D. (-4)3
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.计算（-4）3的结果是( ).
A. -16
B. 16
C. -64
D. 64
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.计算：
(1)(－3)2×(－2)3＝________；
(2)－2×32＝________；
(3)－(－3×2)2＝________；
(4)(－1)2 022－(－1)2 023＝________．
－72
－18
－36
2
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.下列等式中正确的是( ).
A. -23=-8
B. ( -2 )3= -6
C. -23=4
D. ( -2 )3= -4
A
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.下列各组数中，计算结果相等的是( ).
A. +32与+23
B. -23 与( -2)3
C. -32 与( -3)2
D. │-3│3与( -3)3
B
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.(1)比较下列各组数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：
12______21，23______32，34______43，45______54，56______65，….
(2)根据上面的结果进行归纳猜想，nn＋1和(n＋1)n(n为非零自
然数)的大小关系是：
①当n＝1，2时，______________；
②当n≥3时，__________________.
＜
＜
＞
＞
＞
nn＋1＜(n＋1)n
nn＋1＞(n＋1)n
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较2 0242 023和
2 0232 024的大小．
解：2 0242 023＜2 0232 024.
课堂总结
本节课你学到了什么？
2.在 an中，a 叫作底数，n 叫作指数 .
1.求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 .
3.正数的任何正整数次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0.
板书设计
课题：1.6.1 认识乘方


教师板演区

学生展示区
一、乘方的意义
二、有理数的乘方运算
三、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
B
1.将(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)写成乘方的形式是(　　)
A．－35 B．(－3)5
C．(－5)3 D．5－3
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.下列各数中，负数是( ).
A. -( -2 )
B. -( -1 )2022
C. │-12│
D. (-5)2
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3. 下列结论错误的是( )
A.一个数的平方不可能是负数
B.一个数的立方一定是正数
C.一个非零有理数的偶次方是正数
D.一个负数的奇次方是负数
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
C
4.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即：21＝2，22＝4，
23＝8，24＝16，25＝32……请你推算22 022的个位数字是(　　)
A．8 B．6
C．4 D．2
【综合拓展类作业】
作业布置
5.(1)根据已知条件填空：
①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－12)2＝________，
(－0.12)2＝__________；
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝____________，
(－0.3)3＝__________．
144
0.014 4
－27000
－0.027
【综合拓展类作业】
作业布置
(2)观察上述计算结果我们可以看出：
①底数的小数点每向左(右)移动一位，它的平方的小数点向左(右)移动________位；
②底数的小数点每向左(右)移动一位，它的立方的小数点向左(右)移动________位．
两
三
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题. 6.会用科学记数法表示数. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算
内容分析 本章是七年级上学期“数与式”的起始内容，在小学阶段学生已经学习了正整数、0和正分数(包括小数)。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算.有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法.有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础.当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系.
学情分析 本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等.在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础。大部分学生对非负的有理数掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，在教学中应给予重视。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在此之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具备了学习有理数运算的前提条件，但个别学生由于对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪.
单元目标 （一）教学目标 1.理解负数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 3.理解乘方的意义，感受数学表达的简洁，理解现实意义。 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 5.能运用有理数的运算解决简单问题，培养学生分析问题，解决现实问题的能力。 6.了解科学记数法、近似数的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 （二）教学重点、难点 教学重点：有理数的概念和有理数的运算。 教学难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解.掌握运算顺序和符号的确定，并能适当利用运算律简化运算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1认识负数认识负数11.2数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值31.3有理数大小的比较有理数大小的比较11.4有理数的加法和减法有理数的加法和减法41.5有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法41.6有理数的乘方有理数的乘方21.7有理数的混合运算有理数的混合运算1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识负数11.了解正数和负数的产生和发展，知道什么是正数和负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。 3.理解有理数的意义，能按照要求对有理数进行分类。1.会判断一个数是正数还是负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。任务一：通过实际生活的例子，列举一些已经学过的数，从而引入正数和负数。 任务二：通过实例，用正数和负数表示具有相反意义的量。 任务三：练习巩固。数轴、相反数与绝对值31.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。1.通过探究，得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2.能正确的画出数轴，理解数轴上的点和数之间的对应关系。任务一：通过温度计读数，感受数轴的特征。 任务二：合作探究，能规范的画出数轴。 任务三：练习巩固。1.了解相反数的意义。 2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.给出一个数，能说出它的相反数。1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义。 2.能正确的求一个数的相反数。任务一：通过演示活动，体会+5，-5两数的联系与区别。 任务二：通过例题，会画数轴，并能在数轴上标出对应的点。 任务三：练习巩固。1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 2.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。1.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 2.能利用绝对值的意义去绝对值符号。 任务一：通过数轴探索绝对值的概念和求一个数的绝对值的方法。 任务二：自主学习，学生归纳绝对值的性质。 任务三：练习巩固。有理数大小的比较11.会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小。 2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想。1.掌握有理数大小的比较方法。 2.能利用绝对值比较两个负数的大小。任务一：通过将城市气温在数轴上表示出来理解右边的数总比左边的数大。 任务二：学生动手操作、讨论，总结怎样比较两个负数的大小。 有理数的加法和减法41.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 2.能运用有理数的加法解决实际问题。1.理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则。 2.掌握有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。任务一：探究有理数的加法法则。 任务二：应用举例。 任务三：练习巩固。1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。 2.能运用运算律较熟练地进行加法运算。1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。 2.掌握利用加法运算律简便计算的方法。任务一： 学生填空，判断两组算式的结果是否分别相等。 任务二：总结有理数的加法运算律。 任务三：例题讲解。1.掌握有理数的减法法则。 2.能运用有理数的减法法则进行运算。掌握有理数的减法法则，能把减法运算转化为加法运算。任务一：创设情境，引入减法运算。 任务二：探究减法法则。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力。任务一：探究有理数的加减混合运算的方法。 任务二：探究统一成加法以后得书写形式。 任务三：练习巩固。 有理数的乘法和除法4 1.理解有理数的乘法法则; 2.能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力。任务一：小组探索，归纳法则。 任务二：典例精析，掌握新知。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。了解乘法运算律的内容，能运用运算律进行乘法运算。任务一：复习前面学习的运算律，进而探究有理数的乘法运算律。 任务二：解决课本例题，巩固新知。 任务三：练习巩固。1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力。1.能正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 2.将有理数的除法运算转化为乘法运算。任务一：推导有理数的除法法则。 任务二：熟练运用有理数的除法法则。 任务三：练习巩固。1.掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算。 2.能运用有理数乘除混合运算解决实际问题。1.通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算。 2.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定。任务一：教师出示教材例题，学生观察、讨论，并思考如何计算？ 任务二：练习巩固。有理数的乘方21.理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系； 2.会进行有理数的乘方运算。正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算。任务一：探索乘方法概念及意义。 任务二：解决课本例题。 任务三：练习巩固。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系。任务一：通过观察，归纳科学计数法的表示规律。 任务二：巩固对科学计数法的掌握和理解。 任务三：练习巩固。有理数的混合运算11.掌握有理数混合运算的顺序； 2.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.1.掌握有理数混合运算的顺序。 2.灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则。任务一：观察课本问题，思考怎样更方便的计算含有乘方的式子。 任务二：例题讲解，巩固新知。 任务三：练习巩固。
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分课时教学设计
《1.6.1 认识乘方》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《认识乘方》是湘教版七年级（上）第1章6节第1课时的内容。乘方是一种特殊的乘法运算。有理数的乘方学习，既延续了有理数乘法的学习，又是学习整式幂运算的基础。有理数的乘方有承前启后的作用，既是有理数运算的一种构成，又能为学生后续的学习打好基础。
学习者分析 由于学生在小学学习正方形的面积和体积时对乘方已有了初步的认识，而且学生前面刚学完有理数的乘法，经历过观察、类比、归纳等数学活动，积累了探究运算法则的一些基本方法和经验。加上七年级学生的认知能力有了一定的发展，对新知识充满好奇和求知的欲望，在教学中应抓住这些特点，发挥学生学习的积极性和主动性，在运算兴趣和运算能力的训练过程中，发展观察、抽象、推理、运算和有条理的表达能力。
教学目标 1.理解并掌握乘方、指数、幂、底数的概念，能正确进行乘方运算。 2.在生动的情境中，能够获得乘方的初步经验，在解决问题的过程中，提高分析问题的能力。 3.经历从乘法到乘方的推广过程，能够感受转化的数学思想，在经历发现问题、探索规律的过程，体会到学习数学的乐趣。
教学重点 理解乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。
教学难点 能正确进行带各种符号的乘方运算，发现乘方的符号规律。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 根据问题列出式子。 边长为2的正方形的面积是多少？ 棱长为2的正方体的体积是多少？ 边长为2的正方形的面积是2×2，2×2可以记作__22___. 棱长为2的正方体的体积是2×2×2，2×2×2可以记作_23___.学生活动1： 教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 思考：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记为什么？ 因为2 × 2 可以简记为 22，2 × 2 × 2 可以简记为 23. 类似地： 把（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）简记为（-2）5. 一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把 a × a × a × … × a简记为 an. n 个a 即规定 an= a × a × a × … × a n 个a 其中，an读作“a的n次方”或“a的n次幂”. 求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方. 在an中，a 叫作底数，n 叫作指数 . 特别地，a2通常读作“a的平方”，a3通常读作“a的立方”， 一个数a可以看作a1，通常将指数1省略不写，只写作a. 说一说：把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数. （1）（-6）×（-6）×（-6）； （-6）3，底数是-6，指数是3； 议一议：（-2）4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？ （-2）4 表示“-2 的 4 次方”，它的结果为 16. -24表示“2 的 4 次方的相反数”，它的结果为-16. 故（-2）4 与-24 的含义不同，结果也不同. 议一议：（-2）3与-23呢的含义相同吗？它们的结果相同吗？ （-2）3表示“-2 的 3 次方”，它的结果为 -8. -23表示“2 的 3 次方的相反数”，它的结果为-8. 故（-2）3 与-23的含义不同，但结果相同.学生活动2： 学生了解乘方的概念。 学生根据课本内容，理解、识记、掌握乘方的意义。 学生在应用中理解乘方的读法，区分底数和指数，了解乘方的意义，会将乘方和乘法相互转换。 通过计算，让学生观察、猜测、总结出乘方的符号规律。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例1】计算： （1） 07；（2） 16；（3） 34；（4） 43. 解： （1） 07 = 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 × 0 = 0. （2） 16 = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1. （3） 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81. （4） 43 = 4 × 4 × 4 = 64. 【例2】计算： （1） 0. 23；（2）（-3）3； （3） ；（4） . 解 ：（1） 0. 223 = 0. 2 × 0. 2 × 0. 2 = 0. 008. （2）（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27. （3） （4） 提示：在书写负数和分数的乘方时，一定要把负数、分数用括号括起来. 【思考】 结合例 1、例 2，你认为底数为正数的任何正整数次幂是正数吗？ 底数为负数呢？底数为0呢？ 由有理数的乘法法则可得： 正数的任何正整数次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0. 【说一说】 直接判断下列各式计算结果的符号： （1）（-4）2 ×（-3）3； （2）-23 ×（-2）3. （1）的结果为负，（2）的结果为正.学生活动3： 学生完成例题，加深对有理数乘方的认识。 学生利用所学知识完成乘方的运算。 师生通过例题总结乘方运算的符号法则。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：1.6.1 认识乘方 一、乘方的意义 二、有理数的乘方运算 三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 2.若一个算式中，-3是底数，4是指数，则这个算式是( B ) A. -34 B. (-3)4 C. -43 D. (-4)3 3.计算（-4）3的结果是( C ). A. -16 B. 16 C. -64 D. 64 4.计算： (1)(－3)2×(－2)3＝____-72____； (2)－2×32＝___-18_____； (3)－(－3×2)2＝____-36____； (4)(－1)2 022－(－1)2 023＝____2____． 选做题： 5.下列等式中正确的是( A ). A. -23=-8 B. ( -2 )3= -6 C. -23=4 D. ( -2 )3= -4 6.下列各组数中，相等的是( B ). A. +32与+23 B. -23 与( -2)3 C. -32 与( -3)2 D. │-3│3与( -3)3 【综合拓展类作业】 7.(1)比较下列各组数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)： 12___<___21，23___<___32，34__>____43，45__>____54，56____>__65，…. (2)根据上面的结果进行归纳猜想，nn＋1和(n＋1)n(n为非零自 然数)的大小关系是： ①当n＝1，2时，nn＋1＜(n＋1)n； ②当n≥3时，nn＋1>(n＋1)n. (3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较2 0242 023和2 0232 024的大小． 解：2 0242 023<2 0232 024
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1.求 n 个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 . 2.在 an中，a 叫作底数，n 叫作指数 . 3.正数的任何正整数次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.将(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)写成乘方的形式是(　B　) A．－35 B．(－3)5 C．(－5)3 D．5－3 2.下列各数中，负数是( B ). A. -( -2 ) B. -( -1 )2022 C. │-12│ D. (-5)2 选做题： 3. 下列结论错误的是( B ) A.一个数的平方不可能是负数 B.一个数的立方一定是正数 C.一个非零有理数的偶次方是正数 D.一个负数的奇次方是负数 4.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32……请你推算22 022的个位数字是(　C　) A．8 B．6 C．4 D．2 【综合拓展类作业】 5.(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－12)2＝____144____， (－0.12)2＝___0.0144_______； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝______-27000______， (－0.3)3＝_____-0.027_____． (2)观察上述计算结果我们可以看出： ①底数的小数点每向左(右)移动一位，它的平方的小数点向左(右)移动____2___位； ②底数的小数点每向左(右)移动一位，它的立方的小数点向左(右)移动____3___位．
教学反思 与教法相对应，在教学过程中重点以学生的学为中心，发挥教师的主导，突出学生的自主学习。注重从旧知识中探索解决新问题的方法。具体采用自主探究--观察分析法；类比发现--探究发现法；归纳总结--练习巩固法。在教学过程中让学生从“学会”向“会学”转变，促进数学思维、推理和运算能力的发展。
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