资源简介

(共26张PPT)
（浙教版）六年级
上
第十课
韩信点兵枚举法的实现
学习目标
激趣导入
新知讲解
思考-讨论
课堂练习
课堂小结
课后作业
新课标要求
新课标要求
通过生活中的实例，了解算法的特征和效率。能用自然语言、流程图等方式描述算法。知道解决同一问题可能会有多种方法，认识到采用不同方法解决同一问题时可能存在时间效率上的差别。
对于给定的任务，能将其分解为一系列的实施步骤，使用顺序、分支、循环三种基本控制结构简单描述实施过程，通过编程验证该过程。
学习目标
激趣导入
你知道韩信点兵的故事吗？韩信是怎么计算出剩余士兵的数量呢？
激趣导入
新知讲解
新知讲解
问题描述
一
新知讲解
一、问题描述
秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信带领 1500 名士兵打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，结果多出 2 名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 3 名；又命令士兵 7 人一排，结果又多出 2 名。韩信马上宣布：我军还有 1073 名勇士！
这就是“韩信点兵”故事的由来。
新知讲解
一、问题描述
假如由你来“点兵”，
你将采用何种算法？
新知讲解
抽象与建模
二
新知讲解
二、抽象与建模
韩信点兵的过程可表示为数的除法运算。
“□”指剩下的士兵总数，用变量 x 来表示。根据“死伤四五百人”可知，变量 x 的范围为 1000~1100 且同时满足“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”这三个条件。
新知讲解
二、抽象与建模
可建立如下模型：
枚举 x 在 1000~1100 范围内的每一个值，判断条件“x 除 3 余数为 2、x 除5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足，满足条件的 x 就是要求的解。即：
当 x=1000 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？
当 x=1001 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？
……
思考-讨论
想一想
当 x=1100 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？
新知讲解
算法设计
三
新知讲解
三、算法设计
根据上述的抽象与建模，解决韩信点兵的问题可采用枚举算法。x 的值依次取 1000~1100 范围内的值，可以采用循环结构，判断条件“x 除 3 余数为2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足，可以采用分支结构。
新知讲解
三、算法设计
新知讲解
算法的程序实现
四
新知讲解
四、算法的程序实现
在 Python 中，求余数的运算符为“%”，即表达式 x % y 的功能是“用 x除以 y，取余数”，如“5 % 2”的结果就是 1。因此，条件“x 除 3 余 2 ”就可表示为：x % 3==2。
要判断多个条件是否同时被满足，需要用“and”逻辑运算符，即表达式 x and y 的功能是“当 x 和 y 的值都为真时，表达式的值为真”。因此，条件“x 除 3 余 2 且 x 除 5 余 3 且 x 除 7 余 2 ？”就可表示为：x % 3==2 and x % 5==3 and x % 7==2。
新知讲解
四、算法的程序实现
上述算法用 Python 语言编写的程序如下：
1、在计算机编程中，枚举算法是一种通过尝试所有可能情况来解决问题的方法。下面哪个例子最适合用枚举算法解决？（ D ）
A、找出一个数组中的最大值
B、搜索包含特定关键字的文本文件
C、计算给定整数的阶乘
D、找出一个整数数组中所有的排列方式
课堂练习
单选题
2、假设有一个由n个元素组成的集合，如果要找出这个集合的所有子集，应该选择以下哪种算法？（ C ）
A、贪心算法
B、递归算法
C、枚举算法
D、随机算法
课堂练习
单选题
课堂小结
课后作业
假如“韩信点兵”的问题描述修改为：秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信带领 1500 名士兵打仗。战后，死伤一二百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，结果多出 1 名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 4 名；又命令士兵 7 人一排，结果又多出 3 名。
请你利用枚举算法解决上述问题。
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第10课 韩信点兵枚举法的实现 教学设计
课题 韩信点兵枚举法的实现 单元 第二单元 学科 信息科技 年级 六年级
教材分析 该教材旨在培养学生科学精神和科技伦理，提升自主可控意识，培养社会主义核心价值观，提升数字素养与技能，为中学阶段信息技术课程的学习奠定基础。该教材具有以下优点：1. 立足核心素养。课程目标指向学生核心素养，主要包括信息意识、计算机思维、数字化学习与创斯、信息社会责任。2. 坚持课程育人。发挥课程育人功能，着力帮助学生学会数字时代的知识积累与创新方法，引导学生在使用信息科技解决问题的过程中遵守道德规范和科技伦理，培育学生正确世界观、人生观、价值观，促进学生在数字世界与现实世界中健康成长。3. 体现课程体系。注重信息科技知识体系建构，依据核心素养和学段目标，按照学生的认知特征和信息科技课程的知识体系，围绕数据、算法、网络、信息处理、信息安全、人工智能六条逻辑主线，统筹设计各学段学习内容模块，体现循序渐进和螺旋式发展。4. 做到理实并重。强化信息科技学习的认知基础，吸纳国内外信息科技前沿成果，基于数字素养与技能培育要求，注重基本概念和基本原理学习。按照“场景分析一原理认知一应用迁移”组织课程内容，从日常生活、学习和工作的信息科技实践应用出发，引导学生发现问题、提出问题、分析问题和探究现象的机理，学习和理解相应科学原理，帮助学生用所掌握的原理解释相关现象或解决相关问题，提升学生知识迁移能力和学科思维水平，突显生活化，体现“科”与“技”并重。
学习目标 1. 信息意识：知道用算法解决问题的一般步骤。初步形成用算法解决问题的思维方式。能够利用算法思维解决生活问题。2. 计算思维：在典型的信息科技应用场景中，能识别系统中的输入、计算、输出环节，发现大的系统可以由小的系统组成。3. 数字化学习与创新：尝试采用不同方法解决同一问题，能用自然语言、流程图等方式， 基于算法的顺序、分支和循环三种基本控制结构，正确进行问题求解的算法描述。4. 信息社会责任：用社会公认的行为规范进行网络交流，并遵守相关的法律法规。
重点 掌握枚举算法的程序实现。
难点 掌握枚举算法设计。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
激趣导入 【小组讨论】你知道韩信点兵的故事吗？韩信是怎么计算出剩余士兵的数量呢？ 思考、讨论 通过提问的方式引发学生思考，吸引学生的注意力。另外，通过小组交流，促进学生的学习，充分发挥学生的主观能动性。
讲授新课 【讲授】一、问题描述秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信带领 1500 名士兵打仗。战后，死伤四五百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，结果多出 2 名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 3 名；又命令士兵 7 人一排，结果又多出 2 名。韩信马上宣布：我军还有 1073 名勇士！这就是“韩信点兵”故事的由来。【讲授】二、抽象与建模韩信点兵的过程可表示为数的除法运算。可建立如下模型：枚举 x 在 1000~1100 范围内的每一个值，判断条件“x 除 3 余数为 2、x 除5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足，满足条件的 x 就是要求的解。即：当 x=1000 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？当 x=1001 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？……【想一想】当 x=1100 时，条件“x 除 3 余数为 2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足？【讲授】三、算法设计根据上述的抽象与建模，解决韩信点兵的问题可采用枚举算法。x 的值依次取 1000~1100 范围内的值，可以采用循环结构，判断条件“x 除 3 余数为2、x 除 5 余数为 3、x 除 7 余数为 2”是否同时满足，可以采用分支结构。【讲授】四、算法的程序实现在 Python 中，求余数的运算符为“%”，即表达式 x % y 的功能是“用 x除以 y，取余数”，如“5 % 2”的结果就是 1。因此，条件“x 除 3 余 2 ”就可表示为：x % 3==2。要判断多个条件是否同时被满足，需要用“and”逻辑运算符，即表达式 x and y 的功能是“当 x 和 y 的值都为真时，表达式的值为真”。因此，条件“x 除 3 余 2 且 x 除 5 余 3 且 x 除 7 余 2 ？”就可表示为：x % 3==2 and x % 5==3 and x % 7==2。上述算法用 Python 语言编写的程序如下： 听讲 教师通过讲授课程内容，向学生传授知识。学生通过听讲和观察，学习基础知识。另外，通过提问的方式引发学生思考，培养其思考和解决问题的能力。
课堂练习 思考并回答 培养学生分析问题及语言表达能力；根据学生的答题情况实时掌握其知识的掌握情况。
课堂小结 一、问题描述二、抽象与建模三、算法设计四、算法的程序实现 知识回顾 对课堂知识进行总结和梳理，帮助学生更好地理解和掌握所学内容。
板书 听讲、做笔记（记录重点内容）。 帮助学生梳理所学的各个知识点，有利于学生把握重点，起到深化巩固的作用。
课后作业 【作业布置】假如“韩信点兵”的问题描述修改为：秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信带领 1500 名士兵打仗。战后，死伤一二百人。剩下的士兵中，他命令士兵 3 人一排，结果多出 1 名；接着命令士兵 5 人一排，结果多出 4 名；又命令士兵 7 人一排，结果又多出 3 名。请你利用枚举算法解决上述问题。 接收并记录作业 让学生通过课外作业的形式复习、巩固所学内容，强化对所学知识的掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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