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第七单元扇形统计图
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。（要在统计图上写出百分率）
三、应用：
1.会观察统计图。 2、你得到什么数学信息？
回答①、***占总体的百分之几；②、**占的百分比最多，**占的百分比最少；
你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。
分数乘法
一、选择题
1．在下列几种事物的统计中，适合用折线统计图的是( )．
A．学校各年级人数统计 B．班级做好事情况统计 C．一周的气温变化统计
2．扇形统计图能清楚的表示（ ）。
A．数量的多少 B．部分数量与总数量之间的关系 C．各部分的具体量
3．利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为（　　）。
A．70% B．90% C．100%
4．要统计一年内降雨的天数所占的比例，绘制（ ）统计图比较合适．
A．条形 B．折线 C．扇形
5．学校花坛里三种花的种植面积情况统计图如下图，用条形统计图表示应该是(　　)．
B．
C． D．
二、填空题
6．小华家2010年5月份的消费支出共2400元，具体消费如下图。
（1）小华家五月份的伙食费比购买服装的费用多( )元。
（2）5月份的水电费和电话费共支出( )元。
7．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )。
8．扇形统计图是用整个圆表示( )，用圆内各个扇形的大小表示( )．
9．下图显示的是一台电脑D盘使用情况，若D盘的容量是100GB，则可用空间的容量为( )GB 。
10．要直观表示张奶奶体温的变化情况，选用( )统计图比较合适；要反映果园里各种果树的棵数与总棵数之间的关系，选用( )统计图比较合适．
11．对某地工人上班的交通方式进行调查，统计情况如图。如果骑车人数是18人，那么坐地铁人数是( )人。

12．要表示洛阳师范学院校园内各种树木数量情况，选用( )统计图比较好；要表示洛阳市一天的气温变化情况，选用( )统计图比较好。
13．下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。
(1)视力不好的人数占全年级人数的( )；
(2)已知近视的人数为90，那么视力正常的有( )人。
14．要统计某班三好学生人数占该班学生总人数的百分比应选择( )统计图。
15．如图是六年级体育成绩统计图，六年级及格的学生为( )人。

16．如果要用统计图来表示我国国土各种地形面积分布情况，则应选择用( )统计图或( )统计图比较合适。
三、判断题
17．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的。　( )
18．体育老师想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适。( )
19．笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。( )
20．要表示小丽同学7～12岁的身高变化情况，应选用条形统计图。( )
21．扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。 ( )
四、作图题
22．为开展经典诵读活动，学校购买了一批图书。如图是购买的图书情况统计图，根据信息请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
五、解答题
23．小明乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如下面甲、乙两图所示。
（1）观察甲图，打车的速度比乘公交车快，打车的速度是多少？
（2）观察甲、乙两图，小明在图书馆看了多少时间的书？
24．下图是永辉超市贮存水果情况的扇形统计图。可是统计图被染上了污点。请你想一想，并解决问题。
（1）草莓占水果总量的（ ）%。
（2）西瓜与橙子的质量比是（ ）。
（3）已知火龙果有60千克，那么橙子有多少千克？
25．某校六年级学生参加课外社团的人数如图。
（1）把统计图补充完整。
（2）参加棋类社团的学生有18人，参加课外社团的学生一共有多少人？
（3）参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多多少人？
26．某校为六年级学生进行了体检,下面是体检后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果编译图．已知体重偏轻的有48人．
该校六年级学生有多少人
(2)体重偏重的学生占体检总人数的百分之几 有多少人
27．光明农场有6400㎡的蔬菜基地，今年准备种植4种有机蔬菜，计划如下图。
黄瓜的种植面积是多少？
（2）如果平均每平方米蔬菜产量为6.5千克，那么辣椒的产量是多少千克？
28．双“十一”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务。他们任务分配的比例如图。因为甲快递员家里有事，丁帮甲送了75件快递，丁发现自己完成的工作量和甲一样多了。这批快递一共有多少件？
29．快放寒假了，奇奇统计了他所在年级同学们最想去参观的西安景点的情况，并制作了统计图（每人只能选一个地方），其中最想去秦始皇兵马俑博物馆的有90名学生。
（1）奇奇所在的年级一共有（ ）名学生。
（2）最想去大唐芙蓉园的人数占（ ）%。
（3）最想去大唐芙蓉园的学生比最想去大雁塔的学生多多少名？
30．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动，小明调查了该校六（1）班40名同学参加社团活动的情况，并绘制了下面两幅不完整的统计图。
（1）六（1）班参加围棋社团的学生有多少人？
（2）已知该校六年级共有320名学生参加上面四项社团活动，根据六（1）班参加各社团活动人数的情况，请你推算该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人？
31．如图是六年级（1）班体重情况统计图。
（1）正常体重的学生占全班人数的百分之几？
（2）已知肥胖体重的有9人，营养不良的有多少人？
（3）较低体重的人数比营养不良的人数多多少人？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．C
【分析】折线统计图不仅能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；据此选择．
【详解】根据折线统计图的特点和作用，由于气温是不断变化的，因此一周气温变化的统计适合用折线统计图表示．学校各年级人数统计和班级做好事情况统计更适合用条形统计图。
故答案为：C．
【点睛】此题主要考查折线统计图的特点和作用．
2．B
【分析】扇形统计图时把整个圆看成是单位“1”，也就是100%，各部分扇形表示各个量，扇形占圆的百分比相当于是部分占整体的百分比。
【详解】扇形统计图能清楚的表示部分数量与总数量之间的关系；
故答案为：B
【点睛】本题考查的是统计图的特点，扇形统计图可以清楚地反映出部分与整体的关系，条形统计图可以清楚地反映出各部分的数量，折线统计图可以清楚地反映出数据的变化情况。
3．C
【分析】根据扇形统计图的意义，把一个圆的面积看作单位“1”，各部分之和等于1，也就是利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。
【详解】根据分析可知，
1＝100%
利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查扇形统计图的意义，扇形统计图中各部分之和等于圆面积，也就是所有扇形的百分率为100%。
4．C
5．D
6． 600 288
【详解】5月份的消费支出共2400元，所以伙食费比购买服装的费用多2400×（45%－20%）＝600元。
水电费和话费共支出2400×（1－45%－8%－20%－15%）＝2400×12%＝288元。
7．部分与总数之间的关系
【分析】扇形统计图是一种用整个圆表示总数，通过圆内各个扇形的大小来表示各部分数量占总数的百分比的图形，其优点是可以很清楚地表示出部分与总数之间的关系。
【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出部分与总数之间的关系。
8． 总数 各部分数量占总数的百分数
【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．由此可知答案．
9．30
【分析】根据题意可知，把D盘的总容量看作单位“1”是100GB，可用空间的容量占30%。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【详解】100×30%＝30（GB）
【点睛】此题考查的是求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
10． 折线 扇形
11．12
【分析】由图可知骑车人数占总体的36%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以36%求出总体是多少人；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总体乘24%，所得结果即为坐地铁的人数。
【详解】18÷36%×24%
＝18÷0.36×0.24
＝50×0.24
＝12（人）
因此坐地铁是12人。
12． 条形 折线
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要表示洛阳师范学院校园内各种树木数量情况，选用条形统计图比较好；要表示洛阳市一天的气温变化情况，选用折线统计图比较好。
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
13．(1)62%
(2)114
【详解】（1）把总人数看成单位“1”，视力不好的人数是指假性近视和近视的人数，用表示这两个部分占总数的百分数相加得62%。
（2）近视的人数占30%，它所对应的人数是90，先求出总人数，再乘38%就可以计算出视力正常的人数。
14．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要统计某班三好学生人数占该班学生总人数的百分比应选择扇形统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．40
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用1－25%－40%－30%即可求出不及格人数占学生人数的百分之几，然后根据百分数除法的意义，用8÷（1－25%－40%－30%）即可求出六年级学生人数；再根据百分数乘法的意义，用六年级学生人数乘25%即可求出六年级及格人数。
【详解】8÷（1－25%－40%－30%）
＝8÷5%
＝160（人）
160×25%＝40（人）
六年级及格的学生为40人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16． 扇形 条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：表示我国国土各种地形面积分布情况扇形统计图或条形统计图比较合适。
【点睛】熟练掌握三种统计图的特点，根据实际情况才能准确的进行选择。
17．√
【详解】【思路分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝。据此解答即可。
【规范解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝。
答：经济作物种植面积占总面积的。
故正确答案为：√
【名师点评】本题考查扇形统计图及相关计算。在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值。
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：想了解六年级（1）班学生喜欢每种运动项目的人数与全班人数之间的百分比关系，选用扇形统计图更合适，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．√
【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。
【详解】360°×40%＝144°
表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。
20．×
【分析】反应某一数据的变化情况，应使用折线统计图，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，要表示小丽同学7～12岁的身高变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：×
21．√
【分析】扇形统计图的特点：可以直观地看出各个部分数量与总数之间的关系，据此解答此题。
【详解】扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查统计图的特征，掌握扇形统计图的特点是解答本题的关键。
22．见详解。
【分析】把购买图书的总数看作单位“1”，科技书和连环画的本数占总数的（1－30%－5%），科技书和连环画的总本数是（320＋200）本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，先用除法求出总数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出故事书的本数、其他书的本数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出科技书、连环画各占总数的百分之几。据此完成统计图。
【详解】图书的总本数：（320＋200）÷（1－30%－5%）
＝520÷65%
＝520÷0.65
＝800（本）
故事书的本数：800×30%＝240（本）
其他书的本数：800×5%＝40（本）
科技书占总数的分率：320÷800
＝0.4
＝40%
连环画占总数的分率：200÷800
＝0.25
＝25%
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．（1）千米/分
（2）分
【分析】（1）观察甲图，乘公交车从家到图书馆的距离是20千米，时间是25分钟，根据路程÷时间＝速度，代入求出乘公交车的速度，打车的速度比乘公交车快，打车的速度相当于乘公交车速度的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乘公交车的速度乘（1＋）即可求出打车的速度。
（2）观察乙图，乘公交车的时间占总时间的，乘公交车从家到图书馆用了25分钟，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求出总时间，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总时间乘60%，即可求出看书所花的时间。
【详解】（1）20÷25×（1＋）
＝×
＝（千米/分）
答：打车的速度是千米/分。
（2）25÷×60%
＝25×4×0.6
＝100×0.6
＝60（分钟）
答：小明在图书馆看了60分钟的书。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．（1）5
（2）8∶7
（3）105千克
【分析】（1）将水果总质量看作单位“1”，1－西瓜对应百分率－火龙果对应百分率－橙子对应百分率＝草莓对应百分率；
（2）根据比的意义，写出西瓜对应百分率∶橙子对应百分率，化简即可；
（3）火龙果质量÷对应百分率＝总质量，总质量×橙子对应百分率＝橙子质量。
【详解】（1）1－40%－20%－35%＝5%
草莓占水果总量的5%。
（2）40%∶35%＝40∶35＝8∶7
西瓜与橙子的质量比是8∶7。
（3）60÷20%×35%
＝300×35%
＝105（千克）
答：橙子有105千克。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
25．（1）见详解；
（2）120人；
（3）30人
【分析】（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；
（2）参加棋类社团的学生数量与参加棋类社团的学生占总人数的百分比形成对应关系，利用除法计算求出总数；
（3）利用总人数乘参加科技社团的人数和参加棋类社团的人数的百分率的差即可。
【详解】（1）如图：
1－25%－40%－15%
＝75%－40%－15%
＝35%－15%
＝20%
（2）18÷15%＝120（人）
答：参加课外社团的学生一共有120人。
（3）
＝120×25%
（人）
答：参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多30人。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，找出对应的关系的数量。
26．（1）600人 （2）38% 228人
【详解】（1）48÷8%=600（人）
（2）48÷8%×（100%-54%-8%）=228（人）
27．（1）960㎡；
（2）14560千克。
【分析】（1）由题意可得：农场蔬菜基地为6400㎡，黄瓜所占百分数为可用1减去番茄、辣椒、萝卜所占百分数得到，运用白分数乘法可得出答案。
（2）先根据百分数乘法得出辣椒种植面积，在运用小数乘法可得出辣椒产量。
【详解】（1）黄瓜种植面积为：
（㎡）
答：黄瓜的种植面积是960㎡。
（2）辣椒产量为：
（千克）。
答：辣椒的产量是14560千克。
【点睛】本题主要考查的是扇形统计图及百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用扇形统计图特征及百分数运算，进而得出答案。
28．600件
【分析】根据题意可知，把这批快递任务看作单位“1”，用单位“1”-甲送的快递占总量的百分比-乙送的快递占总量的百分比-丙送的快递占总量的百分比=丁送的快递占总量的百分比，然后用（丁送的快递占总量的百分比+甲送的快递占总量的百分比）÷2=他们平均每人送的快递任务占总量的百分比；然后用丁帮甲送的快递数量÷（两人平均每人送的快递任务占总量的百分比-丁送的快递任务占总量的百分比）=这批快递的总量，据此列式解答。
【详解】丁：100%-20%-25%-40%=15%
（15%+40%）÷2=27.5%
75÷（27.5%-15%）=600（件）
答：这批快递一共有600件。
29．（1）360；（2）45；（3）126名
【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，已知总人数的25％是90名，则求总人数用90÷25%即可得解；
（2）将总人数看成“1”，用“1”减去其他景点所占的百分比即可求出最想去大唐芙蓉园的人数所占的百分比；
（3）用总人数分别乘45%和10%，求出最想去大唐芙蓉园的学生人数和最想去大雁塔的学生人数，作差即可。
【详解】（1）90÷25%
＝90÷0.25
＝360（名）
奇奇所在的年级一共有360名学生。
（2）1－（10%＋20%＋25%）
＝1－55%
＝45%
最想去大唐芙蓉园的人数占45%。
（3）360×45%－360×10%
＝360×0.45－360×0.1
＝162－36
＝126（名）
答：最想去大唐芙蓉园的学生比最想去大雁塔的学生多126名。
30．（1）9人
（2）120人
【分析】（1）观察条形统计图可知，用总人数乘参加书法社团的人数的百分比，计算出参加阅读社团的人数，再用总人数分别减去参加阅读、绘画、书法社团的人数，即可得到参加围棋社团的人数。
（2）用六（1）班参加阅读社团的人数除以六（1）班的总人数，求出参加阅读社团的百分比，再用六年级的总人数乘参加阅读社团的总人数，即可推算出该校六年级参加阅读社团的学生大约有多少人。
【详解】（1）40×15%＝6（人）
40－15－10－6
＝25－10－6
＝15－6
＝9（人）
答：六（1）班参加围棋社团的学生有9人。
（2）15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
320×37.5%＝120（人）
答：该校六年级参加阅读社团的学生大约有120人。
【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法是解答此题的关键。
31．（1）37.5%
（2）6人
（3）4人
【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，用1减去较低体重人数占总人数的百分比，减去营养不良人数占总人数的百分比，减去肥胖人数占总人数的百分比，即可求出正常体重的学生占全班人数的百分比；
（2）肥胖人数占全班人数的22.5%，对应的是9人，用9÷22.5%，求出全班人数，再用全班人数×营养不良人数占全班人数的百分比，即可求出营养不良的人数；
（3）用全班人数×较低体重人数占全班人数的百分比，求出较低体重的人数，再用较低体重的人数－营养不良人数，即可解答。
【详解】（1）1－25%－15%－22.5%
＝75%－15%－22.5%
＝60%－22.5%
＝37.5%
正常体重的学生占全班人数的37.5%。
（2）9÷22.5%×15%
＝40×15%
＝6（人）
答：营养不良的有6人。
（3）40×25%－6
＝10－6
＝4（人）
答：较低体重的人数比营养不良的人数多6人。
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数的百分之几是多少的计算方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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