资源简介

鸡兔同笼
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1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。
2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力。体会假设的思想方法在解题中的应用。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。
基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
例1：:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
提问：从题目中你能获取哪些数学信息？
猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？
（3）鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？
用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？
练习
龟鹤同游，共有40个头，100只脚，
龟有几只脚，鹤有几只脚？
（2）列出表格
（3）求龟、鹤各有多少只？
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
（1）列出表格
求出自行车和三轮车各有几辆？
例2
(1)下面的“○”代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○”内写上“鸡”或“兔”。
(2)如果鸡有5只，兔子有3只，那么兔和鸡一共有(　　)个头和(　　)条腿。
(3)如果鸡有3只，兔子有2只，
①现在一共有(　　)条腿。
②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有(　　)条腿。
③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有(　　)条腿。
练习1 鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26条腿。
（1）鸡有多少只？怪兔有多少只？
（2）如果把3只怪兔换成3只鸡，这时有多少条腿？
例3小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，（1）假设全是5元的人民币，则实际的面值比假设的相差多少？（2）2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？（假设法）
练习1买来4角邮票和8角邮票共100枚，总值68元，（1）假设买的全是8角的邮票，则实际付的钱比假设付的钱相差多少？（2）求出4角邮票有几张，8角邮票有 几张．
一、利用表格解答下面各题。
（1）蛐蛐和蜘蛛共有7只，腿有48条，蛐蛐蜘蛛各几只？
（2） 广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
二．用假设法解决问题
1.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
用60元钱买2元的邮票和5元的邮票共18张．其中2元的邮票有几张？
一答题活动，对一题加10分，错一题减6分，答了10题，最后得36分，求答错了几道题？
一．填表格，完成问题
1、摆三角形和正方形一共用了25根火柴。（任意两个图形之间没有公共边）
（1）将表格补充完整
（2）求出有几个三角形？有几个正方形？




2、星期日小月一家8口到颐和园游玩，买门票共花210元，（每人均需买票）。成人票的票价为30元，学生票价为15元（1）将表格补充完整（2）求出学生有几人？
二、解决问题
1、鸡兔同笼，共有头22个，腿84条，（1）假设全部是兔子，求出实际的腿数与假设的相差多少？（2）分别求出有几只鸡？几只兔子？

2、校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？


3.五(1)班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。（1）列出表格（2）求出大船、小船各几条？
4、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？
6、36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了几只小船．
7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道要倒扣一分．小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了几题
8.停车场停了小轿车和自行车一共32辆，这些车共有108个轮子，小轿车有几辆．
9、一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元．5分的硬币有几枚．
10.强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有几张
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一、解决问题
1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，（1）列出表格（2）求出其中兔有几只？
2.有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有多少张？
3、10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，算出进行单打比赛的桌子有多少张？
4、李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了几枪？
5、新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？
6、根据对话求出乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？
7、光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？
8、学校食堂有100 kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。运用列表法求出大、小油瓶各多少个？
9、某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定：每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？
10、光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男生有几人？女生有几人？
参考答案
例1答案：
列表法
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
①从左往右看，兔子的只数在不断地增加，而鸡的只数在不断地减少。
②从左往右看，兔的数量增加一只，鸡的数量就减少一只，鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。
③兔子和鸡的总数不变
④如果腿要减少2条，应该将1只兔换成1只鸡；腿要增加2条，应该将1只鸡换成1只兔。
练习1
（1）2 4 （2）表格略 （3）龟20只 ，鹤30只
练习2
表格略 （2）自行车4辆，三轮车6辆
例2 （1）略 （2）8 22 （3）14 20 10
练习1 （1）鸡有4只，怪兔6只 （2）23
例3 假设34张全是5元的，则共有5×34=170（元），实际比假设少170-110=60（元），一张2元的比一张5元的少5-2=3（元），用60除以3即是2元的人民币的张数，再求5元的即可
解：（5×34-110）÷（5-2）
=60÷3
=20（张），
34-20=14（张），
答：2元的人民币有20张；5元的人民币有14张．
故答案为：（1）60 （2） 20，14．
练习1假设买的全是8角的邮票，则要付钱0.8×100=80元，实际就比假设少付了80-68=12元，这是因一张4角邮票比一张8角邮票少了8-4=4角钱．据此可求出4角邮票的张数，求出4角邮票的张数，再用100减，就是8角邮票的张数．
解：8角=0.8元，4角=0.4元，
假设买的全是8角的邮票，则4角邮票的张数是
（0.8×100-68）÷（0.8-0.4）
=（80-68）÷0.4
=12÷0.4
=30（张），
8角邮票的张数是：100-30=70（张）；
答：8角邮票70张，4角邮票30张．
故答案为：（1）12，（2）30，70
一、 表格略 （1）蛐蛐：2只　蜘蛛：5只
（2）自行车：7辆　三轮车：4辆
二、
1、假设全做对：
20×5=100（分） 100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）·错题
20－6=14（道）·对题
2、假设买的全是5元的邮票，则共用5×18=90元，这比已知的60元多了90-60=30元，又因为买一张5元的邮票比一张2元的邮票多用3元，则可得出2元的邮票是30÷3=10张，据此即可解答问题．
【解答】解：假设买的全是5元的邮票，则2元的邮票有：
（5×18-60）÷（5-2）
=（90-60）÷3
=30÷3
=10（张）
答：其中2元的邮票有10张，
故答案为：10．
3、假设全部答对，则应该得分：10×10=100分，比实际少：100-36=64分，最错一题比做对一题少10+6=16分，也就是做错64÷16=4道题．
【解答】解：假设10道题全做对，则做错的题目有：
（10×10-36）÷（10+6）
=64÷16
=4（道），
答：答错4道题．
故答案为：4
一、3个三角形，4个正方形
二、学生2人。
1、假设22只全是兔，则一共有腿22×4=88条，这比已知的84条腿多了88-84=4条，因为1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，所以鸡有：4÷2=2只，则兔有22-2=20只，据此即可解答．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（22×4-84）÷（4-2）
=4÷2
=2（只）
则兔有：22-2=20（只）
答：有2只鸡，20只兔．
故答案为：（1）4条（2）2；20．
2、教师：10人　学生：90人
3、大船：5条　小船：4条
4、我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚. 现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.
解：假设租的全是大船，则小船的只数是：
（5×8-36）÷（5-3）
=4÷2
=2（只），
答：租用的小船有2只．
假设全答对，则答错的有：
（10×2-14）÷（2+1）
=6÷3
=2（道）
解：假设全是轿车，则自行车有：
（32×4-108）÷（4-2）
=20÷2
=10（辆）
则轿车有：32-10=22（辆）
9、解：1.5元=150分
（150-39×2）÷（5-2）
=（150-78）÷3
=72÷3
=24（枚）
答：5分的硬币有24枚．
10.假设23张都是20元的，则5元的有：
（20×23-175）÷（20-5）
=285÷15
=19（张）
答：5元的有19张．
一、
1、
2、9张
3、在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）
4、假设20枪全部打中了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－51＝49（分）。因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），所以未打中的枪数应该为49÷7＝7（枪），那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）。
5、
方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下： 2人桌：（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：20－8＝12（张）。 答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。 方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下： 4人桌：（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：20－12＝8（张）。
假设20道全部答对了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－76＝24（分）。因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分），所以未答对的题应该为24÷6＝4（道），那么答对的题就是20－4＝16（道）。 答：她答对了16道题。
9、假设一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000（角）＝100（元），比实际得到的运费多100－95＝5（元），因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元）运费，所以损坏的玻璃杯数为5÷1＝5（只）。 答：快递公司损坏了5只玻璃杯。
10、假设13人全部是女生，则应该种树13×3＝39（棵），比实际少43－39＝4（棵）。因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵），所以男生应该有4÷1＝4（人），那么女生就是13－4＝9（人）。位置
人教版小学五年级（上）数学第2讲：位置——济南燕山张亚茹
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教学目标：
1、学会用数对表示平面内的物体的位置
2、能根据坐标图用数对写出物体的具体位置
3、学习数与形结合的思想
位置的确定可以用数对（ a ， b ）表示，其中a表示第几列，b表示第几行。用数对表示位置时，一定注意是列在前，行在后。如数对（3,7）表示是第3列第7行。
在坐标图中，能用数对一一表示出物体的具体位置。
题目类型一：用数对表示物体的位置
【例1】
1、（ ）叫列，（ ）叫行，确定第几列从（ ）往（ ）数，确定第几行从（ ）往（ ）数。
2、A在第4列第5行，用数对表示是（ ， ）
练1:张强在班上的座位用数对表示是（6 , 5），是在第___列第____行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是(___，___)也可能是或(___，___)。
练2:李平在教室里的位置用数对表示是（5，5），坐在他正前面的同学的位置用数对表示应是（ ， ）。
题目类型二：在坐标图中用数对表示位置
【例2】:
在图中标出大门（3,1），饭店（5,2），牡丹亭（2,3），博物馆（8,2），假山（9,4），儿童乐园（2,6），盆景园（5,7），水上乐园（7,6）
(
9
8
7
6
5
4
3
2
1
)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(
8
7
6
5
4
3
2
1
)练习3、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1、请在图上标出A（4,6），B（2,0），C（7,4），D（1,4）， E（6,0），并按照A-B-C-D-E-A的顺序连接起来
2、把所得到的图形向右平移2个单位，再分别用数对表示平移后的A，B，C，D，E的位置
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E（ ， ）
练习4、
(
5
4
3
2
1
)山 石 田 土 沙
日 月 星 火 水
雨 雪 雷 风 电
春 夏 秋 冬 天
枝 叶 花 竹 芽
1 2 3 4 5
表中的“山”用数对（1,5）表示，像这样，说一说“春”“雪”“花”“土”的位置
数对（4,2）和（2,4）分别表示哪个汉字？
（3分）小红在教室里的位置用数对表示是（5，4），她坐在第　　列第　　行．小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是 （　　，　　）．
（3分）李强坐在班上的第5列、第3行，用数对表示是（　　，　　）；张红坐的位置用数对表示是（ 2，4 ），她坐在第　　列、第　　行。
3、
你能用数对表示上图中每个图案的位置吗？
4、
先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
5、
写出图中标有字母各点的位置
A （ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）
E（ ， ） F（ ， ） G（ ， ）
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（3分）张强在班上的座位用数对表示是（6，5），是在第　　列第　　行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是（　　，　　）也可能是或（　　，　　）．
2．（3分）电影票上的“6排10号”记作（6，10），那么“10排6号”记作　　．
3．（3分）数对（5，7）表示某一物体在第　　行，第　　列．确定第几列一般从　　往　　数，确定第几行一般从　　往　　数．
4．（3分）在一次体操比赛中，小敏的位置是第四列，第九行，用（4，9）来表示，那么小林站在第一列，第五行，用（　　，　　）表示，则（6，7）表示该同学所站的位置是在（　　，　　）．
5．（3分）看图填空．
（1）写出如图六边形ABCDE的A、D两顶点的位置．A （　　，　　）D （　　，　　）
（2）写出将六边形ABCDE向下平移3格后的C′、E′两点的位置．C′（　　，　　）E′（　　，　　）．
6．（3分）如图是某学校的平面图．
（1）教学楼的位置是　　，食堂的位置是　　．
（2）（1，1）表示的是　　，（4，2）表示的是　　．
参考答案
例1、1、竖着的，横着的，从左往右，从下往上
（4、 5）
例2、图略
练习1、6，5；（5,5），（7，5）
练习2、 （5,4）
练习3、（1）图略；（2）A（6,6） B（4，0） C（9,4） D（ 3,4） E（8,0）
练习4、（1）春（1,2） 雪（2,3） 花（3,1） 土（4,5）
（2）冬；月
1、5,4；（5,3）
（5,3）；2,4
图略
B（4,1） C（2,3）；图略
A（0,4） B（ 0,2） C（ 1,3） D（3,5） E（ 5,3） F（ 3,1） G（ 4,3）
1、张强在班上的座位用数对表示是（6，5），是在第　6　列第　5　行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是（　5　，　5　）也可能是或（　7　，　5　）．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可知道强强在第6列，第5行；他的同桌也是第5行，他可能在强强的左边也可能在强强的右边，即他的坐的列数可能比强强的列数加1或减1，行数不变．
2、电影票上的“6排10号”记作（6，10），那么“10排6号”记作　（10，6）　．
【分析】由如果电影票上的“6排10号”记作（6，10），即可确定数对中第一个数字表示排数，第二个数字表示号数，即可用数对表示出“10排6号”．
3、数对（5，7）表示某一物体在第　7　行，第　5　列．确定第几列一般从　左　往　右　数，确定第几行一般从　下　往　上　数．
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；竖排叫做列，横批叫做行．确定第几列一般从左往右数；确定
4、在一次体操比赛中，小敏的位置是第四列，第九行，用（4，9）来表示，那么小林站在第一列，第五行，用（　1　，　5　）表示，则（6，7）表示该同学所站的位置是在（　第六列　，　第七行　）．
【分析】根据题意可知数对中前面的表示的是列，后面的表示的是行，据此解答．
5、（1）写出如图六边形ABCDE的A、D两顶点的位置．A （　5　，　9　）D （　3　，　6　）
（2）写出将六边形ABCDE向下平移3格后的C′、E′两点的位置．C′（　8　，　3　）E′（　3　，　5　）．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此表示出A、D两顶点的位置；再找出C、E两点的位置，用数对表示出来，将六边形ABCDE向下平移3格后，C′、E′两点的位置是由原来的位置向下平移3格，列数不变，行数减3，据此用数对表示出来即可。
6、（1）教学楼的位置是　（2，2）　，食堂的位置是　（5，3）　．
（2）（1，1）表示的是　游泳馆　，（4，2）表示的是　花坛　．
【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，解答即可．可能性
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知识与技能： 1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 2．初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。
过程与方法： 1．培养学生思维的严谨性及口头表达能力。 2、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
情感态度与价值观： 培养学生学习数学的热情，体验学习的数学解决问题的快乐。
有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能 （不能确定）
可能性 不可能
（确定）
确定
2、事件发生的机会（或概率）有大小。
大 数量多
可能性
小 数量少
例1、“太阳从东边升起，从西边落下”，这个事件发生的可能性是（ ）。
例2、从6个红玻璃球里任意摸出一个球，（ ）摸出蓝玻璃球。
例3、不大于5的自然数可能是（ ）。（列出所有可能）
例4、下图所示左边为A盒，右边为B盒。 从（ ）盒里一定能摸出正方体，从（ ）盒里可能摸出圆柱，从（ ）盒里不可能摸出圆柱。
例5、盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
例6、在布袋里放入1个红球，3个蓝球，3个黄球，12个绿球，每次任意摸一个球再放回去，摸100次，摸出（ ）球的可能性最大，摸出( )球和（ ）球的可能性相等。
例7、下表是小明摸球情况，摸了40次，每次摸出一个后再放回袋内。 球的颜色 红 黄 蓝 次数 23 4 13 袋内的（ ）球最多，（ ）球最少，再摸一次，摸出（ ）球的可能性最大。
球的颜色 红 黄 蓝
次数 23 4 13
例8、口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有（ ）种可能的结果，任意摸出两个球，有（ ）种可能的结果。
一、在括号内填入“√”或“×”。
（1） 一枚1元硬币重1千克。 （ ）
（2）两位数乘两位数时，积可能是三位数，也可能是四位数。 （ ）
（3） 李强有3张5元和7张10元的纸币，任意摸出1张，摸出10元的可能性大。 （ ）　
（4）天气预报说明天下雨，那么明天一定会下雨。　 （ ）
（5）一个袋子里装有100 黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出黑球。 （　 ）
二、选择
1．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（ ）。
A.不可能 B.可能 C.不可能
2．下列事件中，能用“一定”描述的是（ ）。
A.今天是星期一，明天是星期日 B. 月球绕着地球转 C.后天刮大风
3．三（1）班有男生26人，女生14人，每次抽一人做游戏，抽到（ ）的可能性大。 A. 男生 B. 女生 C. 无法确定
4．一个盒子里装有3个红球，6个黄球，1个蓝球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。
A. 红球 B. 黄球 C. 蓝球
1．按要求涂一涂。
（1）一定摸出红球。
（2）可能摸出红球，但摸出红球的可能性最小。
（3）不可能摸出红球。
（4）从袋子里任意摸出一个球，可能摸出红球，不可能摸出蓝球，摸出黄球的可能性最大，摸出绿球的可能性最小。
2．联欢会上表演节目抽签，抽奖盒中有8张“朗诵”，3张“跳舞”，5张“唱歌”。小明任意抽一张，可能会抽到哪些节目？最有可能抽到什么节目？
3．在一个正方体的6个面上各涂上一种颜色。要使掷出红色的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，每种颜色应各涂几个面？
4．把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“9”的可能性最小，“5”和“6”的可能性相等，卡片上可能是哪些数字？请你填一填。
（这里不用编辑）
一、填一填。
1．盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有（ ）种可能，摸出黑棋的可能性（ ），摸出白棋的可能性（ ）。
2．三张卡片上分别写着6、7、8，小明对小华说：“如果摆出的三位数是单数，你就获胜，否则就算我胜。“这个游戏（ ）获胜。
3．盒中装有红球和黄球共8个，任意摸一个，若摸出红球的可能性大，则盒中至少有（ ）个红球。
二、请你设计。
有 红、黄、绿三色棋子若干个，根据要求分别在上面的每个盒子中放入8个棋子，应该怎样放？
1.从1号盒中摸出的一定是红棋子。
2.从2号盒中摸出的黄棋子比摸出的绿棋子的可能性大。
3.从3号盒中摸出的可能是黄棋子，也可能是绿棋子。
参考答案
答案：（1）一定 这是自然现象，一定会发生
（2）不可能 没有蓝色玻璃球，所以不可能摸出蓝玻璃球。
（3）0，1，2，3，4，5 不大于5，就是可以小于或等于5，注意0也是自然数。
（4）A，B，A A盒全是正方体，所以一定能摸出正方体，不可能摸出圆柱；B盒中有圆柱，所以可能摸出圆柱。
（5）白，黑 白球数量最多，所以摸出白球的可能性最大；黑球数量最少，所以摸出黑球的可能性最小。
（6） 绿，蓝，黄 绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大；蓝球和黄球的数量相等，所以摸出它们的可能性相等。
（7）红，黄，红 实验结果表明摸出红球的次数最多，摸出黄球的次数最少，所以推断出袋内红球最多，黄球最少，再摸一次摸出红球的可能性最大。
（8）6，15 摸一个，可能出现1，2，3，4，5，6这6种结果；摸两个，可能出现1和2、1和3、1和4……，共5+4+3+2+1=15种结果。
一、答案：× √ √ × ×
解析：（1）1枚硬币不可能有1千克重。
（2）最小的两个两位数的积是10×10=100，最大的两个两位数的积是99×99=9801，所以两位数乘两位数的积大于等于100且小于等于9801，既可能是三位数，也可能是四位数。
（3）10元纸币的张数多，所以摸出10元的可能性大。
（4）明天到底会不会下雨无法确定。
（5）虽然黑球数量远远大于红球，但仍有摸出红球的可能，因此不能确定一定能摸出黑球。
二、
（1）考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的确定性和不确定性。
答案B
解析：大多数人用右手拿筷子吃饭，也有人用左手拿筷子吃饭，因此“人用左手拿筷子吃饭”是可能的。
（2）考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的确定性和不确定性。
答案：B
解析：选项A：今天是星期一，明天应为星期二，不可能是星期日；选项B是自然现象，一定会发生；选项C是不确定现象。
（3）考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的可能性的大小。
答案：A
解析：男生比女生多，所以抽到男生的可能性大。
（4）考查目的：通过生活中的事例，让学生对事件发生的可能性进行选择。
答案：B，C
解析：黄球最多，蓝球最少，所以摸出黄球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。
1、考查目的：通过学生动手操作，使学生进一步加深对“不可能”“一定”“可能”的理解，并能综合运用可能性大小的知识解决实际问题。 答案：（1）全涂红色。（2）少数涂红色，且红球所占比例最小。（3）不涂红色。 （4）黄球的数量大于红球的数量大于绿球的数量，不涂蓝色。 解析：第（2）（4）题答案不唯一，只要学生涂色能满足题目的要求即可。
2、考查目的：通过生活中的事例，让学生判断事件发生的可能性以及可能性的大小。 答案：可能会抽到“朗诵”“跳舞”“唱歌”，最有可能抽到“朗诵”。 解析：抽奖盒中有“朗诵”“跳舞”“唱歌”三种卡片，所以可能抽到“朗诵”“跳舞”“唱歌”；卡片中“朗诵”的张数最多，所以最有可能抽到“朗诵”。
3、考查目的：以实际问题为背景，考查学生运用所学可能性的有关知识分析问题、解决问题的能力。 答案：红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 解析：6个面涂3种颜色，且要求数量不一样，只有3+2+1=6，可能性最大的红色涂3个面，可能性最小的蓝色涂1个面，黄色涂2个面。
4、考查目的：提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。 答案：数字“1”填5张，“5”和“6”各填2张，“9”填1张。 解析：数字“1”的可能性最大，可以填5张；数字“9”的可能性最小，可以填1张；数字“5”和“6”的可能性相等，各填2张。
一、1. 两 大 小
2. 小明
3. 5
二、1. 1号盒全放红棋子
2. 2号盒放5个黄棋子、3个绿棋子 （答案不唯一）
3. 3号盒放黄棋子和绿棋子共8个
审核标准：
题量是否少于30道
题目年份分布是否合格
要求模块是否齐全
图片是否清晰
题干和答案是否有知识性错误第五章 简易方程
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教学目标：1理解方程的解和解方程的含义；
2结合图例，理解用等式的性质解方程的方法并检验；
3掌握解方程的格式和写法。
教学重点：理解解方程的方法；
教学难点：正确地列出方程并求解。
知识点一：用字母表示数
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
3、阅读教材主题图，理解图意。
4、（1）爸爸比小红大（ ）岁。 当小红1岁时，爸爸（ ）岁，当小
红2岁时，爸爸（ ）岁…….
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 ， 法2：a＋30 。
5.找规律，看看下列字母各代表什么数。
(
+
+
=
12
=
_______
)
(


（
2
）
) n×5=15
n=_______
　　2 4 6 m 10 12
m=_______
6．探究活动一：用字母表示正方形的面积周长公式
（1）思考：如果正方形的边长用小写字母a表示，周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？
（2）交流汇报：
7．探究活动二：含有字母的乘法算式的简写
（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？请自学课本p46页相关内容。
（2）整理汇报，并举例说明：
①字母和字母相乘 。
②字母和数字相乘 。
③两个相同的字母相乘可以写成 。
④1与任何字母相乘时 。
8．探究活动一：用含有字母的式子表示数量
（1）算一算，当小红的年龄分别为1岁、2岁、3岁、4岁……时，老师的年龄分别是多少。
小红的年龄／岁 老师的年龄／岁
1
2
3
… …
15
16
… …
（2）仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示
。
（3）思考：老师的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？
（4）交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是：
。
（5）如果用字母a表示小红的年龄，老师的年龄就可以表示为：
（6）讨论：a可以是哪些数呢？a能是200吗？
知识点二：解简易方程
（一）、方程的意义
1．探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式
（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个100克的砝码，此时天平 ，说明天平左右两边的重量 ，这个杯子的重量是 。
(2)如果天平的左边加上一个50克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上 克的水，用式子表示天平两边的质量关系为： 。
（3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会 ，表示天平左右两边的重量 ，用式子表示天平两边的质量关系为： 。
温馨提示：
（4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。
（5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平
，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示
为： 。
（6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的，此时天平 ，说明左右两边的质量 ，
它们的关系用式子表示为： 。
2. 探究活动二：认识方程
（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。
（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为 ，表示左右两边不相等的式子，我们称其为 。像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为 。
（二）、等式的性质
1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”
（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平 ， 这说明天平左右两边物体的质量 ，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为： 。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。
（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？
（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平 ，说明两边物体的质量
，若两边各拿掉一个花瓶，天平会 ，
这说明1个花盆和 个花瓶同样重。
（6）通过以上的实验我发现：
2. 探究活动二：探寻发
现“天平保持平衡的规律2”
（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平 ，说明两边物体的质量 ；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为： 。
（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： ，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持 。
（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？
3. 探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律
（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：
。
（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：
。
（三）、解方程
1.认识“方程的解”和“解方程”
（1）根据情景图列出方程：杯子重100克，杯中的水重x克。
（2）想一想：当x是多少时，方程的左右两边才相等？
（3）尝试：根据等式的性质写出思考的过程。
（4）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，所以上面方程的解是： 。我们把求方程解的过程叫做 。
（5）讨论：方程的解和解方程有什么不同？
2.学习例1
（1）根据情景图列出方程：
（2）尝试解答，写出解方程的过程。
(
求出的方程的解是不是正确答案？
需要验算，请你写出验算的过程。
)
（3）检验：
3.想一想：解方程时需要注意什么？
题目类型一：解简易方程基础题
例题——1．能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ）
A.等式 B.方程 C.解方程 D.方程的解
练习1——2．方程25x=0的解是（ ）
A.x=25 B. x=0 C. 无法确定
练习2——3．x=4.7是下面方程（ ）的解。
A.2x+9=15 B.3x=45 C.18.8÷x=4 D.3x÷2=18
练习3——4．方程4x-4.8=9.6的解是（ ）
A.x=4.8 B.x=1.2 C.x=3.6
题目类型二：解简易方程提高题
例题——2．x的3倍比7.8多14.2，列方程为（ ）
A.3x+7.8=14.2 B.3x-7.8=14.2 C.x÷3-7.8=14.2
练习1——1．长方形的周长是48米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽。设宽为x米，则下列方程符合题意的是（ ）
A.（x+2x）×2=48 B.x+2x=48 C.48÷2÷3=8
练习2——2．五（6）班60个同学做操，如果每行站7人还缺3人，问站了几行？设站了x行，正确的方程是（ ）
A．7x﹣3=60 B．7x+3=60 C．60﹣7x=3
练习3——3三角形的面积是18平方米，高是5米，求底。设底长x米，正确方程是（ ）
A.5x=18 B.5x÷2=18 C.5x=18÷2
1．2x-28÷2= 4，这个方程的解是（ ）
A.x=5 B.x=9 C.x=10 D.x=20
2．x=1是下面哪个方程的解？（ ）
A.x-2=20 B.3x-0.2=0.1 C.4x-3x=1 D.1.6÷x=0.8
3．方程5x+3=28的解是（ ）
A.x=3 B.x=4 C.x=5
4．方程4x-2=24的解是（ ）
A.6 B.6.5 C.5.5
5．在下面的方程中，与方程4x=1.6的解相同的是（ ）
A.2+x=8 B.x-6.4=10 C.24x=9.6
6．与9+3x= 42同解的方程是（ ）
A.3x-36 B.0.2x=0.55×4 C.10x-x=81
7．x=8是下面方程哪个的解（ ）
A.4x+10=38 B.4x﹣10=22 C.4x=38+10
8．与x÷2=10的解相同的方程是（ ）
A.4x=5 B.x-17=13 C.5÷x=0.25
9．方程2x+3.1×2=12的解是（ ）
A.x=9.1 B.x=2.9 C.x=5.8
10．x加上它的3倍，和是480。x是（ ）
A.160 B.120 C.240
11．x加上它的4倍，比x加上它的3倍多10，x是（ ）
A.10 B.20 C.240
12．甲、乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）
A.32-x=4 B.x+4=32 C.x-8=32 D.x+4=32-4
13．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（ ）
A．24x=80 B．24+x=80 C．（24+x）×2=80 D．2x+24=80
14．两辆汽车合运80吨黄沙，各运8次，正好运完，甲车每次运4吨，乙车每次运x吨。列方程应是（ ）
A．80-8x=4 B．8（x+4）=80÷4 C．8x+4×8=80
15．一个数的3.2倍比12.8少2，求这个数。设这个数为x，列方程为（ ）
A．3.2x+2=12.8 B．3.2÷x-2=12.8 C．x÷3.2-2=12.8
16．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（ ）
x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2
C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8
1．4x=2.5×16，x的值是（ ）。
2．3x+13=2.5×16，x的值是（ ）。
3．若15a=3b，则当b=15时，a=（ ）。
4．若15a=3b+21，则当a=3时，b=（ ）。
5．方程9x=45的解是（ ）。
6．方程9x-36=45的解是（ ）。
7．如果3a-1.6=b，当a=1.3时，b=（ ）；当b=4.7时，a=（ ）。
8．甲、乙两个工程队同时从两端合修一条长77千米的路，修10天后，还剩下15千米。已知乙队平均每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？列式是（ ）
解：设甲队平均每天修x千米。
A．10×（2.2 +x） +15=77 B．2.2×10+ 10x= 77
C．77 +15-10x =2.2×10
9．长方形周长20米，长是宽的2.5倍，求长方形的宽。列式是（ ）
解：设宽是x米。
A．x+2.5x =20 B．x+2.5x=20÷2 C．x+2.5x=20×2
10．甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉。如果从甲袋取出4千克放入乙袋，甲、乙两袋重量相等。列等式是（ ）
A． a + 4 = b - 4 B． a - b = 4×2 C．（a+b）÷2= 4
11．一个数的8倍比4.2与5的积少7，这个数是多少？用方程解，设这个数为x，下列方程中，错误的是（ ）
A.8x+7= 4.2×5 B.8x+4.2×5= 7 C.4.2×5-7 = 8x
12．五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果参加书法小组的有x人，则正确的方程为（ ）
A. 2x-5=23 B.2x+5=23 C.2（x+5）=23
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1．如果6a÷c+9=2b，当a=1.3时，b=（ ）时，c=6。
2．求（ ）的过程叫做解方程。
3．使方程式2.5x=80左右两边相等的x的值是（ ）。
4．使方程式7x=56左右两边相等的x的值是（ ）。
5．使方程4.5x=90左、右两边相等的x的值是（ ）。
6．如果下面两个方程的解都是x=6，那么方框中的数是几？
5×-x=12
4×（x-）=1.6
7．解方程：x-34=52
x-34+（ ）=52+（ ）
x=（ ）
8．解方程：x+40=113
x+40-（ ）=113-（ ）
x=（ ）
9．五年级种树60棵，比四年级中的2倍少4棵，四年级种树（ ）
A.26棵 B.32棵 C.19棵
10．甲油库存油是乙油库存油的6倍，若两油库各增加30吨后，甲油库存油就将是乙油库存油量的3倍．甲油库原来存油______吨，乙油库原来存油______吨。
11．某种商品以高于进价5元的价格卖出4个所得的总钱数，与以高于进价20元的价格卖出3个所的总钱数相等，这种商品每个进价是______元。
12．客车每小时行45千米，比自行车每小时行的3.6倍少1.8千米，自行车每小时行______。
13．一辆公共汽车共载客50人，长途车票每张0.8元，短途车票每张0.3元，售票员统计长途车票的收入比短途车票收入多18元，购买长途车票的有______人。
14．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为______名。
15．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了______场。
16．比a的2.5倍少8的数是12，所列方程是( )，解得a=( )。
17．有48块糖，要把它分成4份，且要一份比一份多2块，那么最少的一份有（ ）块；最多的一份有（ ）块。
18．学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍的单价是（ ）；羽毛球拍的单价是（ ）。
19．小明在母亲节那天为母亲买了6枝康乃馨，每枝x元，又买了2枝百合用去了3.2元，一共用去了11元，列方程为（ ）。
20．环保小分队12人参加植树活动。男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，一共栽了32棵。女同学有几人？如果设女生x人，那么方程可以列为（ ）。
21． “六一”期间，新华书店举行“买3赠1”活动，淘气买了12本科幻书共付54元，每本科幻书的原价是（ ）元。
22．甲油库存油是乙油库存油的6倍，若两油库各增加30吨后，甲油库存油就将是乙油库存油的3倍，甲油库原来存油（ ）吨，乙油库原来存油（ ）吨。
23．某种商品以高于进价5元的价格卖出4个所得的总钱数，与以高于进价20元的价格卖出3个所得的总钱数相等，进价为（ ）元。
24．某数减5得10，用方程表示某数为x，则方程是 x-5×5=10。 （ ）
参考答案
例1. D
练习1 B
练习2 C
练习3 C
例2. B
练习1 A
练习2 A
练习3 B
1． B
2． C
3． C
4． B
5． C
6． B
7． B
8． C
9． B
10． B
11． A
12． D
13． C
14． C
15． A
16． C
1． 10
2． 9
3． 3
4． 8
5． x=5
6． x=9
7． 2.3；2.1
8． A
9． B
10． B
11． B
12． B
1． 8.4
2． 方程的解
3． 32
4． 8
5． 20
6． 3.6；5.6
7． 34；34；86
8． 40；40；73
9． B
10． 120；20
11． 40
12． 13千米
13． 30
14． 33
15． 9
16． 5a-8=12；8
17． 9；15
18． 10元；20元
19． 6x+3.2=11
20． 2x+(12-x)×3=32
21． 6
22． 120；20
23． 40
24． 错误。第六单元 多边形的面积
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了解：各图形面积公式的由来和推导；
初步学会：用多种策略解决问题的能力；
掌握：求三角形、平行四边形、梯形和组合图形面积的公式和方法。
知识点一：平行四边形的面积
【探究一】用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算）
(2）填表。把数出来的数据填在上面的表格中。
（3）思考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
我的发现： 。
（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？
【探究二】切割法探究推导平行四边形面积计算公式。
平行四边形转化成长方形之后，我们发现了什么？
平行四边形的面积= 。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的计算公式还可以写成：
S=a×h
知识点二：三角形的面积
一、知识铺垫
1、三角形按角分为（ ）,按边分为( )。
2、标出三角形的底并画出它的高。
3、写出平行四边形的面积计算公式。
二、自主探究
探究活动：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。
（1）操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（2）展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（3）观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形之间是什么关系？并完成下面的填空。
三角形的底与平行四边形的底（ ），三角形的高与平行四边形的高（ ），一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）
（4）推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面积计算公式：
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三角形的面积=（ ）
用字母表示这个公式是： 。
（5）小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底就是三角形的（ ），平行四边形的高就是（ ）。因为平行四边形的面积＝（ ），所以三角形的面积＝（ ）
知识点三：梯形的面积
一、知识铺垫
1、梯形有哪些特征？
2、标出梯形的腰和底，并画出它的高。
3、写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。
4、猜想梯形面积公式的推导方法。
二、自主探究
1、用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。
2、拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？
3、拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（ ），高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（ ）。
4、写出梯形的面积公式及字母公式。
知识点四：组合图形的面积
一、知识铺垫
1、回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。
2、填表。
图形名称 面积公式（文字） 面积公式（字母）
长方形
正方形
平行四边形
三角形
二、自主探究
1．探究活动一：组合图形的分解:
（1）观察课本99页的四幅主题图，说说它们分别是由哪些简单图形组成的
（2）一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形，试着把下面的图形分一分。
（3）同一个图形，我们从不同的角度认识，也可以分成几个不同的基本图形。分一分，看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？
（4）找一找生活中的组合图形。
2．探究活动二：计算组合图形的面积。
（1）出示例题，讨论交流：怎样计算这面墙的面积？
（2）一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。
（3）尝试解答：
方法一：这面墙的形状可以分成一个（ ）和一个（ ）。
方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的（ ）形。
题目类型一：平行四边形的面积
【例题】平行四边形的花坛底是6m，高是4m，它的面积是多少？
练习1：一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？
24厘米
50厘米
练习2：有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？
题目类型二：三角形的面积
【例题】计算下面三角形的面积（单位：厘米）
10
6 4.8
练习：计算下列图形的面积
3 10 8 8
4 12
5
题目类型三：梯形的面积
【例题】计算下面各梯形的面积。（单位：厘米）
10 15
14 8
20
16
练习1：有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多少株？
练习2：已知梯形的面积是20平方分米，求阴影部分的面积。
3.2分米
6.8分米
题目类型四：组合图形的面积
【例题】校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。（单位：米）
练习1：下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
A
B D
C
练习2：求下面个图形的面积、（单位：分米）
基础演练
1、判断：
（1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形 （ ）
（2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等 （ ）
（3）平行四边形的面积是梯形面积的两倍 （ ）
2、填一填：
（1）两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯形的上底是7厘米，梯形的下底是（ ）厘米。
（2）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
（3）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（ ）
3、填表
三角形 平行四边形
底／厘米 6 15 32 9
高／厘米 5 12 12 7
面积／平方厘米
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。（单位：厘米）
巩固提高
1、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。
2、直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少？
3、下图中，阴影部分的面积是13.5平方厘米，这个梯形的面积是多少？
7厘米
9厘米
4、求下面个图形的面积、（单位：分米）
判断：
（1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等 （ ）
（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半 （ ）
（3）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等 （ ）
（4）两个面积一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形 （ ）
2、填一填：
（1）可以把一个梯形分成两个（ ）形，也可以分成一个（ ）形和一个（ ）形。
（2）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（3）1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
（4）等底等高的两个平行四边形的面积（ ）
3、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？
一个梯形的上底是12分米，高是8分米，面积是108平方分米。这个梯形的下底是多少分米？
5、如图所示，大正方形的边长是12米，小正方形的边长是5米，求阴影部分的面积。
6、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两部分，A的面积比B的面积大40平方米，A的上底是多少？
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1、判断
（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
（3）一个梯形两底的和是12米，高是10米，则它的面积是60平方米 （ ）
2、计算下面图形的面积。（单位：dm）
(
8
5
4
7.2
4
8
4
)
3、一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米。油漆这块广告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少千克油漆？
4、一块三角形试验田，底长40米，高是底的2倍，它的面积是多少？
5、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）
6、用篱笆围城一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是65米，求养鸡场的面积。
15米
参考答案
题目类型一：平行四边形的面积
【例题】6×4=24（m2）
练习1:50×24=1200（cm2）
练习2:56÷7=8（cm）
题目类型二：三角形的面积
【例题】10×4.8÷2=24（cm2）
练习：（1）3×4÷2=6
（2）12×8÷2=48
（3）5×8÷2=20
题目类型三：梯形的面积
【例题】（1）（10+20）×14÷2=210（cm2）
（2）（15+16）×8÷2=124（cm2）
练习1：（8+10）×4.8÷2=43.2（m2）
43.2÷0.06=720（株）
练习2:20×2÷（3.2+6.8）=4（dm）
6.8×4÷2=13.6（dm2）
题目类型四：组合图形的面积
【例题】（将原图分为上下两个长方形）
3×4+5×2=22（m2）
练习1：连接BD或AC
练习2：（1）6×8+（8+12）×3÷2=78（dm2）
（2）（14+12）×6÷2+12×6÷2=114（dm2）
基础演练
1、（1）×（2）×（3）×
2、（1）9（2）32（3）8.5×3.4
3、15、 90、384、63
4、15×15+22×22-7×7×2=611（cm2）
巩固提高
1、36÷4=9（cm）、9×9=81（cm2）
2、4×3÷2=6（cm2）、6×2÷5=2.4（cm）
3、13.5×2÷9=3（cm）、（7+9）×3÷2=24（cm2）
4、（1）6×5.4÷2+6×4.2÷2=28.8（dm2）
（2）3×4+（2.5+4）×3.5÷2+1.5×2.5=27.125（dm2）
1、（1）×（2）×（3）×（4）×
2、（1）三角形、平行四边形、三角形 （2）72 （3）100、10000 （4）相等
3、30×15÷90=5（m2）
4、108×2÷8-12=15（dm）
5、12×12÷2+5×12÷2=102（m2）
6、40÷8=5（m）
1、（1）×（2）×（3）√
2、（1）8×4=32（dm2）
（2）7.2×4÷2=14.4（dm2）
（3）（5+8）×4÷2=26（dm2）
3、（12+16）×2÷2=28（m2）、56÷28=2（kg）
4、40×（40×2）÷2=1600（m2）
5、方法一：（把原图形上下分为三角形和长方形）
（15-8）×（22-12）÷2+22×8=211（m2）
方法二：（把原图形左右分为梯形和长方形）
（8+15）×（22-12）÷2+12×8=211（m2）
（另外的方法省略）
6、（65-15）×15÷2=375（m2）

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