资源简介

4.3.2　角的度量与计算
第2课时
【教学目标】
1.了解余角和补角的概念.
2.通过探索,掌握余角和补角的性质.
3.体会观察、归纳、推理对在数学学习中获取数学猜想和论证的重要作用.
【重点难点】
1.重点:余角和补角的概念与性质.
2.难点:用几何语言进行简单的推理.
【教学过程】
一、创设情境
师:请同学们拿出一张长方形纸片,沿一个角折叠后,观察折痕与长方形的边形成了几个角
生:根据图片回答
师:请大家思考∠1与∠2有什么数量关系 ∠3与∠4又有什么数量关系
【通过熟悉的知识引入,让学生快速进入学习情境,引出课题,激发学生的学习兴趣】
二、探究归纳
探究点1:余角和补角的概念及性质
1.【做一做】出示P164“做一做”.
学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.
指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.
2.【归纳总结】
(1)余角:如果两个角的和等于一个直角,那么就说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角.
(2)补角:如果两个角的和等于一个平角,那么就说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角.
3.【思考】出示P165“思考”.
学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.
指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.
4.【归纳总结】(1)同角(或等角)的补角相等.
(2)同角(或等角)的余角相等.
探究点2:有关余角和补角的计算
1.【典例评析】(1)出示P165例4.
指定两名学生上台做题,其余学生在练习本上独立完成.教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.
指导学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充,总结.
指导学生认识到在进行推理计算过程中每一步推理运算都要注意有理有据.
(2)出示P166例5.
指定两名学生上台做题,其余学生在练习本上独立完成.教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组展示讨论结果,教师及时补充.
指导学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充,总结.
指导学生体会一元一次方程模型的应用.
2.【针对性训练】P166练习T1,2.
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容 学习了什么数学思想方法 应注意什么问题
项目 互余 互补
两角间 的数量 关系 ∠1+∠2=90° (∠1=90°-∠2) ∠1+∠2=180° (∠1=180°-∠2)
对应图 形
性质 同角或等角的余角 相等 同角或等角的补角 相等
四、检测反馈
1.判断:
(1)42°角与48°角互余. (　　)
(2)两个锐角一定互余. (　　)
(3)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互余. (　　)
(4)一个角的余角必为锐角,补角必为钝角. (　　)
2.如图,已知AOB是一条直线,∠AOC=90°,∠DOE=90°,那么图中互余的角的对数是 (　　)
A.1对　　　B.2对　　　C.3对　　　D.4对
3.已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是 (　　)
A.∠2>∠4 B.∠2<∠4
C.∠2=∠4 D.无法判断
4.有一个角的余角比这个角的补角的一半还少8°,那么这个角的余角是多少度
五、布置作业
　基础:课本P167习题4.3T6,7,8
　综合:课本P167习题4.3T10
六、板书设计
4.3.2　角的度量与计算(二)
余角和补角的概念 余角和补角的性质及计算 例题 当堂检测
…… …… ……
…… ……
七、教学反思
在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想、方程思想入手,增强学生的自学与理解能力.
优点:通过设计变换同一题目中的不同问题,唤醒学生思维和解决问题的意识.在例题讲解及习题处理过程中采用启发引导与学生自主探索相结合的方法,提高学生自学和自主探究的能力.
缺点:利用角平分线等性质进行有关角度数量关系的计算学生明显不太熟悉,在讲解时还有待提高.

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