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第2章　代数式
2.1　代数式的概念和列代数式
第1课时
【教学目标】
1.在观察、思考的过程中形成字母表示数的一般概念.
2.体会用字母表示数的特点和意义.
3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维能力和符号逻辑.
4.在实践的过程中,体会用一个一般的量来表示具体数值的必要性.经历用代数式表示简单数量关系的过程,体会从特殊到一般的思想方法.
【重点难点】
1.重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义.
2.难点:认识用字母表示数具有不唯一性,能根据实际情况列出合理的代数式.
【教学过程】
一、创设情境
从新中国第一颗人造地球卫星“东方红”的成功发射到“北斗”卫星导航系统的高水平运行,从“神舟一号”无人飞行到中国空间站的中长期驻留……我国航天事业一步一个脚印,一次次在浩瀚太空中刷新“中国高度”.
在这一探索无边宇宙的过程中,火箭飞行时间和平均速度有所不同,但数学上可以将它们分别统一用t和v来表示,这为叙述和研究问题带来方便.
今天,我们就一起探究用字母表示数.
二、探究归纳
探究点1:代数式的定义
1.【做一做】出示教材P64“做一做”.
学生根据读题、列式,小组内交流.
展示所列式子.
2.【观察】观察所列的式子,找出它们的共同特征.
1 603.9×a,,(a+1)×a-a2
学生回答问题,评议、补充、总结.
3.【归纳总结】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.
单独的一个字母或者一个数也是代数式.
说明:
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方(可以提出“开方”这个词,以后要学).
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式,代数式中不含有等号或不等号.如S=ab是等式,也可表示长方形面积公式.它不是代数式,而ab是代数式.
(3)代数式里的每个字母都表示数,因此数的一些运算规律也适用于代数式.
如:2x+2y=2(x+y).
【概念辨析】下列各式中哪些是代数式 哪些不是
(1)m+5;　　　(2)a+b=b+a;　　(3)0;
(4)x2+3x+4;　　(5)x+y>1;
小结:(1)代数式中不含“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”等符号.
(2)单独的一个数或字母也是代数式.
探究点2:代数式的书写规范
1.【典例评析】出示教材P65例1、例2.
指定六名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充,总结.
各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
2.【做一做】阅读教材P65“提示”的内容,完成下面的填空:
(1)120×a通常写成120a;
(2)m×n通常写成mn;
(3)x×一般写成x;
(4)y2×(-2)一般写成-2y2;
(5)2×b必须写成b;
(6)c÷2r必须写成.
将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
3.【归纳总结】(1)代数式中,数字与字母相乘时,“×”通常省略不写,字母与字母相乘时,“×”通常省略不写或写成“·”,字母和数字相乘的结果,数字写在字母前面,如a×b写成a·b或ab,5×m写成5m.
(2)除法写成分数形式,如1÷n写成.
(3)字母与数字相乘时,数字需写在字母的前面,如果是带分数,还应化成假分数,如x×2y写成2xy,3×a写成 a____.
(4)用字母表示实际问题时,要带好单位;若最后一步是加减运算,应将式子括起来,再注明单位,如(5+a)米.
4.应用:教材P66例3
【针对性训练】P66练习.
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容 应注意什么问题
本节课中,我们认识了用字母表示数,主要学习了:
1.用字母表示数的优越性.
2.用字母表示数时应注意的问题.
四、检测反馈
1.下列书写正确的有 (　　)
①5xy×6=xy30;　　　　
②xy+xz=x(y+z);
③b=1b;
④=+.
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
2.下列各式:-x+1,π+3,9>2,,S=ab,其中代数式的个数是 (　　)
A.5 B.4 C.3 D.2
3.以下代数式书写规范的是 (　　)
A.(a+b)÷2 B.y
C.1x D.x×y
4.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示下列关系.
(1)甲、乙两数的差除以两数的积:________.
(2)甲数的立方与乙数的3倍的和:________.
(3)甲数除以乙数的商与乙数平方的差:________.
(4)甲数与乙数差的立方:________.
五、布置作业
　课本P69习题2.1T1
六、板书设计
2.1　代数式的概念和列代数式(一)
代数式 例题 当堂检测
用字母表示数时应注意的问题 …… ……
…… ……
七、教学反思
在教学的过程中,围绕着字母表示数展开,让学生多角度、多层次地感受字母表示数.要注意从培养学生的数形结合思想入手,增强学生的自学与理解能力.
优点:让学生动手,动口,动脑,合作探究,从而经历寻找规律的过程,在过程中锻炼学生的思维,让学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维模式,感受用字母表示数或数量关系的优越性.
缺点:课堂节奏把握的不够紧凑,最后达标检测环节时间不够充分.

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