资源简介

2.3.3　近似数
【教学目标】
1.理解近似数及精确度的意义,会用四舍五入取近似数.
2.能准确说出精确数位.
3.经历动手操作和自主探究的过程,进一步体会近似数的意义及在生活中的应用.
【重点难点】
重点:能按照精确度的要求,用四舍五入取近似数.
难点:近似数精确度的确认与表述.
【教学过程】
一、创设情境
师:如图是李明和王颖收集到的树叶并将树叶制成标本,在标本中需要注明每片树叶的长度.
李明和王颖分别测量了同一片树叶的长度,他们所用的直尺的最小单位是不同的,分别是厘米和毫米.
(1)如图所示,根据李明的测量,这片树叶的长度约为多少 根据王颖的测量呢
(2)谁的测量结果会更精确一些 说说你的理由.
二、探究归纳
探究点1:准确数与近似数
问题1:下列语句中,哪些数据是准确的,哪些数据是近似的
(1)我和妈妈去买水果,买了8个苹果,大约3千克.
(2)王民与李飞买了2瓶水,4根黄瓜,6袋香巴拉牛肉干,约20元,然后骑车去大约3.5 km外去郊游,大约玩了4.5小时回家.
(3)我国共有56个民族.
问题2:近似数的来源:(1)我们得不到与实际完全相符的数,而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如,姚明的身高是2.26米.
(2)有时我们为了叙述、书写方便,通过四舍五入得到的数也是近似数.例如,2024年全国高考报名的考生共1353万人.
问题3:近似数与准确数有何区别 试举例说明.
要点归纳:准确数与近似数
(1)准确数——与实际完全符合的数
(2)近似数——与实际非常接近的数
【针对性训练】
判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数
(1)王敏同学的身高是1.72 m.
(2)小明家里有4口人.
(3)检查一双没洗过的手,发现带有细菌80万个.
(4)我国的人口有14亿.
探究点2:按要求取近似值
问题4:张红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位.
(2)四舍五入到十分位.
(3)四舍五入到个位.
……
知识要点:近似数是一个与准确数接近的数,其接近程度可以用精确度表示.
例1:下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位
(1)132.4精确到　　　　　　　　.
(2)0.057 2精确到　　　　　　　　.
(3)2.4 万精确到　　　　　　　　.
(4)2.4×104精确到　　　　　　　　.
例2:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1)0.0158(精确到0.001);
(2)304.35(精确到个位);
(3)1.804(精确到0.1);
(4)1.804(精确到0.01);
(5)30 542(精确到百位).
当四舍五入到十位或十位以上时,应先用科学记数法表示这个数,再按要求取近似数.
【针对性训练】教材P56练习T4
例3:下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位
(1)600万.(2)7.03万.
(3)5.8亿.(4)3.30×105.
方法总结:若是汉字单位为“万”“千”“百”类或科学记数法表示的近似数,精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定,但必须先把该数写成单位为“个”的数,再确定其精确度.
【深度挖掘】
　　问题5:近似数1.80与近似数1.8两数有何不同 表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗
教师引导学生共同观察、思考、探究、归纳:精确度不同,1.80精确到百分位,1.8精确到十分位.
【能力提升】
李明测得一根钢管的长度约为1.8 m.
(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的
(2)按照李明测得的结果,你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗
解:(1)近似数1.8可能是由1.75,1.751,1.76,1.81,1.843,1.849…四舍五入得来的.
(2)钢管的准确长度x在大于或等于1.75 m且小于1.85 m的范围.
三、检测反馈
1.选择题
(1)下列由四舍五入法得到的近似数,精确到哪一位
2.48万　　　36万　　　2.73亿　　　1.732万
(2)近似数2.864×104精确到 (　　)
A.千分位　　　 B.百位
C.千位 D.十位
(3)精确到到十分位得到17.8的数是 (　　)
A.17.86　　B.17.82　　C.17.74　　D.17.88
2.判断
(1)3.008是精确到百分位的数. (　　)
(2)近似数3.80和近似数3.8的精确度相同. (　　)
(3)近似数0.090 360精确到百分位. (　　)
3.综合:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数.
(1)0.632 8(精确到0.001).
(2)7.912 2(精确到个位).
(3)47 155(精确到百位).
(4)2.746(精确到十分位).
(5)3.40×105(精确到万位).
四、本课小结
①正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念;
②要学会给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位,或它有哪几个有效数字;准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数;
③对例题中提到的注意事项应引起重视.
五、布置作业
1.P57T6
2.P61T5
六、板书设计
七、教学反思
对于近似数,学生在日常活动中也已经接触到,不过没有出现这样的概念.而本课的学习相对系统一些,同时掌握求近似数的方法.教材的编排由于受到各方面条件的限制,有些教学内容难以展现出一个富有生活气息的情境,我想方设法为抽象的教材内容选择、补充生活背景,使数学贴近学生生活,变得易于感受.通过提供富有生活气息的的统计表,让学生初步感受这些信息,引入准确数,接着让学生根据自己的生活经验.从学生用“接近”一词来表述理由可以看出:学生不仅体验到了这些数的近似数,而且明白了为什么.在此基础上引入“近似数”和“≈”,顺理成章,学生非常容易接受.数学是一门科学,具有科学的体系;所以,我们在课堂教学时,要在学生的最近发展区进行教学,注意培养学生的逻辑性和系统性.数学又是一门艺术,具有艺术的魅力.我们在课堂教学中如果能巧妙地创设情境,让学生在自主的探索过程不但可以达到预期的效果,而且可以得到意外的惊喜.让学生得到知识的经验,情感的体验,在激发学生学习兴趣的同时,也培养了学生的竞争意识.

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