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第六章　几何图形初步
6.1　几何图形
6.1.1　立体图形与平面图形
【教学目标】
1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形,了解立体图形与平面图形的区别.会判断一个图形是立体图形还是平面图形,能准确识别简单几何体.了解立体图形与平面图形之间的联系.
2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
3.了解研究立体图形的方法,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
4.通过展开与折叠,了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形.
5.体会把实物抽象出几何图形的过程,经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.
【重点难点】
重点:画出从不同方向看到的同一个几何体得到的平面图形.
难点:如何把立体图形转化为平面图形.
【教学过程】
一、创设情境
PPT出示图片:
从古朴的特色民居到宏伟的城市建筑,从街头巷尾的交通标志到四通八达的立交桥,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑,从自然界形态各异的生物到2022年北京冬奥会标志……图形世界多姿多彩!
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质,还具有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等),物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容.
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等,都是从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一.
二、探究归纳
探究点1:认识立体图形与平面图形.
1.拿出实物水杯、粉笔盒、漏斗、球、魔方,想象它是我们学过的什么图形
得到:圆柱、长方体、圆锥、球体、正方体等立体图形.
我们一起来发现:(1)生活中你发现什么物体和长方体类似呢 有和圆锥类似的物体吗
(2)你还能为我们举例说明在生活中还有哪些常见的立体图形吗
(3)连一连:图6.1-3中实物的形状对应哪些立体图形 把相应的实物与图形用线连起来.(P151思考)
2.展示出圆形剪纸、三角尺、一幅画、一根线,想象它是我们学过的什么图形
得到:圆、三角形、长方形、线等平面图形.
我们一起来发现:(1)在我们身边还有什么图形像圆形呢 还有没有像正方形的呢
(2)你能为我们举例说明还有什么平面图形吗
3.几何图形的分类:根据已有的数学经验,我们能否把它们进行分类 你的标准是什么
要点归纳
1.立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分都不在同一平面内,它们是立体图形.
2.平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
3.立体图形与平面图形的关系:
立体图形与平面图形是互相联系的,很多立体图形中的某些部分是平面图形,例如,长方体的侧面是长方形.
【针对性训练】教材P152练习
探究点2:从不同方向看立体图形
【典例评选】教材P153例1
探究点3:常见的立体图形的展开图
1.做一做:将正方体的表面沿棱适当剪开,观察它的展开图是怎样的,然后画出示意图.
　　利用实物展示给学生,学生进行观察、思考、讨论、交流.(教师着重关注学生能否在实际生活中发现数学问题,提炼出图形)
　　2.想一想:完成教材P154【探究】
要点归纳:
1.巧记正方体的展开图口诀:
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明;
一四一有6种,二三一有3种,二二二与三三各1种;
对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”.
2.一个多面体的展开图中,在同一直线上的相邻的三个线框中,首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.
【针对性训练】教材P154练习
三、检测反馈
1.下列图形不是立体图形的是 (　　)
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆
2.下列几何体中属于棱锥的是 (　　)
A.①⑤ B.①
C.①⑤⑥ D.⑤⑥
3.从上向下看该立体图形,应是选项中的 (　　)
4.下列图形中,不是正方体表面展开图的是 (　　)
5.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从前(正)面、左面、上面看得到的三个平面图形,这些相同的小正方体的个数是 (　　)
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
6.如图是一个立方体纸盒的展开图,将展开图沿线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a=　　　　;b=　　　　;c=　　　　.
7.将正确答案的序号填在横线上:
圆柱的展开图是　　　　;圆锥的展开图是　　　　;
三棱柱的展开图是　　　　.
四、交流反思
1.简单几何体的分类:
2.常见几何体的展开图:
五、布置作业
　　基础:P157-159T1,2,4,6,7,8,9
　　综合:P159T10,11
六、板书设计
七、教学反思
1. 为了能够让学生经历从实物抽象出几何图形的过程,本节课通过应用多种丰富的形式让学生直观地感受出生活中的一些美丽的几何图形.通过列举出一些生活中常见的事物,引导学生尝试在这些图形中抽象出图形,感受长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、圆等,同时引导学生认识棱柱和棱锥.学生通过经历具体实物抽象成几何图形的过程,逐步建立出实物与几何图形之间的关系发展学生的图形概念,体会出数学的抽象思想,在通过进一步的教学活动进一步认识立体图形与平面图形,体会它们的本质特征,激发出学生的学习兴趣,锻炼学生的学习能力,让学生在活动中感受到图形的形状特点,培养学生的空间想象能力,发挥学生的想象力.
2. 上本节课以前,教师让学生自己制作了长方体、六棱柱、圆柱体、圆锥、四棱锥等立体模型.通过动手操作培养了学生的动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形的认识.在讨论交流的基础上总结出立体图形的种类:柱体、锥体和球体.通过直观的观察、学生自主探究,合作总结出各种立体图形的特征,培养了学生的观察能力.让学生口语表达或板书,创造机会,鼓励学生动手动口,以达到教学要求.及时借助多媒体展示来指导学生,促进思维能力的发展,最后再指导学生用简练的语言概括教学问题.增强学生的自主学习能力,而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题.

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