资源简介

6.1.2　点、线、面、体
【教学目标】
1.(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.
(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形.
2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想
【重点难点】
重点:认识点、线、面、体,知道它们之间的联系.
难点:进一步培养空间想象能力,能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.
【教学过程】
一、创设情境
师:同学们先来猜个谜语,千条线,万条线, 落入水中看不见.(打一物)
生:雨
师:对,是雨滴.将雨滴看成一条线,蕴含了怎样的数学道理 我们可以用简单图形构造出复杂图形,也可以把复杂图形转化为简单图形来研究.构成图形的元素是什么 这些元素之间又存在着什么关系 学完本节知识后,相信同学们就能找到答案.
二、探究归纳
探究点1:图形构成的元素
师:你能举出一些你所熟悉的立体图形吗 看谁说得多!
生:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 (课件显示各种立体图形)
师:这些都是几何体.几何体也简称体.
(课件展示:观察与思考)
问题1:(1)你知道这些几何体是由什么围成的吗
(2)下图中的图形分别有哪些面 这些面有什么不同
问题2:
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题小组合作探究:
(1)面和面相交的地方形成了什么 它们有什么不同
(2)线和线相交处又形成了什么 它们有什么不同
要点归纳:
1.包围着体的是面,面有平面和曲面.
2.面与面相交成线,线有直线和曲线;线与线相交成点.
【针对性训练】教材P156T1
探究点2:由点、线、面运动而形成的图形
　　师:同学们继续探究:笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么图形 想一想,从中你又有何发现
请用最简练的语言概括你的发现:点动成线
(生拿笔划线,并体会)(课件展示生活中点动成线的实例)
　　师:现在你知道将雨看成线所蕴含的道理了吗
　　师:我们再来看生活中的一个现象,
汽车雨刷可以看作一条线,它在挡风玻璃上来回摆动时有什么现象 (生总结:线动成面)
生活中还有哪些现象也体现了线动成面 (课件展示)
　　师:点动成线,线动成面.那么请同学们想一想,当面运动时会形成什么图形 如何验证你的猜想
(课件展示长方形转动成圆柱体,三角形转动成圆锥体的动态图)
要点归纳:点动成线,线动成面,面动成体.几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素.
【典例评析】
例1:观察所给图形,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是 (　　)
　　解析:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选D.
　　方法总结:此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体,需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力.
　　例2:长为4 cm,宽为2 cm的长方形,绕其一边进行旋转得到一几何体.
(1) 这个几何体是什么
(2) 这个几何体的表面积是多少
(3) 这个几何体的体积是多少
(提示:分情况讨论问题)
【针对性训练】教材P157练习T2,3
三、检测反馈
1.围成圆柱体的面有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.多于3个
2.下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲线;③两条线相交只能得到一个交点;④两个面相交只能得到一条直线,不正确的有 (　　)
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.王明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是 (　　)
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了　　　　;自行车车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了　　　　;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了　　　　.
5.如图:三棱锥有　　　　个面,它们相交形成了　　　条棱,这些棱相交形成了　　　　个点.
6.请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.
四、本课小结
五、布置作业
基础:P158T3
综合:P158T5、P159T12
六、板书设计
　　　　点、线、面、体
探究1:　例1:　　例2:　　小结
……　　……　　……　　……
……　　……　　……　　……
……　　……　　……　　……
……　　……　　……　　……
七、教学反思
在本节课的教学设计中,改变以往注重知识的传授的倾向,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.

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