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5.3　实际问题与一元一次方程
第3课时
【教学目标】
1.通过对实际问题的探究,认识到生活中数据信息传递形式的多样性.
2.会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.
3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
【重点难点】
重点:能够阅读和理解表格中的信息.
难点:能够通过自主分析,从表格中提取关键信息进行解题,并掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路.
【教学过程】
一、创设情境
我们都喜欢打篮球,你们知道篮球比赛胜一场积多少分,负一场积多少分吗 我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题.
出示教材P136探究2,教师引导学生思考其中的两个问题,进而引出本节课.
二、探究归纳
探究点:球赛积分表问题
某次篮球联赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
维鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1:你能从表格中了解到哪些信息
问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗
问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗
提示:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解.
问题4:怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系
问题5:某队胜场总积分能等于它负场总积分吗
【展示点评】观察积分榜,从最下面一行数据可以看出:负一场积1分.设胜一场积x分,从表中其他任意一行可以列方程,由第一行得10x+4=24,求出x=2.
(1)如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为(14-m).
总积分为:2m+(14-m)=m+14
(2)假设2m=14-m,则m=.
想一想:m是什么量 它可以是分数吗 由此得到什么结论
因为比赛场次不能为分数,所以胜场总积分不可能等于负场总积分.
【小组讨论】解决球赛积分问题,常用的等量关系有哪些
要点归纳:(1)比赛总场数=胜场数+平场数+负场数.(2)比赛总得分=胜场得分+平场得分+负场得分(或减去负场扣分).
【典例评析】
例:某次篮球联赛共有十支队伍参赛,部分积分表如下:
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 18 14 4 32
B 18 11 7 29
C 18 9 9 27
根据表格提供的信息,你能求出胜一场、负一场各积多少分吗
【提示:先观察C队的得分,可知胜场得分+负场得分=　　　　,然后设未知数,列方程求解】
想一想:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
三、检测反馈
1.郑逸是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得了23分,如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了　　　　个2分球.
2.暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,比赛规定,胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,勇士队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2场,那么此队胜几场 平几场
3.某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分,那么他答对几道题
四、交流反思
1.两个等量关系:比赛总场数=胜场+平场+负场;胜场得分+平场得分+负场得分=总积分(或各分量之和=总量).
2.解决有关图表信息问题.
3.解方程检验的意义.
五、布置作业
P137练习T1、2
六、板书设计
七、教学反思
本节课的教学过程,体现了在新课程理念指导下的课堂教学.在教学过程中学生自主学习、自主探究.培养了学生理论联系实际的意识和用数学解决生活问题的能力.
1.本节课采用创设情境,以篮球赛引入本节课.使学生认识到数学是与生活紧密联系的,学生置身于问题情境中,能够产生对数学的兴趣.
2.本节课采用步步引导的方式,为学生最终解决问题设下铺垫,符合学生的认知规律.
3.本节课鼓励学生自主探索,培养学生的自主学习能力.
4.本节课给时间让学生合作交流,增加了学生的兴趣,培养了学生的表达能力和团结合作能力.
5.在小结时,让学生各抒己见,效果会很好.作业布置与课堂内容题型一样,能有效巩固课堂新知.

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