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第一单元负数的初步认识
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0
2. 在数轴上，以0为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
水沸腾时的温度是100oC，水结冰时的温度是0 oC；-10 oC比-5 oC低 5 oC
6. oC比-6 oC高12 oC。
分数乘法
一、选择题
1．一艘潜水艇所处的高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜水艇上方40米处，鲨鱼所处的位置是海拔（ ）米。
A．60 B．﹣60 C．﹣140
2．小明向东走100米，记作＋100米，向西走110米，可以记作（ ）。
A．110米 B．－110 C．－110米 D．110
3．在数轴上，最接近﹣4的是（ ）。
A．0 B．﹣3 C．5 D．4
4．一条直线上,正、负数及0按从小到大的顺序排列,-3在-5的(　　)边．
A．左 B．右 C．北 D．无法确定
5．不具有相反意义的两个量是（ ）．
A．收入100元与支出70元 B．浪费1吨煤与节约1吨煤 C．向东与向南
6．数轴上－2在2的( )边．
A．左 B．右 C．无法确定
二、填空题
7．一瓶饮料的外包装上标有“净含量500±5克”，表示这瓶饮料的质量在( )——( )之间。
8．某食品包装袋上表明净含量为500±15g，则最大净含量为( )g。
9．如果乐乐向东走52米记作+52米，那么乐乐向西走27米记作（　　）米．
10．在跳远比赛中，合格的标准是3.00米，李明跳出了3.12米记作+0.12米，小菲跳了2.95米，应记作（　　）米．
11．如果向北走30米到A记作＋30米，那么从A向北走40米到B记作( )，从B向南走5米到C记作( )，A、B距离是( )米，B、C之间的距离是( )米。
12．某城市冬天夜间的平均温度为零下4°C，记作（　　）°C；白天的平均温度为6°C，白天与夜间的平均温度差是（　　）°C．
13．北京最低气温﹣2摄氏度，拉萨最低气温﹣20摄氏度，（　　）的气温更低一些．
14．某市今天气温为﹣8℃～2℃，则最高气温与最低气温相差（　　）℃．
15．在方框里填上合适的数。
16．如果﹣400元表示亏本400元，那么+300元表示（　　）．
三、判断题
17．不带“＋"号的数都是负数( ) 。
18．如果用-7米表示物体向西运动7米，那么6米表示物体向东运动6米． ( )
19．在我们学过的数前面添上“﹣”就是负数。( )
20．整数中，1是最小的正数，-1是最小的负数。( )
21．一个数，不是正数就是负数，例如0。( )
22．北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是8℃。( )
四、作图题
23．2009年1月份广州的月平均气温是15℃，哈尔滨的月平均气温是﹣19℃，你能将这两个城市的月平均气温在下面的的温度计中表示出来吗？

五、解答题
24．聪聪从少年宫向东行100米，表示为＋100米。
①他从少年宫向西行80米，可以怎样表示？
②聪聪现在的位置是＋36米，你能说出他的具体位置吗？
25．昨天中午12时的气温是21摄氏度，下午2时的气温比中午12时升高5摄氏度，晚上9时的气温比下午2时的气温低8摄氏度．晚上9时的气温是多少摄氏度？
26．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？
27．下面是李叔叔2010年5月份信用卡的对账单（单位：元）．李叔叔的信用卡4月份的结余金额是多少元？
28．甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。
（1）这四人的平均体重是 千克。
（2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。
（3）在图中画出表示丙体重的直条。
29．小叶参加数学能力测试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，小叶这五次测试的平均分是多少？
30．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。
31．1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：
中国减少866， 印度增长72， 韩国减少130，
新西兰增长434， 泰国减少3294， 孟加拉国减少88．
如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量．
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．B
【分析】正确理解正数和负数所表示的意义，列式计算即可。
【详解】﹣100＋40＝﹣60（米）
鲨鱼所处的位置是海拔﹣60米。
故答案为：B
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
2．C
【分析】负数表示与正数意义相反的量，据此解答。
【详解】小明向东走100米，记作＋100米，向西走110米，可以记作﹣110米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正、负数的意义和应用。
3．B
【分析】在数轴上0左侧的数是负数，0右侧的数是正数，分别找出选项中各个数到﹣4的距离即可选择。
【详解】A．0到﹣4的距离是4；
B．﹣3到﹣4的距离是1；
C．5到﹣4的距离是9；
D．4到﹣4的距离是8；
由此可知，最接近﹣4的数是﹣3。
故选择：B。
【点睛】此题主要考查在数轴上表示数，需掌握正数和负数在数轴上的排列顺序。
4．B
5．C
【详解】A.收入与支出是具有相反意义的两个量；
B.浪费与节约是具有相反意义的两个量；
C.东与西相对，南与北相对，东和南不具有相反意义.
故答案为C.
6．A
7． 495克 505克
【分析】根据误差可知，饮料净含量最低是500－5克，最高是500＋5克，以此解答。
【详解】最低：500－5＝495（克）
最高：500＋5＝505（克）
这瓶饮料的质量在495克——505克之间。
【点睛】此题主要考查学生对正负数的实际应用。
8．515
9．﹣27
【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，所以如果乐乐向东走52米记作+52米，那么乐乐向西走27米记作﹣27米；
故答案为﹣27．
点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．
11． ＋70米 ＋65米 40 5
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北走记为正，则向南走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】A向北走40米到B记作：＋70米
从B向南走5米到C记作：＋65米
A、B距离：70－30＝40（米）
B、C之间的距离：5米
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．﹣4，10．
【详解】试题分析：（1）选0℃为标准记为0，那么零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可；
（2）用白天的平均温度减去夜间的平均温度，即可求出白天与夜间的平均温度差是多少℃．
解：（1）某城市冬天夜间的平均温度为零下4°C，记作﹣4°C；
（2）白天与夜间的平均温度差是：6﹣（﹣4）=6+4=10（℃）；
故答案为﹣4，10．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；要注意在计算第二小题时，减去一个负数就等于加上这个负数的相反数．
13．拉萨．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下气温记为负，则零上就记为正，零度以下距离0点数字越大，则气温越低，直接得出结论即可．
解：因为20＞2，则﹣20＜﹣2，
所以北京最低气温﹣2摄氏度，拉萨最低气温﹣20摄氏度，拉萨的气温更低一些；
故答案为拉萨．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．10．
【详解】试题分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求﹣8℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．
解：2﹣（﹣8）=10（℃），
故答案为10．
点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
15．
【分析】由图可知，数轴上的每一大格表示的数为2个单位；由此根据图中箭头所指位置即能求出方框中的数是多少。
【详解】
【点睛】此题主要考查在数轴上表示数，0左侧的是负数，0右侧的是正数，明确每一格表示多少是解题关键。
16．盈利300元．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏本记为负，则盈利就记为正，直接得出结论即可．
解：如果﹣400元表示亏本400元，那么+300元表示盈利300元；
故答案为盈利300元．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
17．×
【详解】略
18．正确
【详解】解：因为－7米表示物体向西运动7米，负数表示向西运动，可知正数表示向东，所以本题说法正确．
故答案为正确 ．
根据正负数表示意义相反的量，负数表示向西运动，正数表示向东，即可解答此题．
19．×
【分析】小于0的数叫负数，据此解答。
【详解】0前面添上“﹣”不是负数。
故答案为：×
【点睛】考查了负数，此题应明确： 0既不是正数也不是负数。
20．×
【解析】略
21．×
【分析】大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。
【详解】根据分析可知，一个数除了0以外，不是正数就是负数。
故答案为：×
【点睛】掌握正数和负数的定义是解答此题的关键，注意0既不是正数，也不是负数。
22．×
【分析】在数轴上找出﹣3到8的距离，即是这天的温差。
【详解】3＋8＝11（℃），这天的温差是11℃。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正负数的意义，通过数轴来解答更简单明了。
23．图见详解
【分析】把0℃为标准，0℃以上记为正，0℃以下记为负，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
24．见详解
【分析】向东行为“正”，则向西行为“负”，直接得出结论即可。
【详解】①他从少年宫向西行80米，表示为﹣80米。
②聪聪现在的位置是＋36米，说明他在少年宫的东边36米。
【点睛】本题主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量。
25．18摄氏度
【详解】略
26．250米
【分析】
潜艇和鲨鱼最初相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米后的位置如图，据此列式计算。
【详解】100＋100＋50＝250（米）
答：此时潜艇和鲨鱼相距250米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
27．366元
【详解】试题分析：在做此题时，首先看懂信用卡包含的各项内容，支出用负数表示，存入用正数表示．要求4月份结余金额，用总结余金额减去5月份结余金额即可．所以应求出5月份结余金额，5月份结余金额为2000+（﹣64﹣82﹣120﹣640）．从而解决问题．
解：2000+（﹣64﹣82﹣120﹣640），
=2000﹣（64+82+120+640），
=2000﹣906，
=1094（元）；
1460﹣1094=366（元）；
答：李叔叔的信用卡4月份的结余金额是366元．
点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时考查了学生对信用卡中“支出”与“存入”概念的理解．
28．（1）46
（2）﹣10，乙
（3）见详解
【分析】（1）根据平均数的意义以及正负数的意义，用甲的体重减去6求平均体重；
（2）根据图示，平均体重以下的就记作负数，负的越多，说明离平均体重越远，也就是越轻；
（3）根据平均数的意义，平均体重记为0千克，甲是﹢6千克，乙是﹣10千克，丁是﹣4千克。用平均体重×4再减去甲、乙、丁的体重，即可求丙的标记体重。
【详解】（1）52－6＝46（千克）
这四人的平均体重是46千克。
（2）乙的体重记为﹣10千克，乙与丁相比，乙瘦一些。
（3）0×4－（6－10－4）
＝0＋8
＝8（千克）
如图：
【点睛】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用正负数的意义、平均数的意义解题。
29．88分
【分析】五次测试的平均分＝五次测试的总分÷5，五次测试总分＝前两次测试的平均分×2＋后三次总分，据此解答。
【详解】（85×2＋270）÷5
＝440÷5
＝88（分）
答：五次测试的平均分是88分。
【点睛】此题考查了平均分的应用，掌握平均数×个数＝总数，并学会灵活运用。
30．见详解
【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【详解】答：向阳面舱外温度能达到100℃，是﹢100℃；
背阴面舱外温度能达到零下100℃，是﹣100℃；
而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是﹢23℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，负数表示为与正数意义相反的量。
31．-866；+72；-130；+434；-3294；-88
【详解】解：根据正负数的意义可知：减少866记作-866；增长72记作+72；减少130记作-130；增长434记作+434；减少3294记作-3294；减少88记作-88.
故答案为-866；+72；-130；+434；-3294；-88
正负数表示一组相反意义的量，此题中减少的部分就记作-，增长的部分就记作正，由此根据正负数的知识写出这些数即可.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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