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第三单元小数的意义和性质
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
1、小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
2、小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。
比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
小数数位顺序表 ：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；
（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
4、判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
5、用“亿”或“万”改写
6、求小数的近似数： （用“≈”连接）。
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
分数乘法
一、选择题
1．三年级4名学生50米短跑的成绩分别是小军9.7秒，小刚10.1秒，小明9.6秒，小江9.5秒，（ ）得了第一名。
A．小军 B．小刚 C．小明 D．小江
2．下面用0、0、2、8和小数点组成的小数中，一个“零”都不读的是（ ）。
A．0.028 B．0.208 C．20.08 D．200.8
3．下面各数，把0去掉大小不变的是（ ）。
A．650 B．6.50 C．6.205 D．6.05
4．地球的表面积约是51020万平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
A．0.0005102亿 B．5.1亿 C．5.102亿 D．5亿
5．跑100米，小红用了17.9秒，小兰用了18.1秒，小刚用了17.8秒．三人中（ ）跑得最快．
A．小红 B．小兰 C．小刚
二、填空题
6．从下面的梯形中剪下一个最大的三角形后，剩下部分的面积是( )平方分米。
7．比较每组中两个数的大小。
8.19( )8.50 0.530( )0.503 760000( )76万
8．3.19里面的9表示( )个( )，0.93里面的9表示( )个( )。
9．三十六亿零二十七万八千零二写作( )，把它改写成用“亿”做单位的数是( )，用四舍五入法去掉亿后面的尾数约是( )。
10．国家卫健委通报，截止2021年12月21日，全国新冠病毒疫苗已经接种了2706676000剂次，把这个数改写成用“亿”作单位，并保留一位小数大约是( )亿剂次。
11．我国是农业大国，国家统计局发布2021年全国及各省粮食产量数据显示，江苏省2021年粮食总产量约74922000000斤。把横线上的数改写成用“亿”作单位是( )亿斤，省略“亿”后面的尾数大约是( )亿斤。
12．北京是我国的政治、文化、国际交往、科技创新中心。它的面积约为一万六千四百一十平方千米。横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万，精确到十分位约是( )万。
13．按照“四舍五入”法，近似数为2.15的最大三位小数是( )。
14．把69982000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，四舍五入到亿位约是( )亿。
15．小数34.040读作：( )，个位上的4是百分位上的4表示大小的( )倍。
16．一个小数的百位、百分位、千分位上都是6，其余各位都是0，这个数是( )。
三、判断题
17．在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。( )
18．3.5和3.6之间只有一个小数。( )
19．把9.86精确到十分位是10.0，不能写成10。( )
20．4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。( )
21．精确到百分位，就是保留一位小数。( )
22．大于0.2而小于0.5的一位小数只有0.3和0.4两个． ( )
四、解答题
23．一支雪糕0.8元，一块冰砖1.5元。
小明是这样比较它们的价格：0.8元＝8角，1.5元＝15角，8＜15，所以0.8＜1.5。你能用不同的方法比一比雪糕和冰砖的价格吗？把你的方法表示出来。
方法1：
方法2：
24．校运会上六名同学同时参加了铅球比赛和100米赛跑．情况如下：
李明 杨帆 丁志远 王成 陆雨 陈露
铅球（米） 8.04 7.9 8.2 7.86 6.75 8.21
100米（秒） 15.27 16.3 15.8 16.56 17.06 15.23
（1）谁铅球掷得最远？
（2）谁跑得最快？写出比较过程．
25．有一个数百位上是8，十位上是最大的一位数，小数部分第一位上是最小的自然数，个位和小数部分第二位上都是5，写出这个数并读出来．
26．小马虎在读一个数时，没有看到小数点，结果读成三百二十八万零五，原来的小数读时只读一个零，原来的小数是多少？
27．用4、9、0、0这四个数字和小数点组成一个小数，使这个小数分别符合下面的要求．
（1）只读出一个零的两位小数．
（2）一个零都不读的一位小数．
（3）整数部分是0的三位小数．
(4）两个零都要读出来并且整数部分不是0的三位小数
28．用2,0,0,9和小数点组成读出两个零的小数,且去掉两个零后,数的大小不变,这样的小数共有几个 请写出来．
29．小红说我的钱的小数点向左移动一位是0.78元，小华说我的零花钱比小红多2元．小红、小华各有多少钱？
30．五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小刚15.4秒，小明15.01秒，小红15.05秒，小强16.03秒。把他们的成绩排列起来，谁是第一名？
31．一位小数“四舍五入”到十分位约是2.5，“四舍五入”到百分位约是2.50．这个三位小数最小是多少？最大是多少？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．D
【分析】路程相同，用的时间越多，速度越慢，用的时间越少，速度越快；由此解答即可。
【详解】因为10.1＞9.7＞9.6＞9.5，路程相等，都是50米，用的时间越少，速度越快，所以获得第一名的是小江。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数的大小比较。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等的，再比较小数部分即可。
2．D
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。据此读出各个小数，再选择即可。
【详解】A．0.028读作：零点零二八
B．0.208读作：零点二零八
C．20.08读作：二十点零八
D．200.8读作：二百点八
一个“零”都不读的是200.8。
故答案为：D
3．B
【解析】去掉各选项中的0，判断大小是否变化即可。
【详解】A．650去掉0是65，变小了。
B．6.50去掉0是6.5，大小不变。
C．6.205去掉0是6.25，变大了。
D．6.05去掉0是6.5，变大了。
故选：B。
【点睛】此题考查的是小数的性质，即去掉小数末尾的零，小数的大小不变。
4．C
【分析】为了方便，把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
整数改写成“万”作单位：从最后一个数开始，向左数出4位数，再到第四位的前面点上小数点，最后添上“万”字。
整数改写成“亿”作单位：从最后一个数开始，向左数出8位数，再到第八位的前面点上小数点，最后添上“亿”字。
注意：小数末尾的0需要去掉。
【详解】51020万＝＝5.102亿
故答案为：C
5．C
6．0.15
【分析】由题意可知：最大三角形的底是10厘米，高是5厘米。则剩余面积等于梯形的面积－最大三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×5÷2－10×5÷2
＝16×5÷2－50÷2
＝40－25
＝15（平方厘米）
15平方厘米＝0.15平方分米
【点睛】根据梯形的上下底与高的长度，得出这个梯形中最大的三角形的底与高是解决本题的关键。
7． ＜ ＞ ＝
【分析】第一小题和第二小题根据小数的大小比较方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推；第三小题把760000化成以“万”为单位的数，再进行比较，即可解答。
【详解】8.19和8.50
8.19＜8.50
0.530和0.503
0.530＞0.503
760000和76万
760000＝76万
76万＝76万
760000＝76万
【点睛】本题考查小数大小的比较，根据小数比较大小的方法，进行解答。
8． 9 百分之一 9 十分之一
【分析】3.19中的9在百分位上，表示9个百分之一；0.93中的9在十分位上，表示9个十分之一。
【详解】3.19里面的9表示9个百分之一，0.93里面的9表示9个十分之一。
【点睛】本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。
9． 3600278002 36.00278002亿 36亿
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字，如果有单位名称一定要照抄过来。省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；
【详解】三十六亿零二十七万八千零二写作：3600278002；
3600278002改写成用“亿”做单位的数是36.00278002亿；
36.00278002亿用四舍五入法去掉亿后面的尾数约是36亿。
【点睛】此题考查了整数的写法，亿以上数的改写方法与近似数的求法，要熟练掌握。
10．27.1
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字，最后把百分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】2706676000≈27.1亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和小数求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
11． 749.22 749
【分析】改写成用“亿”作单位的数，将小数点移至亿位和千万位之间，去掉小数点末尾的0，再加上“亿”字即可；省略“亿”后面的尾数，看千万位上的数，运用四舍五入法求近似值即可。
【详解】74922000000＝749.22亿
74922000000≈749亿
【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接。
12． 16410 1.641 1.6
【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
（2）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（3）利用四舍五入法求近似数，精确到十分位，则看百分位上的数字，若大于或等于5则往前进1，若小于5则舍去即可得解。
【详解】由分析可知：一万六千四百一十，写作：16410，改写成以“万”为单位的数是：1.641万，精确到十分位约是1.6万。
13．2.154
【分析】要考虑近似数为2.15的最大三位小数，就要使百分位上取最大，千分位上也取最大，只有2.154，用“四舍”法得到的2.15，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的2.15最大是2.154，“五入”得到的2.15最小是2.145，所以按照“四舍五入”法，近似数为2.15的最大三位小数是2.154。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14． 699.82 700
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，四舍五入到亿位要看千万位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】69982000000＝699.82亿
699.82亿≈700亿
把69982000000改写成用“亿”作单位的数是699.82亿，四舍五入到亿位约是700亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
15． 三十四点零四零 100
【分析】按照小数的读法，即小数的整数部分按照整数的读法读，整数尾部的零不读，小数部分从左到右读数字，小数点读作点，中间和末尾的零也要读；34.040个位上的“4”表示4个一，百分位上的数表示4个0.01，个位上的“4”所表示的数是百分位上的“4”所表示的数的（4÷0.04）倍；由此解答即可。
【详解】34.040读作：三十四点零四零
4÷0.04＝100，所以34.040个位上的“4”所表示的数是百分位上的“4”所表示数的 100倍。
【点睛】本题主要考查了学生对小数读法和计数单位的理解。
16．600.066
【分析】根据数位顺序表，哪一位是几，就在这一位上写几，其余各位用0来占位，据此写数：一个小数的百位、百分位、千分位上都是6，其余各位都是0，这个数是600.066。
【详解】根据分析可知，一个小数的百位、百分位、千分位上都是6，其余各位都是0，这个数是600.066。
【点睛】本题考查小数的写法以及计数单位，熟练掌握数位表并灵活运用。
17．√
【分析】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0起占位作用，不能去掉。
【详解】例如：0.495保留两位小数是0.50，小数末尾的0不能去掉。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数近似数表示方法，其末尾的0不能去掉。
18．×
【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……根据小数比较大小的方法可知，3.5和3.6之间的两位小数有3.51、3.52……三位小数有3.511、3.512……，有无数多个，据此即可判断。
【详解】在3.5和3.6之间有无数个小数。故题干说法错误。
【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。
19．×
【分析】精确到十分位，只要看百分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【详解】把9.86精确到十分位是9.9，不能写成10，原说法错误。
故答案为：×。
【点睛】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
20．√
【分析】根据小数的数位顺序表写数，4个10即十位上写4，7个0.1即十分位上写7，3个0.01即百分位上写3，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。
【详解】4个10，7个0.1和3个0.01组成的数是40.73。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据小数的数位顺序和数位名称，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，…；精确到百分位就是保留两位小数。
【详解】根据分析可知：把一个小数精确到百分位就是保留两位小数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，明确：保留一位小数即精确到十分位，保留两位小数即精确到百分位，保留三位小数即精确到千分位。
22．√
23．方法1：因为0.8元的整数部分是0，1.5元的整数部分是1，所以0.8元＜1.5元；
方法2：因为0.8元＝8角，1.5元＝1元5角，所以0.8元＜1.5元
【分析】方法1：可以根据小数比较大小的方法直接比较大小，即：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此作答。
方法2：把1.5元化为1元5角，0.8元化为8角，再比较大小。
【详解】方法1：因为0.8元的整数部分是0，
1.5元的整数部分是1，
所以0.8元＜1.5元
方法2：
因为0.8元＝8角
1.5元＝1元5角
所以0.8元＜1.5元
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
24．（1）陈露
（2）陈露，路程一定，时间越少速度越快．用时最少的是陈露，所以陈露跑的最快．
【详解】略
25．895.05 八百九十五点零五
【详解】略
26．32800.05
【分析】整数部分有的0可以不读，但小数部分的0都需要读。
【详解】读错的数写作3280005，由于小数只读一个0，则只有一个0在小数部分，其余的0在整数部分，即为32800.05。
答：原来的小数是32800.05。
【点睛】掌握整数的读写法以及小数的读写是本题解题的关键，小数部分的数从十分位开始自左至右依次读出。
27．（1）40.90（2）400.9（3）0.049（4）4.009
【详解】略
28．这样的小数有4个．分别是29.00,92.00,2.900,9.200．
【解析】略
29．小红有7.8元，小华有9.8元钱
【详解】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小红的钱数是7.8元，小华的钱数比小红多2元，求小华的起那时，用小红的钱数加2元即可．此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
30．小明
【分析】先把它们的用时按大小排列起来，成绩与用时正好相反，用时越少，成绩越好，据此解答。
【详解】16.03＞15.4＞15.05＞15.01
路程相同，用时越少，速度越快。
所以成绩排列为：小明第一、小红第二、小刚第三、小强第四。小明是第一名。
答：小明是第一名。
31．最小是2.495，最大是2.504
【解析】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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