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第二单元分数乘法（单元测试）
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
一、分数乘整数
1．意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2．计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
二、分数乘分数
1．意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。
三、积与因数的大小关系
a×b=c(a不为0)，当b>1时c>a；当b<1时，c、
四、分数乘法及分数连乘的实际问题
1．求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，也就是单位“1”的量（一个数）×几分之几＝几分之几的对应量。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出间接量，再求出最后要求的量。
分数乘法
一、选择题
1．甲数是，乙数是甲数的倒数的，那么乙数是（　　）
A． B． C．
2．一辆汽车平均每分钟行千米，半小时行（ ）千米？列式为（ ）。
A． B．×30 C．×
3．两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的长度比第二根用去的多，则原来两根钢管的长度都（ ）。
A．大于1米 B．小于1米 C．无法判断
4．下列算式结果在和之间的是（ ）。
A． B． C．
5．一堆煤重3吨，平均每天用去它的，4天用去3吨煤的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．0.4的倒数是( )，( )没有倒数。
7．全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把( )看作单位“1”，要求女生有多少人就是求( )的( )是多少，列式是( )。
8．一根铁丝长15米，如果用去米，还剩( )米；如果用去，还剩( )米。
9．一根电缆长8m，剪去 ，还剩( ) m，剪去m，还剩( ) m．
10．( )和互为倒数；0.45的倒数是( )。
11．花布的长度比白布多，是把( )看作单位“1”，写出关系式是：( )×＝( )。
12．如图，已知长方形的面积是80平方米，E是BC的中点，F是CD的中点，那么图中阴影部分的面积是( )平方米。
13．的倒数是( ),0.9的倒数是( )．
14．鸡的只数相当于鸭的，是把( )的只数看作单位“1”，关系式是( )的只数×( )=( )的只数．
15．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
三、判断题
16．1千克黄金的和3千克棉花的一样重。( )
17．一堆煤,每天用去吨,7天一共用去这堆煤的． ( )
18．运用乘法交换律，可使计算简便。( )
19．3米的是和1米的一样长．( )
20．60的 相当于40的 ．( )
四、计算题
21．直接写出得数 ．
× = 5.4 ×= 57 ×= × = + =
× = - = ×0.75= × 100= ×=
22．脱式计算，能简算的要简算。

五、解答题
23．植树节同学们要植75棵，上午植了，下午植了上午的。还余下多少棵树没植？
24．先在图中涂色表示出这个长方形面积的，如果整个长方形的面积是64平方厘米，那么涂色部分的是多少平方厘米？
杨树有18课，松树的棵数是杨树的 ，柳树的棵数是松树的 ，松树有多少棵，柳树有多少棵？
有甲、乙两桶油，甲桶内装有100千克，如果从甲桶内取出放入乙桶，两桶中的油正好相等，乙桶中原来有油多少千克？
甲、乙两地相距320千米，一辆汽车从的甲地开往乙地，行了全程的，这时距中点多少千米？
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了6小时到达B地，乙车要用多少小时才能从B地到达A地。
29．冬冬家有一块公顷的土地，用它的来种土豆。请你帮他算算，种土豆的面积是多少公顷？
(1)冬冬用一个大长方形表示1公顷，画出了解决这个问题的示意图（如下），你认为冬冬画的图（ ）能表示解决这个问题的思考过程。
A． B． C．
(2)列式计算：( )×( )＝( )公顷。
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参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据倒数的定义求出甲数的倒数，再根据分数乘法的定义列出算式即可求得乙数．
解：甲数的倒数是，
×=．
答：乙数是．
点评：考查了倒数的认识和分数乘法，倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
2．B
【详解】半小时=30分钟，所走的路程是×30。
3．A
【分析】将一根钢管的长度看作单位“1”，第一根用去的长度＝一根钢管的长度×用去的对应分率，用赋值法，假设两根钢管的长度都大于1米或都小于1米，分别求出第一根用去的长度，与第二根用去的长度比较，找到符合题意的情况即可。
【详解】假设两根钢管的长度都大于1米，都是2米。
第一根用去：2×＝（米）
＞
第一根用去的长度比第二根用去的多，符合题意；
假设两根钢管的长度都小于1米，都是米。
第一根用去：×＝
、＜
第一根用去的长度比第二根用去的少，不符合题意。
所以原来两根钢管的长度都大于1米。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
4．B
【分析】先计算出各选项的结果，再根据分数比较大小的方法进行比较，即可解答。
【详解】A．×＝，＜，不符合题意；
B．×＝，＜＜，符合题意；
C．×2＝，＜，不符题意。
下列算式结果在和之间的是×。
故答案为：B
【点睛】根据考查分数与分数的乘法计算，以及利用异分母分数比较大小的方法进行解答。
5．C
【解析】把这堆煤看作单位“1”，平均每天用去它的分率×天数即为4天用去3吨煤的几分之几。
【详解】×4＝
故答案为：C
【点睛】考查了分数与整数的乘法，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
6． 0
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数。由此解答。
【详解】0.4＝，因为×＝1，
所以0.4的倒数是；0没有倒数。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
7． 全班人数 60 十五分之八 60×
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数乘女生占全班人数的分率，即可求出女生人数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
女生人数：60×＝32（人）
综上所述：全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，要求女生有多少人就是求60的十五分之八是多少，列式是60×。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是先找出单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，列式计算。
8． 5
【分析】用铁丝总长15米减去用去的米，求出还剩下多少米；
用1减去，求出剩下的占总长的几分之几，再将其乘总长15米，求出具体还剩下多少米。
【详解】15－＝（米），所以一根铁丝长15米，如果用去米，还剩米；
15×（1－）
＝15×
＝5（米）
所以，如果用去，还剩5米。
【点睛】本题考查了分数减法和乘法，有一定运算能力是解题的关键。
9． 2
【分析】本题区分有单位的分数和无单位的分数是解决本题的关键，有单位的分数就是一个长度．
【详解】8×（1﹣）=8×=2（米）；
8﹣=（米）；
即一根电缆长8m，剪去，还剩 2m，剪去m，还剩 m．
故答案为2，．
10．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【详解】和互为倒数；0.45＝，的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
11． 白布 白布 花布比白布多的长度
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”据此解答即可，关系式是白布×＝花布比白布多的长度。
【详解】花布的长度比白布多，是把白布看作单位“1”，写出关系式是：白布×＝花布比白布多的长度。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”。
12．10
【分析】如图，
图中阴影部分的面积是长方形面积的，把长方形的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用长方形的面积乘就是阴影部分的面积。
【详解】如图
80×＝10（平方米）
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和计算方法的应用。
13．
【解析】略
14． 鸭 鸭 鸡
【详解】略
15．＞ ＞ ＝ ＜
【详解】略
16．√
【解析】略
17．
【解析】略
18．√
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。
【详解】
＝
＝1×
＝
所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
19．√
【详解】3×=（米）；1×=（米）它们一样长．
故答案为正确．
【点睛】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法．
20．√
【解析】略
21．
【解析】略
22．2；3；8
【分析】第一题可利用加法结合律，把同分母进行先运算，可以达到简便；第二题和第三题都可以利用乘法分配律即可达到简便运算。
【详解】
＝
＝
＝1＋1
＝2；
＝
＝2＋4－3
＝6－3
＝3；
＝
＝
＝1×8
＝8
【点睛】熟练掌握分数加法结合律和分数乘法分配律是解决此题的核心。
23．40棵
【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×上午植的对应分率＝上午植的棵数，再将上午植的棵数看作单位“1”，上午植的棵数×下午植的对应分率＝下午植的棵数，总棵数－上午植的棵数－下午植的棵数＝余下没植的棵数，据此列式解答。
【详解】75×＝25（棵）
25×＝10（棵）
75－25－10＝40（棵）
答：还余下40棵树没植。
24．涂色见详解；36平方厘米
【分析】根据分数的意义，把长方形平均分成4份，表示其中的3份，用阴影表示出来即可；再用长方形面积×，即可求出涂色部分的面积；再乘，求出涂色部分的是多少平方厘米。
【详解】
64××
＝48×
＝36（平方厘米）
答：涂色部分的是36平方厘米。
【点睛】本题考查分数的意义，以及分数的连乘法的计算；连续求一个数的的几分之几是多少。
25．松树：15棵；柳树：9棵.
【详解】18× =15(棵)；15× =9(棵)
答：松树有15棵，柳树有9棵.
26．50千克
【详解】100-100××2=50（千克）
27．40千米
【分析】全程320千米，中点是160千米，求出已经行驶的距离，然后计算距离中点的距离。
【详解】（千米）
（千米）
（千米）
答：这时距中点40千米。
【点睛】本题也可以先求出此时距离中点的距离是全程的几分之几，然后再计算距中点的距离。
28．小时
【分析】经8小时相遇，甲车又用了6小时到达B地，说明乙8小时行的路程，甲只用6小时，即同样的路程，乙用的时间是甲的，所以，根据分数乘法的意义，甲8小时行的路程，乙用8×小时，然后再加上乙先行的8小时即可。
【详解】8×＋8
＝＋8
＝（小时）
答：乙车要用小时才能从B地到达A地。
【点睛】本题考查了相遇问题，关键是求出行同样的路程，乙用的时间是甲的。
29．(1)B
(2)
【分析】（1）将一个大长方形表示1公顷，平均分成2份，则一份表示公顷，再将公顷平均分成5份，取其中的3份，表示公顷的；据此解答；
（2）将公顷看成单位“1”，已知，种土豆的面积占其，根据分数乘法的意义用公顷×求出种土豆的面积。
【详解】（1）由分析可得：示意图可以解决这个问题的思考过程。
故答案为：B
（2）由分析可得：
×＝（公顷）
答：种土豆的面积是公顷。
【点睛】本题主要考查分数与分数乘法的计算方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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