资源简介

第3课时　有理数的减法
【教学目标】
1.掌握有理数减法法则.
2.能较为熟练地进行两个有理数减法的运算;
3.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系,向学生渗透转化思想.
4.通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力,培养学生的运算能力等核心素养.
【重点难点】
重点:理解有理数的减法法则.
难点:将有理数减法运算转化为加法运算.
【教学过程】
一、创设情境
1.天气预报中最低气温为-3°C,最高气温为4°C,温差是多少
2.珠穆朗玛峰海拔是8 848.86米,吐鲁番盆地最低处的海拔是-154.31米,两处海拔相差多少米
二、探究归纳
知识点一:有理数减法法则
完成下面的问题
【问题1】计算下列各式:
15-6=____________,15+(-6)=____________;
19-3=____________,19+(-3)=____________;
12-0=____________,12+0=____________;
8-(-3)=____________,8+3=____________.
(教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错,最后进行总结评分)
【归纳总结】减一个数,等于加这个数的相反数,即a-b=a+(-b).
【巩固练习1】
1.计算:
(1)3-(-4).　　　　(2) 8-(-5).
(3)(-5)-( -10).
2.若a,b为有理数且aA.大于0　　　　 B.小于0
C.小于等于0 D.大于等于0
知识点二:有理数减法法则的应用
【问题2】计算下列各式:
(1)9-(-5); (2)(-3)-1;
(3)0-8; (4)(-5)-0.
(通过计算使学生进一步掌握有理数减法的运算法则,并能熟练地进行有理数减法运算)
【归纳总结】有理数的减法运算根据运算法则转化为加法运算,再按加法的运算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号:一是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号.
【问题3】师生合作完成教材第39页例3的学习探究.
(将数学融入到实际生活中,激发学生学习的积极性和主动性,学会与同伴交流、合作,使学生成为教与学的主体,进一步体会有理数减法的实际应用)
【归纳总结】将实际问题转化为数学问题,然后列式计算.
【巩固练习2】
1.计算:
(1)3-5. (2)3-(-5).
(3)(-3)-5. (4)(-3)-(-5).
(5)(-6)-(-6). (6)(-7)-0.
(7)0-(-7). (8)9-(-11).
三、交流反思(学生总结)
知识点一　有理数减法法则:
减一个数,等于加这个数的相反数.
知识点二　有理数减法法则的应用:
有理数的减法运算根据运算法则转化为加法运算,再按加法的运算法则进行计算.
四、检测反馈
1.计算:(1)6-9;
(2)(+4)-(-7);
(3)(-5)-(-8);
(4)0-(-5);
(5)(-2.5)-5.9;
(6)1.9-(-0.6).
2.计算:
(1)比2小8的数是多少
(2)比-3小-6的数是多少
3.填空:
(1)-3的绝对值与-2的相反数的差是______.
(2)与(-x)-(-y)相等的式子是__________.
4.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5 ℃,最低气温是-3 ℃,那么这天的温差是 (　　)
A.-2 ℃　 B.8 ℃　 C.-8 ℃　 D.2 ℃
5.下列结论正确的是 (　　)
A.有理数减法中,被减数不一定比减数大
B.减去一个数,等于加上这个数
C.零减去一个数,仍得这个数
D.两个相反数相减得0
五、布置作业
1.教材习题 2.2　T8,T12,T14,T15
2.选做:教材习题 2.2　T9
六、板书设计
有理数的减法
(一)知识点一:有理数减法法则 (二)知识点二:有理数减法法则的应用
1. 1.
2. 2.
七、教学反思
本案例从数学知识的形成过程设计问题,使得学生的认知能力与知识的形成不分离,达到结伴而行的目的.主要方法与效果有以下几点:
(1)以问题情境为导引,为学生提供丰富的学习材料,这有助于学生积极参与,调动学生的积极性,树立学习的自信心.
(2)调动学生动手实验,动脑思考,教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现.
(3)让学生主动参与和探索.学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的,他们通过对教师设置问题的研究,积极探究发现,动脑猜想、归纳、证明,从而理解有理数的减法法则,使学生的探究能力得到提高.

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