资源简介

第2课时　频数直方图
【教学目标】
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点;掌握频数直方图的特征;
2.会把数据进行分组;会说出频数直方图的制作步骤,会绘制频数直方图;
3.能从频数直方图中获取有关信息,做出合理判断和预测,体会数据能帮助我们作出合理决策的作用;发展学生的数据观念及应用意识.
【重点难点】
重点:掌握频数直方图的特征,会绘制频数直方图.
难点:能从频数直方图中获取有关信息,做出合理判断和预测.
【教学过程】
一、创设情境
书籍是人类进步的阶梯,同学们在课外最爱读哪一类书籍
文学类(A)、漫画类(B)、科普类(C)、历史类(D).下面是小亮调查的七(1)班50位同学喜欢的书籍,结果如下:
AABCDABAACBAACBCAABCAABAC
DAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
根据上面结果,你能很快说出该班同学最喜欢读哪一类书吗 他的数据表示方式是什么
学生:这些数据没有经过统计、整理,必须把A,B,C,D的个数全部数清,才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便,所以我认为小亮的数据表示方式不太好.你能设计出一个比较好的表示方式吗 小组相互交流,共同探讨.我们小组用如下方式表示:
书的类型 学生数
A
B
C
D
师:此种表示方式的优点是什么
简单明了,一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
我们小组采用如下方式表示数据.
此种表示方式的优点是什么
直观,一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多,哪个最少,还可比较出差别是否悬殊很大.
二、探究归纳
活动内容1:你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗 从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段 成绩的整体分布情况怎样
小明想采用表格和统计图的方法,结果他觉得很复杂.
成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分
人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3
成绩 85分 86分 87分 88分 89分 90分 91分 92分 94分
人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1
你能帮小明改进吗
这时他借鉴英语成绩的表示,将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数:
成绩段 60~70 70~80 80~90 90~100
人数 1 5 18 6
你能明白小明的做法吗 我们把上面这幅图的横轴略作调整.
如果样本数很大,样本中数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
活动内容2:为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下:
3 850　3 900　3 300　3 500　3 315　3 800
2 550　3 800　4 150　2 500　2 700　2 850
3 800　3 500　2 900　2 850　3 300　3 650
4 000　3 300　2 800　2 150　3 700　3 465
3 680　2 900　3 050　3 850　3 610　3 800
3 280　3 100　3 000　2 800　3 500　4 050
3 300　3 450　3 100　3 400　4 160　3 300
2 750　3 250　2 350　3 520　3 850　2 850
3 450　3 800　3 500　3 100　1 900　3 200
3 400　3 400　3 400　3 120　3 600　2 900
将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样
教师提出问题:
①如何分组 组距怎样确定
②如何制作频数分布表
③如何绘制频数直方图
解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1 900,最大值是4 160.
(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4 160-1 900=2 260,考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),2 260÷250=9.04,可以考虑分成10组.
(3)统计每组中数据出现的次数:
分组 人数(频数)
1 750~2 000 1
2 000~2 250 1
2 250~2 500 1
2 500~2 750 3
2 750~3 000 9
3 000~3 250 7
3 250~3 500 15
3 500~3 750 10
3 750~4 000 9
4 000~4 250 4
三、交流反思
通过这节课的学习,你学到了哪些知识 你有哪些收获 先想想,再分享给大家.
四、检测反馈
1.某班级的一次数学考试成绩统计图如图,则下列说法错误的是 (　　)
A.得分在70~80分的人数最多
B.该班的总人数为40
C.人数最少的得分段的频数为2
D.得分及格(≥60)的有12人
2.某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96,最低分为30,如果把考试成绩绘制成频数直方图,组距为10,则应分的组数是________.
3.为了解某校八年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表:(略)
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求表中a,b的值;
(2)请把频数直方图补充完整;
(3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x<2.8范围内的学生有多少人
五、布置作业
教材习题6.3　T3,T5.
六、板书设计
频数直方图
1.条形统计图的特点
2.频数直方图的特点
3.绘制频数直方图
七、教学反思
本节课教学设计以学生探究、操作、体验为主,让学生“亲身经历”数学活动,教师充分扮演好“导演”的角色,使之形成:教,是开放性的引导;学,是探索性的体验;过程,是互动性的发展.整个课堂体现了三个阶段:“唤醒——体验——发展”.
1.创设情境,进入角色——唤醒阶段
学生的数学学习过程是学生从已经具备的经验知识为基础的主动的建构过程,问题情境的创设有利于学生自己建构.本课从问题引入,一方面使学生更加明确数据与统计图之间的密切关系,另一方面让学生感受到数据在现实生活中的作用.设计的活动内容1与活动内容2为学生在原有知识和所要完成的学习目标间搭起了“支架”,这样把教学建立在引起认知冲突的问题上,使学生能够逐级攀升.通过学生具体的操作、思维、建构,就有了亲身的体验,有意义的学习便应运而生.
2.主体实践,获得领悟——体验阶段
当学生在开放的情境中,进入体验角色后,通过看、听、思、做、谈等手段吸收信息,通过动手实践激发兴趣,培养了他们的创新精神.在这种状态下,教师充分配合学生,设计多种体验形式,让学生真正地去实践、去领悟.
3.交流分享,体验成功——发展阶段
课堂活动中,要求学生把自主学习与合作学习相结合,并留给学生足够的时间和空间进行交流分享,鼓励学生发表不同感受、不同见解,质辨不同的观点,以张扬他们的个性,实现沟通与融合,碰撞出心灵的火花.让学生在交流中感受数学的价值,在探究过程中获得成功的体验,在交换认识的过程中实现互补,促进发展.

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