资源简介

2　角
第1课时　认识角
【教学目标】
1.通过实际情境,理解角的有关概念,掌握角的表示方法.
2.会进行角的度量,以及度、分、秒的互化.
3.进一步认识平角、周角及其大小关系.
4.通过问题情境,认识角、表示角、度量角、进行角的互化,经历角的静态定义到动态定义的形成过程,体会运动变化的思想方法.发展学生的符号感和数感,培养学生的几何直观等核心素养.
【重点难点】
重点:角的表示方法,度、分、秒的转化.
难点:在不同情况下恰当地表示角,度、分、秒的相互转化.
【教学过程】
一、创设情境
内容:
1.在小学我们已经认识了角,你能在图中找到角吗
2.说一说你身边的角.
二、探究归纳
探究:
(一)1.教师在黑板上演示角的画法,边画边让学生观察,学生观察后给出角的描述.在学生描述的基础上,教师给出角的定义:角是由两条具有公共端点的射线组成的图形,两条射线的公共端点叫这个角的顶点.
2.教师用圆规演示得出角的运动定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
据此,得到一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫作平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫作周角.
(二)自学归纳,思辨求真——了解角的四种表示方法.
内容:
1.学生自学课本P120.
2.师生总结:角的表示方法
方法 图标 记法 适用范围
1.用三个大写字母表示 ∠AOB或∠BOA 任何角
2.用一个大写字母表示 ∠O 顶点处只有一个角
3.用一个数字或希腊字母来表示 ∠α ∠1 有弧线和数字或弧线和小写希腊字母
(三)做一做
如图是我国部分城市大体位置分布图.
(1)请用字母表示图中的每个城市.
(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
(3)请用量角器测量出上述夹角的度数.
教师讲解:角的度量工具:量角器
角的度量单位:度、分、秒
1°的60分之一为1分,记作“1'”,即1°=60',
1'的60分之一为1秒,记作“1″”,即1'=60″.
例　计算:(1)1.45°等于多少分 等于多少秒
(2)1 800″等于多少分 等于多少度
(3)把45°25'48″化成度.
三、交流反思
角
四、检测反馈
1.判断正误:
(1)两条射线组成的图形叫作角. (　　)
(2)角是由一条射线旋转而成的. (　　)
2.下列对角的表示方法理解错误的是 (　　)
A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁
B.任何角都可用一个顶点字母来表示
C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上数字来表示
D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上希腊字母来表示
3.下图中有________个角,请把图中的角表示出来:__.
4.如题3中图,(1)用三个大写字母表示角:
∠1为________,∠2为________,∠3为________;
(2)可以用一个大写字母表示的角是________.
5.计算:1.45°=________'=________″;
0.25°=________'=________″;
°=________″=________';
6.800″=________'=________°;
2 700″=________'=________°;
6 000″=________'=________°.
五、布置作业
完成教材习题4.2T1、T2
六、板书设计
七、教学反思
1.要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识,更重要的是给学生创造思维的空间,数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然地完成,教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境,更好地激发学生的思维热情,发展学生的思维能力,培养学生良好的思维品质为核心目的展开.
2.怎样激发和保持学生的思维热情
为了达到以上目的,除了教师的课前准备以外,教师应注意适当地使用激励、讨论、合作交流等手段,要以提高学生的思维能力为目的来综合使用这些手段,帮助学生形成积极主动的求知心态,不要肤浅地流于形式,为了讨论而讨论和不分对错、言过其实地表扬,要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题,促进其思维能力的提高.另外,教师要在课堂教学过程中把握好时机,促进学生的思维向纵深发散.
3.注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与,在给学生思维自由和空间的同时,教师应作为积极的参与者和指导者,保持和学生的交流,及时发现问题,把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升,同时关注困难学生的思维问题答疑解惑,提高其思维效率帮助其保持学习热情.

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