资源简介

百分数应用（四）
_____利息问题
教学内容：
北师大版六年级数学上册第二单元百分数的应用（四）教材30 、31页内容。
教学目标：
1. 联系实际了解储蓄的意义，掌握利息的计算方法。
2. 能利用百分数的有关知识， 解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
教学重点：利用百分数知识，解决利息的计算方法。
教学难点：理解并能正确解决利息问题。
教具学具：
教具：多媒体课件
学具：学生到银行调查与年利率有关的储蓄知识。
教学过程：
一、 社会调查，揭示课题
课前教师安排学生到银行调查了解关于存储的信息，然后课上汇报交流。（目的在学生利息问题之前，初步了解本金,利率﹪,时间等储蓄问题。）
学生有可能反馈的信息：本金 、存期、存款金额、利率%、起息日、到期日、到期利息等信息。教师根据学生的汇报选择性板书:本金,利率﹪,时间等信息。
教师可进一步讲解：本金、利息、利率等概念。
本金：存入银行的钱叫做本金。（存款金额）
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（到期利息）
利率：利息与本金的比值叫做利率。（利率是银行规定的，有按年计算的，有按月计算的。利率按年计算的通常称作年利率，按月计算的通常称作月利率。）
这节课我们就走进银行，解决与我们联系紧密的利息问题。
教师此时，可板书课题。百分数应用（四）
_____利息问题
二、创设情境，提出问题
淘气把积攒下来压岁钱300元，暂时用不着，想去存入银行，当他向银行营业厅营业员说明来意时，营业员出示储蓄信息表让他选择。
淘气发现：如果存一年，年利率是2.52%；三年的年利率是3.69%；五年的年利率是4.14%；到底选择哪一种储蓄方法？你能帮他出出主意吗？
学生有可能想整存整取一年，有的想整存整取三年，整存整取五年。
根据你们想法还想了解哪些问题？预设学生的想法：
（1）淘气把300元压岁钱在银行存一年期整存整取，到期是有多少利息？
（2）淘气把300元压岁钱在银行存三年期整存整取，到期是有多少利息？
（3）淘气把300元压岁钱在银行存五年期整存整取，到期是有多少利息？
（4）如果存500元整存整取三年，到期可取回多少钱？
······
（设计意图：创设情境，让学生了解储蓄信息提出有价值的数学问题，既激发了学生的学习兴趣，又使学生亲身感受到数学就在自己的生活中，培养学生的问题意识，从而为进一步探索新知奠定了基础。）
三 、自主探究，合作交流
同学们说的真好！找出了这么多的信息，还提出了那么多有价值的的数学问题，我们就来解决这些问题吧？
1.先让学生自主思考，独立解决，进一步理解本金、利息和利率的含义，并能初步理解本金、利息和利率之间的关系。(大约需要3分钟)
学生思考后说说什么是本金、利息、利率，根据学生的汇报师补充板书。
板书 本金：存入银行的钱。 存期：本金存入的时间。
利率：是利息占本金的百分比。（通常是由中国人民银行规定）利率通常分年利率和月利率两种。
2.学生交流利息的计算方法。先让学生自己说一说本金、利息和利率之间的关系，当学生理解有困难是可让小组内讨论讨论，组内解决，教师参与到学生的讨论中，在交流中明确利息=本金×利率 ×时间，教师板书。
板书：利息=本金×利率 ×时间
3、尝试解决学生提出的问题。理解并体会新知在实际生活中的应用，利息=本金×利率 ×时间，这一知识点。
预测学生做题情况。
1、哪个小组愿将你们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，相互评价。
⑴300×2.52％×1 ⑶300×3.69％×3 ⑷ 300×3.69％×5
＝7.56（元） ＝11.07 ×3 =1500×4.14％
⑵300×2.52％=7.56（元） ＝33.21（元） =33.21（元）
2、引导学生从上面的解决过程发现什么？让学生在比较中发现：利息=本金×利率 ×时间的计算方法。
3、汇报交流
从⑴、⑵小题中的看不出利息=本金×利率 ×时间。但是从⑶ 、⑷很容易看出淘气整存整取三年或五年利息的计算方法，是用本金×利率×时间······
4、引导学生自主解决问题（4）如果存500元整存整取三年，到期可取回多少钱？
先让学生说一说想法，在班内交流。预设学生想法:
在学生交流中明确:取回的钱包括两部分，一是本金，二是利息，所以取回的钱=本金＋利息。
有的分步计算：500×3.69％×3 有的列综合算式：
=55.35（元）
500＋55.35=555.35（元）
5、知识链接：
（设计意图：让学生亲身经历学习的过程，通过讨论、分析、比较、归纳等活动，让学生了解本金、利息、利率的含义，学习利息的计算方法。）
四 抽象概括，总结提升
同学们，我们通过调查和研究学习，知道了利息的计算方法，利息=本金×利率×时间 。利息问题其实就是求一个数的百分之几是多少的问题。通过学习我们知道了百分数在“储蓄”中的应用。通过计算我们明白了往银行里存钱不仅可以保证钱财的安全，而且还可以增加一些收入。了解了不少关于银行的知识，希望大家以后把自己的零花钱积累起来，存入银行。
（设计意图：在总结环节教师应不失时机的引导学生体会储蓄的意义以及养成节约的习惯。）
五 巩固应用，拓展提高
1、小试身手：
大家真聪明，一学就会，那我们就来小试一下身手吧！
完成新课堂第1题：
同位互相说说题目中本金、利率、存期各是多少？然后独立计算，最后一起订正。
（设计意图：学生学习了有关储蓄的基础知识，知道了利息的计算方法，此题的设计进一步运用所学知识巩固所学的知识，加深理解。）
2、（完成教材31页试一试）李老师把2000元钱存入银行，整存争取五年，年利率按4.14％计算。到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
（1）说说题目中本金、利率、存期各是多少？
（2）说说利息如何计算？本金和利息共有多少元如何求出？
（3）学生独立完成，一生上台板演。
板： 2000+2000×4.14％×5
=2000+82.8×5
=2000+414
=2414（元）
（设计意图：从生活实际出发，让学生体会到数学就在身边。此题不仅要求出利息是多少，还要求出本金和利息共多少元，首先要弄清共是什么意思，然后再做，这样由浅入深步步加深，使学生逐步得到提高。）
3、摘取智慧果
通过刚才尝试，我看到了大家头脑中都充满着智慧，现在智慧树上已经结满了诱人的果实，那我们还等什么，快来尽畅的采摘吧！
光明小学为400名学生投保“平安保险”，保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4％计算，学校应付保险费多少元？
思考:(1)保险金额每人多少？保险期限多长？年保险费率多少？
（2）说说“学校应付保险费多少元”的含义，如何求学校为每个人应付的保险费？需要用到那些数量？
（3）如何求学校为400人应付的保险费？
教师提示：
保险费率：投保人向保险公司每年交纳的保险费除以所投保的财产金额所得的比值，以百分数计。是应缴纳保险费与保险金额的比率。（费率=保险费÷保险金额）小组讨论解决各组汇报展示：
5000×0.4%×1×400
=2000000×0.004
=8000（元）
（设计意图：这一题需要孩子们理清思路，弄清保险金额每人多少？保险期限多长？年保险费率多少？学校为每个人应付的保险费？需要用到那些数量？这样教学层次清楚，相关知识点明晰，增强学生的安全意识。）
4、教材“练一练”第2题：兰兰将350元人民币存入银行（整存整取两年期），按年利率3.06%计算。两年后，她能买哪个品牌的语言学习机？
（该题处理方式：该题培养学生灵活应用能力，首先让学生理解这一问题首先必须知道350元钱整存整取两年期到时连本加利一共是多少钱，然后比较，分析，从而得出结论，作出判断。）
5、拓展提高（可以选做）
爷爷打算将2万元人民币存入银行3年，有两种储蓄办法：一种是存定期3，年的，年利率是5.22％；一种是先存一年的，年利率是3.87％，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，如此3年。选择哪种办法得到的利息多一些 多多少？（得数保留两位小数）
6、体会奥赛
王阿姨买了4500元的国债劵，两年后她连本息共取回5245.2元，求两年期国债的年利率？
【习题处理意见：在以上练习题的设计中，1至3题是必做的题目，适应于农村的孩子（在4至6题可选做）设计的层次不同，以中等学生为着眼点，面向全体学生配备好“必做”题和自选练习题，这样不仅有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，比单纯地做几道计算题更具有挑战性，也更有趣，好、中、差学生都有所获，在4至6题中适应于城里孩子，是具有一定的挑战性的问题针对性强能达到巩固和深化所学知识的目的。】
7、总结（巧学妙计）
通过今天的学习想必你一定会有很多收获吧？什么是本金、利息、利率，怎样去计算出利息，先在小组内说一说，在各抒己见说说自己的收获？
通过同学们的交流和汇报，老师进行小结：利息计算真简单，本金、利率和时间，牢记公式在心间，两两相乘不犯难。
【设计意图：再次将学生的视角引向生活不但能够激发学生的学习兴趣和探索的欲望，而且能引领学生自觉地将所学的知识与现实生活联系起来，利用巧学妙的知识加深理解，灵活应用。】
板书设计：
百分数的应用（四）——利息问题 本金：存入银行的钱 存期：本金存入的时间。 利率：是利息占本金的百分比。 利息：取款时银行多支付的钱。 利息=本金×利率 ×时间

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