资源简介

《扇形统计图的认识》教学设计（第1课时）
备教材内容
1．本课时学习的是教材96～97页的内容及相关习题。
2．本课时主要学习扇形统计图。教材先联系学生的生活实际，创设了学生参加各种运动项目的情境，为引出有关统计数据提供现实背景。然后根据统计表中的数据提出问题：你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？使学生感受计算喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分比的必要性。最后直接指出可以用扇形统计图来表示各部分数量与总数之间的关系，引导学生初步了解扇形统计图的特点。
3．扇形统计图是在学生掌握条形统计图和折线统计图的基础上进行学习的，是小学阶段有关统计的最后一部分知识。通过本课时的学习将进一步丰富学生的统计知识，提高学生的统计能力。
备教法学法
经历扇形统计图的认识过程，体会直接观察的学习方法。通过对扇形统计图的简单分析，培养统计素养，提高统计能力。
教学目标
1.结合具体情境，认识扇形统计图，对比中体会扇形统计图的特点和作用。
2.经历统计过程，能读懂扇形统计图，从中获取必要信息，进一步发展数据意识。
3.进一步体会统计在生活的作用。
教学重难点
教学重点：认识扇形统计图，体会扇形统计图的特点和作用。
教学难点：经历统计过程，发展数据意识。
备已学知识
1．条形统计图的特点：能清楚地表示出各种数量的多少。易于比较数据之间的差别。
2．折线统计图的特点：既能表示出各种数量的多少，又能表示出数量增减变化的情况。
备知识讲解
知识点一　认识扇形统计图及读懂扇形统计图
知识回顾　条形统计图的特点：可以直观地呈现各种数量的多少。
折线统计图的特点：可以直观地体现数量的增减变化情况。
问题导入　
(1)六(1)班同学最喜欢运动项目的情况如下表。
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人数 12 8 5 6 9
百分比
你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？
(2)用哪种统计图可以表示出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少？(教材96页例1)
过程讲解
1．解决问题(1)——填写表格
(1)理解题意。
根据统计表中给出的六(1)班同学喜欢每种运动的人数，求出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少。
(2)分析数量关系。
根据统计表中的数据先算出全班人数，再用喜欢每种运动的人数除以全班人数，可以分别求出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比，可以用计算器计算。
(3)计算过程。
全班人数：12＋8＋5＋6＋9＝40(人)
喜欢每 种运动 的人数 占全班 人数的 百分比 乒乓球：12÷40＝0.3＝30%
足球：8÷40＝0.2＝20%
跳绳：5÷40＝0.125＝12.5%
踢毽：6÷40＝0.15＝15%
其他：9÷40＝0.225＝22.5%
[重点提示：在分类统计中，往往把一些数量较小或者没有必要区分的统计项目归为“其他”。]
(4)完成表格。
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽 其他
人数 12 8 5 6 9
百分比 30% 20% 12.5% 15% 22.5%
2.解决问题(2)——选择恰当的统计图
(1)理解题意。
为了能更清楚地看出喜欢每种运动的人数与全班人数之间的关系，可以用扇形统计图来表示。
(2)展示扇形统计图。
六(1)班最喜欢的运动项目统计图
2012年10月制
[德育建议：引导学生经历搜集数据、整理数据、分析数据、用统计图表示数据的统计过程，发展学生的统计观念，进而感受数学的价值，提高数学素养。]
(3)分析扇形统计图的特点。
①用整个圆表示全班人数，即用整个圆表示一个整体，表示单位“1”。
②用圆内大小不同的扇形表示喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比。
(4)探究扇形统计图的作用。
整个圆表示的是全班人数，相当于单位“1”；喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%，就相当于把整个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的人数占其中的30份。同理，也可以看出喜欢其他几种运动的人数占全班人数的百分比情况。由此可知，扇形统计图的作用是可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
[重点提示：扇形统计图中各个扇形的大小与喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比有关。在同一个扇形统计图中，数量越大，所对应的扇形面积越大。]
3．观察扇形统计图，获取信息
(1)综合观察。
①从扇形统计图中可以看出同学们最喜欢的运动项目有很多，具体的运动项目有4种，还有的同学最喜欢其他运动项目。
②从扇形统计图中可以很容易地看出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比。如喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%；喜欢足球的人数占全班人数的20%；喜欢跳绳的人数占全班人数的12.5%……
[灵活应用：扇形统计图中哪个扇形的面积大，那个部分的数量占总数的百分比就大；哪个扇形的面积小，那个部分的数量占总数的百分比就小。]
(2)对比观察。
从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%、所占的百分比最大；而喜欢跳绳的人数只占全班人数的12.5%，相对于喜欢乒乓球和踢毽这两种运动的人数而言，喜欢跳绳的人数较少。
通过对比观察，可以比较出同学们喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比的大小。
(3)观察小结。
运用综合、对比等多种观察方法，可以读懂扇形统计图，从中获取必要的信息。
4．根据获取的信息提出问题
根据图中的数据，可以提出用加、减法等解决的问题，例如：
(1)喜欢足球和跳绳的人数共占全班人数的百分之多少？
(2)喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽的人数多百分之多少？
(3)喜欢哪两种运动的人数占全班人数的50%
……
归纳总结
1．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。
2．扇形统计图的作用：扇形统计图不仅可以直观地比较出各部分数量的相对大小，而且能直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
知识点二　利用扇形统计图解决问题
问题导入　下面是红星林场2019年植树造林情况统计图。已知该林场2019年共植树造林200公顷。请根据图中信息计算出红松、杉树、白桦及其他树木各种了多少公顷。
红星林场2019年植树造林情况统计图
2020年1月制
过程讲解
1．观图、读题，获取信息
占总面积(200公顷)的
2．分析题意，理清解题思路
(1)把植树造林的总面积(200公顷)看作单位“1”。
(2)求红松、杉树、白桦及其他树木各种了多少公顷，就是分别求200公顷的32%、25%、20%和23%是多少。
(3)求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
3．解决问题
红松：200×32%＝64(公顷)　杉树：200×25%＝50(公顷)
白桦：200×20%＝40(公顷)　其他树木：200×23%＝46(公顷)
答：红松种了64公顷，杉树种了50公顷，白桦种了40公顷，其他树木种了46公顷。
归纳总结
利用扇形统计图解决问题，就是解决不同类型的百分数问题，要按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
备易错易混
误区　选择：下面的调查结果(A)用扇形统计图表示。
绿萌小学对六年级学生上网情况的调查结果如下：
上网看视频：70.5%　　 　上网玩游戏：40.7%
上网学习：38% 上网聊天：55%
上网购物：42.5%
A．能　　　　　　　　 B．不能
错解分析　虽然上面的调查结果反映的是各部分数量与总数之间的关系，但是各调查项目的百分比之和大于100%，即被调查的学生中，有同时选择两项或两项以上的，所以上面的调查结果不能用扇形统计图表示。
错解改正　B
温馨提示
扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以各数据的百分比之和必须是100%。
备综合能力
综合运用　运用扇形统计图的特点和百分数等知识解决绘制扇形统计图的问题
典型例题　
东风小学六(2)班上学期期末数学成绩统计表
等级 优 良 及格 待及格
人数 14 16 8 2
各等级成绩的人数分别占全班人数的百分之多少？请你用扇形统计图表示出来。(每名学生都参加了考试。)
思路分析　(1)先求出全班人数，再用各等级成绩的人数分别除以全班人数，得到各等级成绩的人数占全班人数的百分比；(2)求出各扇形圆心角的度数。整个圆的度数为360°，用360°乘各百分比，就可以求出各扇形圆心角的度数；(3)用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，在这个圆中顺次量出计算得到的4个扇形圆心角的度数，并画出这4个扇形；(4)在各个扇形内标明各等级成绩和所占的百分比，并用不同的颜色或底纹把各个扇形区分开，也可以用图例注明；(5)写上标题和制图日期。
正确解答　全班人数：14＋16＋8＋2＝40(人)
得优的人数占全班人数的百分比：14÷40＝35%
得良的人数占全班人数的百分比：16÷40＝40%
及格的人数占全班人数的百分比：8÷40＝20%
待及格的人数占全班人数的百分比：2÷40＝5%
东风小学六(2)班上学期期末数学成绩统计图
2020年1月制
方法总结　 扇形统计图的绘制方法：(1)算出各部分数量占总数的百分比；(2)算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的扇形圆心角的度数在圆中顺次画出各个扇形；(4)在各个扇形内标明所表示的数量名称和所占的百分比，并用不同的颜色或底纹把各个扇形区分开，也可以用图例注明；(5)写上标题和制图日期。
方法运用　运用筛选法解决根据统计信息选择统计图的问题
典型例题　下面是六(1)班一次英语测验成绩的统计表。(每名学生都参加了测验。)
等级 优 良 及格 待及格
人数 20 10 5 5
　　下列扇形统计图中，能表示六(1)班这次英语测验成绩的是(　　)。
A．　　　　　　　B．　　　　　　　 C.
思路分析　要判断哪个扇形统计图能表示六(1)班这次英语测验成绩，可以先根据统计表中的数据，依次算出每个等级成绩的人数占全班人数的百分比，再一一筛选，得出正确答案。全班人数是20＋10＋5＋5＝40(人)。
正确解答　B
方法提示　选择统计图表示数量关系时，要综合多方面信息一一筛选，从而得出正确答案。
备教学资源
统计实践史
统计实践的真正萌芽是在古代的奴隶社会。早在公元前21世纪的夏朝，就有对人口与土地数量的记载；古代埃及在公元前3000年已经有对人口、居民财产的统计；据说在公元前600年古希腊就进行过人口普查。这些就是原始形态的统计。17世纪，英国威廉·配第的《政治算术》一书的问世，标志着统计学的诞生。
统计学家的小笑话
有位统计学家的妻子有事需要外出一天，但是家里还有孩子需要照顾。于是，她就请丈夫留在家里帮她照看一天孩子，丈夫欣然同意了。
当她回到家时，她的丈夫交给她一张纸条，只见上面写道：
1.擦眼泪：9次；
2.系鞋带：13次；
3.去买气球：16次；
4.一个气球的平均寿命：10秒；
5.警告孩子不要乱穿马路：21次；
6.孩子乱穿马路的次数：21次；
7.我以后再做这种工作的次数：0次。

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