资源简介

《分数混合运算》教学设计
备教材内容
1．本节课学习的是教材33页的内容及相关习题。
2．例3以医生向小朋友介绍如何按照要求吃药为题材，通过解决问题，引出分数四则混合运算。教材首先通过分步计算明确每一步的意义，为列综合算式进行计算奠定基础。再通过综合算式的呈现，让学生明确整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数四则混合运算。
3．学生在此学习分数四则混合运算，为后面学习利用分数四则混合运算解决实际问题打下基础。
备教法学法
在学生掌握整数四则混合运算知识的基础上解决问题，明确计算方法。提高学生的逻辑思维能力及迁移与类推能力。
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算出结果。
2.在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法，并进一步发展观察、
比较、归纳总结的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，感受知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：
理解并掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学难点：
在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法。
备已学知识
整数四则混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
备知识讲解
知识点　分数四则混合运算的运算顺序
问题导入　这盒药共12片，可以吃几天？(教材33页例3)
过程讲解　
1．观图、读题，整理数学信息
已知条件 ①每次吃半片，即片； ②每天吃3次； ③这盒药共12片。
所求问题 可以吃几天？
2.探究解题思路
思路一　先求出每天吃多少片，再求出这盒药可以吃几天。
(1)思路分析。
　　　　
(2)分步列式解答。
①每天吃的片数：×3＝(片)
②这盒药可以吃的天数：12÷＝12×＝8(天)
(3)列综合算式解答。
①列出综合算式：12÷。
②明确运算顺序。
③正确计算。
　12÷
＝12÷
＝8(天)
思路二　先求出这盒药可以吃多少次，再求出这盒药可以吃几天。
(1)思路分析。
(2)分步列式解答。
①这盒药可以吃的次数：12÷＝12×＝24(次)
②这盒药可以吃的天数：24÷3＝8(天)
(3)列综合算式解答。
①列出综合算式：12÷÷3。
方法提示 分数连除的运算顺序与整数连除的运算顺序相同。
②明确运算顺序。
③正确计算。
　12÷÷3　 12÷÷3
＝12×÷3或＝12××
＝8(天) ＝8(天)
答：可以吃8天。
归纳总结
1．分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。没有括号的，如果是同一级运算，那么按照从左往右的顺序计算；如果含有两级运算，那么先算乘除法，再算加减法。
2．分数连除的计算方法：可以根据分数除法的计算方法先转化成分数连乘，再约分计算。
备易错易混
误区一　计算：÷÷。
错误解答　　
错解改正　
错解分析　此题错在没有把分数连除转化成分数连乘就约分了。
温馨提示
分数连除先转化成分数连乘后再约分。
误区二　计算：÷÷。
错误解答　　
错解改正　　
错解分析　此题错在把第二个除数前的除号变成乘号后，没有将第二个除数变成它的倒数。
温馨提示
计算分数连除时，一定要乘每个除数的倒数，不要只把第一个除数变成它的倒数。
备综合能力
方法运用　运用推理法解决稍复杂的分数问题
典型例题　有一个分数，分子加5可化简为，分子减5可化简为，求这个分数。
思路分析　
正确解答　
÷2＝＋÷2＝
答：这个分数是。
方法总结　一个分数的分子加、减同一个数得到两个新分数，这两个新分数的平均数就是原分数。
综合运用　运用约分和分数乘法的知识解决问题
典型例题　2001减去它的，再减去余下的，再减去余下的，以此类推，一直到减去余下的，最后的得数是多少？
思路分析　
2001减去 还剩
它的 2001×
余下的 2001××
余下的 2001×××
…… ……
余下的 2001××××…×
　　×××…×
＝
因此最后的得数是2001×＝1。
正确解答　　
2001×××1－×…×
＝2001×
＝2001×
＝1
答：最后的得数是1。
方法提示　在计算此类比较复杂的分数四则混合运算时，可以先观察、分析，找出题中的规律，再通过约分进行计算。
备教学资源
巧算四则混合运算
王老师留了这样一道作业题：77×0.2＋23÷5。王老师说这道题有简便的计算方法，可是小力绞尽脑汁也没有看出这道题有什么简便的计算方法。同学们，你们能帮帮小力吗？
正确解答　　77×0.2＋23÷5
＝77×＋23÷5
＝77×＋23×
＝(77＋23)×
＝100×
＝20
四则混合运算顺口溜
混合运算要牢记，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左往右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？括号里的算在先。每算一步都检查，又对又快喜心间。

展开更多......

收起↑