资源简介

《百分数的意义和读、写法》教学设计
备教材内容
1．本课时学习的是教材82～83页的内容及相关习题。
2．教材首先从几个不同的角度选取了学生熟悉的百分数实例来引入百分数，使学生了解到百分数在生活中广泛应用，认识各种各样的百分数；接着通过小精灵的提问，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系；然后直接给出百分数的意义，引导学生进行深入理解；最后介绍百分数的读法和写法。
3．百分数是一种特殊的分数，本课时的内容是在理解和掌握分数的意义和读、写法的基础上进行教学的。本课时既是本单元的起始课，又是学习本单元其他知识的基础。
备教法学法
学生已经掌握了分数的意义，教师教学时在此基础上先引导学生探索百分数的意义，再让学生主动参与观察思考、比较分析、综合概括等活动，并学会与人合作。掌握用百分数描述生活中的一些数学问题的方法，提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力以及数学的应用意识。
教学目标
1.结合具体情境理解百分数的意义，体会百分数价值，会正确地读、写百分数。
2.经历观察、思考、提问的过程，在解决问题的过程中，经历从具体到抽象的概念形成的过
程，加深对百分数意义的理解，培养抽象、归纳、比较、分析能力，发展数感。
3.感受知识之间的联系，产生学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：概括百分数的意义。
备已学知识
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
备知识讲解
知识点　百分数的意义和读、写法
问题导入　你还在什么地方见过下面这样的数？(教材82页)
过程讲解　
1．明确百分数的意义
(1)像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
(2)百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。
(3)百分数也叫做百分率或百分比。
2．理解图中几个百分数的具体意义
重点提示 在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，也可以是大于100的数，但不能是分数。
(1)第一幅图：程序格式化进度条。
14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的。当格式化的进度条达到100%时，表示完成程序格式化。
(2)第二幅图：面料成分组成。
65．5%表示羊毛占面料总量的；34.5%表示锦纶占面料总量的。
100%表示聚酯纤维占里料总量的，即里料的所有成分都是聚酯纤维。
(3)第三幅图：汽车销售增长幅度。
120%表示A品牌的汽车今年1－2月的实际销量比去年同期(即去年1－2月)的实际销量多的部分是去年同期实际销量的。
241%表示今年2月份的实际销量比去年同期(即去年2月份)的实际销量多的部分是去年同期实际销量的。
3．百分数的读法
读百分数时，先读分母(即%)，再读分子。
14%　　读作：百分之十四
65．5%　 读作：百分之六十五点五
34．5% 读作：百分之三十四点五
100% 读作：百分之一百
120%　 读作：百分之一百二十
241% 读作：百分之二百四十一
[重点提示：为了与一般意义上的分母是100的分数相区别，“%”读作“百分之”。这样的读法与“百分数”的名称相一致。]
4．百分数的写法
书写格式 “%”的书写：两个圈要写得小些，以免与数字0混淆。
以写百分之二十一和百分之零点三为例。
写百分数时，先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。
百分之二十一　写作：21%
百分之零点三　写作：0.3%
5．明确百分数和分数的联系与区别
(1)百分数和分数的联系：都可以表示两个数之间的倍比关系。
(2)百分数和分数的区别。
百分数 分数
意义 只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。 既可以表示具体数量，又可以表示两个数之间的倍比关系。表示具体数量时，可以带单位名称。
分子 可以是整数，也可以是小数。 分子不能是小数，只能是非0自然数。
约分 不可以约分。 一般能通过约分化成最简分数。
应用范围 在生产和生活中常用于调查、统计、分析和比较。 常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
归纳总结
1．百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
2．百分数的读法：先读分母(即%)，再读分子，读作“百分之……”。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
拓展提高　
表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数，千分数也叫做千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号是“‰”。
备易错易混
误区　判断。
(1)一块布长27% m。(√)
(2) m＝37% m。(√)
错解分析　(1)一块布的长度是具体数量，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，不能带单位名称；(2) m是一个具体数量，不能改写成百分数。
错解改正　(1)×　(2)×
温馨提示
任何一个百分数都不能表示具体数量，也不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数不能改写成百分数。
备综合能力
综合运用　运用百分数的知识解决实际问题
典型例题　下面各分数中哪些可以用百分数表示？
(1)预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的。
(2)1袋食盐的质量是 kg。
(3)李伯伯家的果园今年大丰收，今年的产量是去年的。
思路分析　百分数表示两个数之间的倍比关系。
正确解答　（1）题中的和（3）题中的都可以用百分数表示。
方法提示　百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位名称。
方法运用　运用迁移类推法解决百分数问题
典型例题　五（1）班男生人数占全班人数的55%，女生人数占全班人数的百分之几？谁占的百分比多？多多少？
思路分析　男生人数占全班人数的55%，是把全班人数看作单位“1”，即100%。求女生人数占全班人数的百分之几，应该用单位“1”减去男生人数占全班人数的百分比。求谁占的百分比多，就是比较男生人数占全班人数的百分比和女生人数占全班人数的百分比的大小。
正确解答　100%－55%＝45%　55%>45%
55%－45%＝10%
答：女生人数占全班人数的45%，男生人数占的百分比多，多10%。
方法总结　计算百分数加减法时，先把百分号前面的数相加减，再在计算结果的后面加上百分号；比较百分数的大小时，直接比较百分号前面的数即可。
备教学资源
你知道吗
恩格尔定律是通过经验数据提出的，它在假定其他一切变量都是常数的前提下才适用，因此在考察食物支出在收入中所占比例的变动问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工、饮食业和食物本身结构变化等因素都会影响家庭的食物支出。只有达到相当高的平均食物消费水平时，收入的进一步增加才不会对食物支出发生重要的影响。
恩格尔定律是通过恩格尔系数反映出来的，是衡量生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：
恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%
国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%为相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。
随着时间的推移，后来的经济学家又对恩格尔定律做了若干补充，恩格尔定律的内容有所增加。目前西方经济学对恩格尔定律的表述如下：
1.随着家庭收入的增加，用于购买食品的支出占家庭收入的比重（即恩格尔系数）会下降。
2.随着家庭收入的增加，用于家庭住宅建设和家务经营的支出占家庭收入的比重大体不变。
3.随着家庭收入的增加，用于服装、交通、娱乐、卫生保健、教育等方面的支出和储蓄占家庭收入的比重会上升。
百分数的由来
瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。之后，人们在分数的基础上又以100作基数，发明了百分数，在数学中用“%”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可以表示数量的增加，又可以表示数量的减少。

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