资源简介

《因数中间或末尾有0的乘法》教学设计
备教材内容
1.本课时学习的是教材66～67页的内容及相关习题。
2.教学“有关0的乘法”和“一个因数中间有0的乘法”是在学生掌握了乘法的意义和多位数乘一位数笔算乘法的计算方法的基础上进行教学的，因此本节课的关键点是理解“0和任何数相乘都得0”这一结论。
3.例4借助小猴子吃桃子的情境，引出有关0的乘法。教材先提供小猴子吃桃子的情境，借助7个空盘子，让学生直观感知到一个桃子都没有的客观事实，从而引发猜想：0和任何数相乘是不是都得0呢？然后通过想一想环节，引导学生进行列举验证，最后借助不完全归纳法得出结论：0和任何数相乘都得0。“做一做”中安排了有关0的乘法与加法的对比，以突破思维定式。例5教学的是一个因数中间有0的乘法，同时突出在精确计算前用口算估出积的范围，为粗略判断精算结果是否正确提供方法，让学生运用类推的方法思考当因数中间有0时如何计算，并用相关知识解决生活中的实际问题。
4.本节课的教学内容既丰富了学生对乘法运算的认知，又提升了学生总结概括和迁移类推的能力。
备教法学法
建构主义认为：学生获取知识的过程应该是从内向外的自然生长。学生获取知识的自主性在学习过程中起到了关键性作用。那么如何才能让学生想探究、会探究呢？根据本节课知识点呈现的过程，力求通过“猜想——举例验证——得出结论——应用结论”这四个教学环节全面展开对0的加、减、乘的运算性质的探究。理解了有关0的运算性质之后，引导学生运用迁移类推的方法自主尝试解决有关“一个因数中间有0的乘法”的实际问题。通过这样的教学，使学生掌握了数学探究的一般方法，提升了学生迁移类推的能力，加深了学生对数学知识内在联系的认识。
教学目标
1.结合具体情境，自主探索因数中间或末尾有0 的乘法的计算， 能比较熟练地计
算多位数乘一位数（因数中间或末尾有0）的乘法，掌握计算方法，理解算理；
通过对比梳理感悟运算的一致性。
2.在经历问题解决的过程中，提升运算能力和推理意识，发展数感。
3.经历与他人交流算法和算理的过程，培养数学说理意识，提升数学表达的能力
和思辨能力。
教学重难点
重点：掌握一个因数末尾有0的乘法的计算方法。
难点：积末尾0的个数的确定。
备已学知识
1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
2.多位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。
备知识讲解
知识点一一个因数是0的乘法
问题导入　7个盘子里一共还有多少个桃子？（教材66页例4）
过程讲解
1.理解题意并列式计算
要求7个盘子里一共还有多少个桃子，就要把7个盘子里桃子的个数加起来。
列加法算式：
0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0（个）
列乘法算式：
0×7＝0（个）或7×0＝0（个）
2.解决问题
0×7＝0（个）或7×0＝0（个）
答：7个盘子里一共还有0个桃子。
3.探究0和任何数相乘是否都得0
（1）0和任意非0自然数相乘。
0×3表示3个0相加，得0；0×9表示9个0相加，得0。
（2）数学上规定0×0＝0。
（3）得出结论：0和任何数相乘都得0。
[思想方法解读：根据乘法的意义总结出0和任何数相乘都得0的结论，渗透了归纳思想。归纳思想是指从一些特殊现象中，归纳出具有一般性规律的数学思想。]
归纳总结
0和任何数相乘都得0。
知识点二一个因数中间有0的乘法
问题导入　运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。运动场共有多少个座位？（教材67页例5）
过程讲解
1.读题，理解题意并列式
要求运动场共有多少个座位，就是求8个604是多少，用乘法计算，列式为604×8。
2.估算604×8的结果
把604看作600，600×8＝4800。因为600<604，所以604×8的积应该比4800大一些。
3.探究604×8的计算方法
方法一　口算。
先把604分成600和4，分别和8相乘，再相加。
所以604×8＝4832。
[方法提示：在精确计算前估算出积的范围，可以初步判断精确计算的结果是否正确。]
方法二　笔算。
[重点提示：因数中间有0的乘法，0必须参与运算，如果有进位，要加上进位数。]
4.解决问题
604×8＝4832（个）
答：运动场共有4832个座位。
归纳总结
一个因数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数（中间有0的因数）每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上进位数。
知识巧记
因数中间若有0，乘的顺序不变更。
个位起，向前乘，0的数位不能扔。
该进位，则进位，没有进位就写0。
拓展提高
一个因数中间有两个0的乘法的计算方法与一个因数中间有一个0的乘法的计算方法完全相同。
例如：
备易错易混
误区一计算：307×4。
错误解答　307×4＝148
错解改正　307×4＝1228
错解分析　此题错在漏掉了0×4这一步的计算，而把个位进上来的2直接加在3×4的积的个位上了。
温馨提示
因数中的每个数位上的数都要参与计算，不能漏掉0。每一次进位的数只能加在它的前一位上。
误区二计算：804×7。
错误解答　804×7＝5698
错解改正　804×7＝5628
错解分析　此题错在计算十位上的0乘7得7了。
温馨提示
在乘法计算中，因数中间的0与一位数相乘的积仍得0，如果有进位的数，就直接将进位的数落下来。
备综合能力
方法运用 运用归纳法巧算因数中间有0的乘法
典型例题　先找规律，再计算。
204×4＝　　509×6＝　　908×5＝
301×9＝ 605×8＝ 101×2＝
思路分析　观察每个乘法算式的因数和积，发现规律。
观察306×3＝918和803×8＝6424，发现这一规律同样适用。
正确解答
204×4＝816　　509×6＝3054
908×5＝4540 301×9＝2709
605×8＝4840 101×2＝202
方法总结
因数中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数与一位数的乘积作为积高位上的数；用个位上的数与一位数的乘积作为积低位上的数，如果结果不满十，那么十位上要写0占位。
综合运用 运用分析法解决搬运中的实际问题
典型例题　一名搬运工要搬运207件玻璃仪器。按规定每搬运一件得3元，打碎一件赔9元，结果搬运过程中共打碎4件。这名搬运工完成搬运工作后应得多少钱？
思路分析　从问题入手，分析如下：
正确解答　207－4＝203（件）
203×3＝609（元）
4×9＝36（元）
609－36＝573（元）
答：这名搬运工完成搬运工作后应得573元。
方法提示
解决此题的关键是明确实际应得的钱要从成功搬运得到的钱中扣除打碎赔的钱。
备教学资源
阿拉伯数字的由来
阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是国际上通用的数字。最初由印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲。阿拉伯人的传播成为这种数字最终被国际通用的关键，所以人们称其为“阿拉伯数字”。

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