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1.2.1展开与折叠第1课时--教学设计
课题 展开与折叠 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级
学习 目标 1、经历展可与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累教学活动经验，尝试从 不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，。 2、会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图 3、培养学生敢于面对数学活动的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验。
重点 识别常见几何体的侧面展开图
难点 表面展开图的辨认
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 想一想：将纸盒完全展后形状是怎样的 动手探究：用 自己准备的正 方体模型，沿 着不同的棱进 行展开。 经历占可与折叠、 模型制作等活动， 发展学生的空间 观念。
讲授新课 生 ： 正 方 体 展 开 平 面 图 展 示 ( … … ) 师生汇总：正方体展开平面图共有11种。 师：如果遇展开平面图能否围成正方体，我们每次 都要用到模型来检验，这不是慢和复杂吗 同学们 能有什么好方法简单的把11种正方体展开平面图 记下来呢 我们一起来观察一下。 生：观察思考并讨论，发表见解(……) 对没找完全找 出的，根据展 开平面图进行 折叠检验。 学生观察图片， 思考总结记忆 11种正方体 展开平面的简 便方法。 尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法，通过反思， 获得经验。 能准确识别正方 体的便面展开图， 确定相对展开的 位置。
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三三"型 ”型 识别常见几何 体的侧面展开 图 。 动手探究：用 自己准备的圆 柱和圆锥按规 定方法进行进 行展开。 培养学生敢于面 对数学活动的困 难，并有独立困 难和运用知识解 决问题的成功体 验。
师生共同探究得出：正方体的11中展开平面图可 根据它们6个面的排列方式总结为“一四一”型、 “一三二”型、“三三”型和“二二二”型。 师：除了正方体，我们刚还学过六棱柱。我们来看 一下下面三棱柱、四棱柱和五棱柱的展开图。它跟 你想的一样吗 师：棱柱我们大概了解，那圆柱和圆锥的侧面展开 图又是什么形状的呢 同学们章出你们准备好的 圆柱和圆锥模型，按黑板上的方法把它们的侧面展 开，我们来看看是什么图形。 师生共同探究得出：圆柱的侧面展开是长方形， 圆锥的侧面展开是扇形。
课后练习 练习一：如图1是一个小正方体的侧面展开图， 小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2 格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )。 图1 图2 A.重 B.庆 C.— D.中
练习二：如图是一无盖的正方体盒子，下列展开 图不能叠合成无盖正方体的是( )。 练习三： 将如图所示表面带有图案的正方体沿 某些棱展开后，得到的图形是( )。 练习四：某长方体包装盒的展开图如图所示.如果 长方体盒子的长比宽多4cm,高2cm,求这个包装 盒的体积。 练习五：如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠 部分不计),则盒子的容积为( ) A.4 B.6 C.12 D.15
课堂小结 1.正方体的展开图： 第一类，1,4,1型，共六种； 第二类，2,3,1型，共三种； 第三类，2,2,2型，只有一种 第四类，3,3型，只有一种。 2.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展 开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模 型 . 3.圆柱的侧面展开图是长方形。圆锥的侧面展开图 是扇形。 4.不是所有的平面图形都能折成几何体
板书 正方体展开平面 棱柱、圆柱(侧面)圆锥(侧面)展开平面图。

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