资源简介

第1章 有理数
单 元 备 课
第 1单元 本单元所需课时数 16课时
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义. 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题.
教材分析 本章内容的编写是在小学阶段直观认识小数与分数的意义，探究自然数、小数、分数四则运算的基础上，在有理数的范围内学习数轴、绝对值、相反数的概念；经历探索有理数大小的比较以及有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程中，掌握有理数的混合运算. 通过本章的学习，我们将感悟数的扩充的必要性，从“数”“形”两个方面理解绝对值、相反数的概念；会比较有理数的大小；在有理数的运算法则的基础上，体会转化、归纳等数学思想，逐步提高运算能力和推理能力.
主要内容 本章主要内容：有理数，数轴，相反数，绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方及有理数的混合运算.
教学目标 1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小． 2．能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数与绝对值的方法，知道||的含义.（这里表示有理数）. 3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）. 4．理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算． 5．能运用有理数的运算解决简单的问题．
课时分配 1.1 正数和负数 2课时 1.2 数轴 1课时 1.3 绝对值与相反数 2课时 1.4 有理数的大小 1课时 1.5 有理数的加法 2课时 1.6 有理数的减法 1课时 1.7 有理数的加减混合运算 1课时 1.8 有理数的乘法 2课时 1.9 有理数的除法 1课时 1.10 有理数的乘方 1课时 1.11 有理数的混合运算 1课时 回顾与反思 1课时
教与学建议 1.做好与前学段的衔接. 2.把握好教学要求. 3.采用“自主性”“探究式”“归纳式”教学. 4.利用好数学活动以及章末复习.
1.1 正数和负数
第1课时 具有相反意义的量
课题 具有相反意义的量 课型 新授课
教学内容 教材第2-5页的内容
教学目标 1.理解什么是具有相反意义的量. 2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量. 3.体会生活中具有相反意义的量，体会数学符号与其对应的思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法.
教学重难点 教学重点：理解具有相反意义的量. 教学难点：表示具有相反意义的量.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 观察下列图片，体会数的产生和发展过程 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 师生活动：学生观察上述图片，交流发言，教师展示图片并提出问题． 2.观察感知，理解概念 观察图中的两幅图片及说明，思考以下问题： (1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ (2) 如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？ 师生活动：教师展示PPT并提出问题，学生观察图片，独立思考后，交流发言，尽可能让学生自己完成.教师引导后，得出结论： (1）它们都表示相反的意义. (2）不能，因为这样的说法不能明确行走的方向、饮料是购进还是售出. 想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 预设答案：答案不唯一，家庭每个月的收入与支出，比赛的获胜与失败等. 师生活动：教师提出问题，先让学生自主探究举出一些例子，例子不唯一，合理即可. 3.学以致用，应用新知 【例】在上面的基础上，教师可进行追问：怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？如图，生活中的收支该怎么记录的呢？电梯里对于地上和地下的楼层又是怎么记录的呢？ (1)在图(1)中, 21，188， 100， 80的含义分别是什么 (2)在图(2)中,“ -2”与“2” 这两个按键所代表的含义有什么不同 师生活动：教师提出问题后，引导学生观察两个图，结合生活实际引导学生独立回答问题. （1）21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元. （2）“-2”代表的含义是地下2楼，“2”代表的含义是地上2楼. 师生活动：引导学生交流发言图中“21,188,100,80”怎么用带“+”“-”的数表示，引导学生认识正负数. 4.随堂训练，巩固新知 1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表： 答：-3km；-20%；水位下降50cm 2.用带“＋”和“-”的数表示下列具有相反意义的量： (1)如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市出售这种饮料90箱可记作________箱 . (2）如果规定高于海平面为正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86m，可记作_________m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作__________m. (3）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126 800元，可记作_______元；“-77 800元”表示小亮家______（填“收入”或“支出”）了77 800元. 答：（1）-90 （2）+8 848.86；-154.31 （3）+126 800；支出 课堂小结，自我完善 1.相反意义的量： ①相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的. ②用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量. 2. 判断两个量是否是具有相反意义的量 “三看”，即： ①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量. 6.布置作业 教科书P4-P5习题A组. 让学生体会数的产生与发展过程，结合生活中接触到的数，让学生感受到生活中还有别的数，此时，教师顺其自然的引导学生进入今天的新课. 通过实际问题，让学生理解什么样的一对量是具有相反意义的. 培养学生的独立思考能力和合作交流的学习方式，加深对相反意义的量的理解. 培养从实际问题中获取数学信息，处理信息的能力，让学生体会用带“﹢”“-”的数表示具有相反意义的量的意义，引导学生认识正负数. 通过本环节的学习，让学生巩固所学知识． 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．
板书设计 1.相反意义的量. 2.判断两个量是否是具有相反意义的量.
教后反思 本课时在帮助学生感受数学与生活密切联系的理念指导下,贯彻引导学生发现问题、思考问题的原则,较好地帮助学生理解了具有相反意义的量及其表示方法,为中学数学课程的学习开了一个好头,为下一课时的学习打下了基础.在例题讲解的过程中,发现学生的主动性不够,老师的示范和讲解略多.课前帮助学生回忆为什么要引进小数和分数的概念,进而为数的范围扩大做好心理准备.在例题的处理过程中,老师可以放手交给学生独立去完成,最后老师总结指导. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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