资源简介

1.2 数轴、相反数和绝对值
第3课时 绝对值
课题 绝对值 课型 新授课
教学内容 教材第11-14页的内容
教学目标 1.理解绝对值的概念. 2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数. 3.会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
教学重难点 教学重点：绝对值的概念. 教学难点：求一个数的绝对值.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 六尺巷故事：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让．后来张家人千里传书到京城求救．张英收书后批诗一首，云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．长城万里今犹在，不见当年秦始皇．张家人豁然开朗，退让了三尺．吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子．用数轴表示出两家人退让之后形成的巷子宽度如下： 【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验． 2.观察探究，学习新知 【问题1】在数轴上，表示4与-4的点与原点的距离各是多少？表示与的点与原点的距离各是多少？ 【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解绝对值的概念. 【归纳总结】 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作. 绝对值相等符号相反的两个数互为相反数. 表示数0的点是原点，故=0. 【问题2】一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 【师生活动】小组讨论，老师归纳得出： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等． 【教材例题】 例4 求下列各数的绝对值： 解： 3.学以致用，应用新知 考点 绝对值 例 下列各式正确的是（ ） A. | -3 |=| 3 | B. | -3 |=-| 3 | C. | -3 |=-3 D. | -3 |= 答案：A 变式训练 下列各式中无论为何值，一定是正数的是 (　　) A. B. C.+1　 D.-(-m) 答案：C 4.随堂训练，巩固新知 1.绝对值小于3.5的所有整数分别为__________. 答案：绝对值小于3.5的整数有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3. 2.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 答案：D 3.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A.点M B.点N C.点P D.点Q 答案：C 4.若有理数m，n满足|m-2|+|2 021-n|=0，则m+n= . 答案：2023 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作. 绝对值相等符号相反的两个数互为相反数. 表示数0的点是原点，故=0. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等． (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P12练习第1-4题. 通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫． 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 绝对值 1.绝对值的概念 2.绝对值的性质 提纲掣领，重点突出.
教后反思 本节课通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论︱a︱与a之间的关系.教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想，教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识. 反思，更进一步提升.

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