资源简介

1.4 有理数的加减
第3课时 有理数的减法
课题 有理数的减法 课型 新授课
教学内容 教材第24-26页的内容
教学目标 1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则. 2.能熟练进行有理数减法运算.
教学重难点 教学重点：有理数减法的运算. 教学难点：利用有理数的减法法则解决实际问题.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 教师活动：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，也将开始学习有理数的运算。 问题1：叙述有理数的加法法则. 问题2：计算：（1）(-2)+(-6)；（2）(-8)+(+6)． 师生活动：教师提问，学生思考后举手回答，教师讲评. 问题3：在月球表面，“白天”的温度可达127 ℃，太阳落下后的“月夜”气温下降到-183 ℃，请问在月球上温差是多少摄氏度？ 学生活动：学生独立思考后，组内交流讨论、分析总结. 这节课我们就来学习有理数的减法.（教师板书课题： 有理数的减法） 2.观察探究，学习新知 【探究】下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况： 怎样求出该地2月3日最高气温与最低气温的差呢？ 观察上图，5℃比0℃高5℃，0℃比-4℃高4℃，因此5℃比-4℃高9℃. 解决这里的问题，就是做减法 5-（-4）=？ 由于加减法互为逆运算，上式可变为 ？+（-4）=5. 因为9+（-4）=5，所以上式中的？=9，即5-（-4）=9. 又 5+4=9. 可见 5-（-4）=5+（+4）. 比较上式两边 说说你对有理数减法法则的猜想. 【师生活动】学生思考问题，小组讨论交流，老师总结归纳. 【归纳总结】 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+（-b）. 【教材例题】 例5 计算： （-16）-（-9）；（2）2-7； （3）0-（-2.5）； （4）（-2.8）-（+1.7）. 解：（1）（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7. （2）2-7=2+（-7）=-5. （3）0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5. （4）（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5. 例6 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分.答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20-（-10）=20+10=30（分）， 即答对一题与答错一题相差30分. 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数减法法则 例1 若x是3的相反数，y=2，则x-y的值为（ ） A. -5 B. -1 C. -5或-1 D. 5或11 答案：A 变式训练1 设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则m-n= . 答案：1 考点2 有理数减法的应用 例2 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”的壮丽景象。若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为-2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A.11 ℃ B.-11 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 答案：A 变式训练2 巴黎与北京的时差是-7小时（带负号的数表示同一时间比北京晚的时间数），从巴黎飞往北京需11个小时，如果从巴黎5：00起飞，那么到达北京的当地时间是 . 答案：23：00 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数 答案：B 2.若| m |=5，| n |=3，且m+n<0，则m-n的值是(　　) A. -8或-2 B. ±8或±2 C. -8 或2 D. 8或2 答案：A 3.对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab=|a-b| +|a+b|.计算2(-3)= . 答案：6 4.计算： (1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5) (5)； (6)3-(-3)-10. 解：（1）-2；（2）7；（3）38；（4）-16； （5）；（6）-4. 5.如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，A点的高度是+4.2 m，B，C 两点的高度分别是-15.6 m，-30.5 m.A点比B点高多少？A点比C 点高多少？ 解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m）， （+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）. 答：A点比B点高19.8 m，A点比C点高34.7 m. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+（-b）. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P26练习第1-4题. 回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣. 通过实际问题情境探究有理数的减法运算法则，进而讨论如何进行一般的有理数减法的运算可以转化为加法运算，为后面总结有理数的加减法混合运算做好铺垫. 通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+（-b）. 提纲掣领，重点突出.
教后反思 本节课内容为有理数的减法.在教学过程中，通过对比算式让学生思考有理数的减法计算，使学生在计算中发现、总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想.教师通过提问等方式，引导学生自主探究，体现教师的导向作用和学生的主体地位，改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面. 反思，更进一步提升.

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