资源简介

1.5 有理数的乘除
第3课时 有理数的除法
课题 有理数的除法 课型 新授课
教学内容 教材第37-40页的内容
教学目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系. 2.会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 3.经历探索有理数的除法法则及运算的过程，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.
教学重难点 教学重点：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 教学难点：掌握有理数乘除混合运算.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 教师活动：教师带领学生回顾有理数减法的运算法则，通过减法和加法互为逆运算，引导学生思考有理数的除法是否可以转化为乘法进行计算. 观察课件，教师以回忆小学时学过的除法的意义引入： 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除法是乘法的逆运算. 师生活动：引导学生得出，有理数的除法运算也可以借助逆运算转化为有理数的乘法运算. 这节课我们就来学习有理数的除法.（教师板书课题： 有理数的除法） 观察探究，学习新知 【探究1】 两个有理数相除，如何计算？ 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填表. 乘法除法（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）= （+6）÷（+3）= （-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）= （+6）÷（-3）= （-2）×（+3）=-6（-6）÷（-2）= （-6）÷（+3）=
【教师活动】通过上面的计算，你能否体会到有理数除法应如何计算？ 【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论. 【归纳总结】 有理数的除法法则1： 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数. 【探究2】 （1）小学里进行除法运算时，怎样将除法转化为乘法？ （2）有理数的除法也可以转化为乘法吗？ 与同学交流你的看法. 【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论. 【归纳总结】 有理数的除法法则2： 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即 【教材例题】 例3 计算： （1）（2） （3） 解：（1） （2） （3） 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的除法法则1 例1 计算-15÷（-5）的结果正确的是（　　） A.75 B.-75 C.3 D.-3 答案：C 变式训练1 两个互为相反数的数（0除外）的商是 . 答案：-1 考点2 有理数的除法法则2 例2 与2÷3÷4运算结果相同的是（ ） A. 2÷（3÷4） B. 2÷（3×4） C. 2÷（4÷3） D. 3÷2÷4 答案：B 变式训练2 算式(-)÷( )＝-2中的括号内应填（ ） A.- B. C.- D. 答案：D 4.随堂训练，巩固新知 1.计算(－25)÷的结果等于( ) A．－ B．－5 C．－15 D．－ 答案：C 2.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是( ) A．2 B．－2 C．4 D．－4 答案：B 3.计算： (1)(－6)÷(－1); (2)0÷(－12)； (3)(－3)÷(－); (4)－5÷. 解：(1)原式＝6.　(2)原式＝0.　(3)原式＝4.　(4)原式＝－25. 4.计算：(－3)÷2÷(－3)． 解：原式＝(－)××(－)＝. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 有理数的除法法则1： 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2.0除以一个不为0的数仍得0；0不能作除数. 有理数的除法法则2： 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即 你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P38练习第1-3题. 通过回顾有理数加、减法的关系，还有小学学过的除法的意义，得出有理数的除法可以转化为乘法进行计算，引发学生思考，激发学习兴趣. 通过计算并观察算式与结果的关系，发现商的符号的规律. 通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 有理数的除法 1.有理数的除法法则1 2.有理数的除法法则2 提纲掣领，重点突出.
教后反思 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程，让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法： （1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解； （2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题. 反思，更进一步提升.

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