资源简介

1.6 有理数的乘方
第3课时 科学记数法
课题 科学记数法 课型 新授课
教学内容 教材第45-48页的内容
教学目标 1.初步了解科学记数法，会用它来表示一些较大数字. 2.通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.
教学重难点 教学重点：能用科学记数法表示大数. 教学难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是300 000 000 m/s. 长江三峡水库 光的传播 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错. 那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？ 【师生活动】教师给学生足够的时间试着读出这些数，学生对于其中一些数据的读取感到困难，体会这些数据在书写、读取时的困难程度，进而引出本节的课题——科学记数法. 2.观察探究，学习新知 我们常用更大的数量级来表示，如将39 300 000 000表示为393亿. 由于10的正整数次幂 101=10,102=100,103=1 000,104=10 000，…， 你可以用10的幂来表示上述大数吗？ 【师生活动】以学习小组为单位讨论交流，老师总结归纳，得出概念. 【归纳总结】 一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10, n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 【教材例题】 例3 《2020年全球森林资源评估》报告指出：1990年以来，全球因砍伐而丧失了约4.2亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为1 000万公顷.请用科学记数法表示4.2亿和1 000万，并用计算器表示. 解：4.2亿=420 000 000=4.2×108. 1 000万=10 000 000=1×107. 计算器表示如图： 3.学以致用，应用新知 考点 科学记数法 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000＝1×106， 300 000 000＝3×108， 8 000 000 000＝8×109， 10 100 000=1.01×107. 例2 下列用科学记数法表示出来的数的原数分别是什么？ (1)2.01×106；(2)5.2×102；(3)－3.07×104. 解：(1)2.01×106＝2 010 000.(2)5.2×102＝520. (3)－3.07×104＝－30 700. 4.随堂训练，巩固新知 1.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( ) A．169 B．1 690 C．16 900 D．169 000 答案：D 2.用科学记数法表示下列各数： ①700 900； ②－50 090 000； 解：①7.009×105.②－5.009×107. 3.用科学记数法表示下列各数： (1)中国森林面积有128 630 000公顷； (2)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米． 解：(1)1.286 3×108.(2)1.5×108. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 一般地，绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10, n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P47习题1.6第3-7题. 用在生活中遇到一些相对比较大的数来引起学生的兴趣，通过提问带领学生进入新知的“世界”. 通过小组交流创设自学的气氛、这样把学习的主动权交给学生，激发学生在学习过程中的积极性和主动性. 加深学生对科学记数法的理解和运用. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 科学记数法 ±a×10n 1≤a<10, n等于原数的整数位数减1. 提纲掣领，重点突出.
教后反思 联系生活实际引入课题，使学生更加积极主动地探索新知，引发思考.通过学生讨论交流得到用科学记数法表示大数，体现了以学生为主体的教学理念，在后面的学生中还要给予学生更多独立思考的时间，提高逻辑思维能力. 反思，更进一步提升.

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