资源简介

2.1.2 代数式
第2课时 整式
课题 整式 课型 新授课
教学内容 教材第66-68页的内容
教学目标 1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 2.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念. 3.会求整式的次数、系数和项数.
教学重难点 教学重点：掌握整式、单项式及多项式的有关概念,掌握单项式、多项式的项和次数以及常数项等概念. 教学难点：弄清它们之间的关系.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 回顾旧知 教师提问：1.什么叫作代数式？ 代数式的书写规则有哪些？ 学生积极举手回答，老师引出今日内容：整式. 2.观察探究，学习新知 【观察】观察代数式4a，a2，2h，-y.它们都有什么特点？ 【师生活动】学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想.学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结. 【归纳总结】 这些式子都是数与字母的积，像这样的代数式叫作单项式. 其中4,1，，-1分别是4a，a2，2h，-y的系数.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写. 单个的字母或数也是单项式，如a，7等. 一个单项式中，所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数.如4a，-y的次数都是1，而a2，2h的次数分别是2，3. 【例题解析】 例4 写出下列单项式的系数和次数： 单项式系数-151-1次数32412
【思考】代数式2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+10c.它们是单项式吗？ 【师生活动】引导学生观察算式，得出概念. 【归纳总结】 它们不是单项式，是几个单项式的和，像这样的代数式叫作多项式. 在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项. 一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 【例题解析】 例5 下列多项式分别是几次几项式？ 解：是一次二项式. 是二次三项式. 是四次三项式. 3.学以致用，应用新知 考点1 单项式 例1 在，，-a，0，4x+1，中，单项式有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 答案：D 变式训练1 关于单项式ax2的说法正确的是（ ） A. 系数是a B. 次数是2 C. 次数是3 D. 系数是0 答案：C 考点2 多项式 例2 下列各式中，是二次三项式的是（ ） A. a2-3 B. 32+3+1 C. 32+a+ab D. x2+y2+x-y 答案：C 变式训练2 多项式- 3xy + 5x3y-2x2y3+5的次数是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。 答案：5 -2 5 考点3 整式 例3 对于下列四个式子：①0.1；②；③；④，其中不是整式的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 答案：C 变式训练3 下列说法中，错误的是（ ） A. -ab3的系数是-1 B. 22a2b3的次数是5 C. 6x2-3x +1是三次三项式 D. 是整式 答案：C 4.随堂训练，巩固新知 1.式子：-0.34x2y，π，，-52xyz2，x2-y，-xy2-中，单项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：B 2.下列说法中，不正确的是（ ） A.-ab2c的次数是4 B.-1是整式 C.2πR+πR2是三次二项式 D.6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1 答案：C 3.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0 答案：B 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 都是数与字母的积，像这样的代数式叫作单项式. 其中4,1，，-1分别是4a，a2，2h，-y的系数.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写. 单个的字母或数也是单项式. 一个单项式中,所有字母的指数之和叫作这个单项式的次数. 几个单项式的和，像这样的代数式叫作多项式. 在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项. 一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数. 单项式与多项式统称为整式. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P68练习第1、2、3题. 巩固旧知识，又可以借此引出单项式、多项式、整式及有关概念. 让学生经历单项式、多项式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识，获得对概念的理解，发展数学能力. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 整式 单项式及单项式的系数、次数的概念 多项式及其项数、常数项的概念 整式的概念 提纲掣领，重点突出.
教后反思 教学过程中，应使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生归纳总结的能力. 反思，更进一步提升.

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