资源简介

2.2.1 合并同类项
课题 整式 课型 新授课
教学内容 教材第74-76页的内容
教学目标 1.了解同类项及合并同类项的概念. 2.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想，培养学生观察、探索、分类、归纳的能力.
教学重难点 教学重点：理解同类项的概念及合并同类项法则. 教学难点：正确判断同类项，准确合并同类项.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 问题： 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆.请根据图中尺寸算出： 两面墙上油漆面积一共有多大？ 较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？ 学生活动：学生独立思考并计算，回答问题. 教师活动：教师指导.解答问题（1）可以先算两个长方形墙面的面积之和2ab+ab，再减去两个圆面积之和，得两面墙上油漆面积共为2ab+ab-（）. 2.观察探究，学习新知 【观察1】2ab+ab中的两项2ab和ab，中的两项和，它们有什么共同特征？ 【师生活动】学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想.学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结. 【归纳总结】 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.常数项与常数项是同类项. 【观察2】在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并，如 【师生活动】引导学生观察算式，得出概念. 【归纳总结】 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 合并同类项的法则是： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 【例题解析】 例1 合并同类项： ； 【归纳总结】合并同类项的步骤： （1）找（同类项用相同的符号进行标记）； （2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）； （3）合并. 3.学以致用，应用新知 考点1 同类项 例1 在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. 5x2y和-7x2y B. m2n和2mn2 C. -3和99 D. -abc和9abc 答案：B 变式训练1 若单项式-2xym与7xny3是同类项，则m+n= . 答案：4 考点2 合并同类项 例2 下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. m2+3m2=4m4 C. 6n3-5n2=n D. 3a2b-4ba2=-a2b 答案：D 变式训练2 已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2 合并同类项后不含 x3，x2项，则2a+3b的值为 . 答案：-22 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法正确的是（ ） A.xyz与xy是同类项 B.与2x是同类项 C.-0.5x y 与2x y 是同类项 D. 5m n与-2nm 是同类项 答案：D 2.下列合并同类项正确的是(　　) ①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－xy＝xy； ④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝-. A．①③ B．②③ C．③ D．③④ 答案：C 3.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m= ，n= . 答案：2 1 4.合并同类项： （1）-ab+5ab-2ab； （2）3a2-2a-a2+5a. 答案：（1）2ab；（2）2a2+3a. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 1.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项.常数项与常数项是同类项. 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 3.合并同类项的法则是： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 4.合并同类项的步骤： （1）找（同类项用相同的符号进行标记）； （2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）； （3）合并. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P76练习第1、2、3题. 问题引入，直接迅速地让学生进入到学习状态. 此环节教师应关注学生是否能正确列式，得出正确的式子，从而引出对同类项概念的探讨. 通过练习既能对同类项定义加以巩固，又能锻炼学生运用法则进行合并同类项运算的能力；通过师生共同分析，归纳合并同类项的步骤，同时规范书写过程. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 合并同类项 同类项的概念 合并同类项的概念 合并同类项的法则 合并同类项的步骤 提纲掣领，重点突出.
教后反思 本节课采取了开门见山的切入方法，旨在激发学生的求知欲望，在学生已有的认识基础上，让学生经历了“观察、思考、探究、实践”的过程.数学不应只强调抽象、严谨，这样不但会更显数学教学的枯燥，而且会使学生在学习中出现畏难情绪，甚至丧失学习数学的兴趣. 反思，更进一步提升.

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