资源简介

世界
1.2.3　相反数
教学过程设计
课题 1.2.3　相反数 授课人
教 学 目 标 1.借助数轴理解相反数的意义,会求一个数的相反数. 2.掌握求有理数的相反数的方法,体会数形结合的思想方法. 3.经历探索知识形成的过程,渗透数学的数形结合、分类讨论等思想,感受数学知识的严谨性、完整性. 4.通过运用相反数解决实际问题,体会相反数的意义和作用.
教学 重点 1.理解相反数的概念. 2.求一个数的相反数.
教学 难点 　　根据相反数的意义进行多重符号的化简.
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 在数轴上,与原点的距离是3的点有几个 这些点分别表示什么数 这些数之间有什么关系 与原点的距离是的点呢 　　采取从具体到抽象的方法,引导学生观察数轴上与原点的距离相等的点,由此引出相反数.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 互为相反数的概念 发现:数轴上与原点的距离是3的点有两个,它们表示的数是3和-3,这两个数只有符号不同;与原点的距离是的点也有两个,它们表示的数是和-,这两个数也只有符号不同. 归纳:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在正、负半轴上,表示a和-a(图1-2-21),这两个数只有符号不同. 图1-2-21 像3和-3,和-这样只有符号不同的两个数,互为相反数,这就是说,3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数,同样地,和-互为相反数.
活动 二: 探究 与 应用 【探究2】 相反数的表示和性质 思考:设a表示一个数,-a一定是负数吗 学生谈论后,教师总结: 一般地,a和-a互为相反数.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.例如,当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1. 容易看出,在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.例如, -(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0. 　　根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解,提高学生全面分析问题的能力. 学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题,培养学生主动探究数学规律的能力.
【应用举例】 例1　(1)分别写出-7和的相反数; (2)a的相反数是2.4,写出a的值. 例2　化简下列各数: (1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20). 化简多重符号时,一个数前面不管有多少个“+”号,都可以全部省去不写;若一个数前面有偶数个“-”号,则可以把“-”号一起去掉;若一个数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号.即“+”号的个数不影响解题的结果,可以省略;“-”号的个数决定最后结果,若一个非零数前面有偶数个“-”号,其结果为正数;若一个非零数前面有奇数个“-”号,其结果为负数. 　　巩固所学知识,培养学生灵活运用定义的能力.
【拓展提升】 例3　如图1-2-22,点O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是 (　　) 图1-2-22 A.点A和点C　　　　　　B.点C和点D C.点A和点D D.点B和点D 例4　设a表示一个数,-a一定是负数吗 小明回答说:“带‘-’号的数都是负数,带‘+’号的数都是正数,所以-a一定是负数!”同学们,小明的说法对吗 举例子:因为-(-5)=5,所以如果a=-5,那么-a=5,此时,-a是正数.又因为-(+6)=-6,所以如果a=+6,那么-a=-6,此时,-a是负数.如果a=0,那么-a表示0. 由此我们得到结论:-a不一定是负数,也有可能是正数或0. 学生自主解答,教师做好指导,最后学生进行解答讲题,教师给予评价和辅导.教师指出解答问题的易错点和方法应用. 　　 拓展提升的目的是进一步巩固新知识,同时拓展学生的知识面.
活动 三: 课堂 总结 反思 【课堂小结】 通过这节课的学习,同学们一定有很多收获,你有哪些收获 有何感想 学会了哪些方法 先想一想,再分享给大家. 学生畅谈自己的收获! 　　课堂总结是知识沉淀的过程,使学生对本节课所学的知识进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈、自主发展的意识.
活动 三: 课堂 总结 反思 【当堂训练】 1.如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是　　　　. 2.-(-4)是　　　　的相反数. 3.化简下列各数: -(-9)=　　　　;+(-3.5)=　　　　; -[-(+7.2)]=　　　　;-{-[+(-7)]}=　　　　. 4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x=　　　　. 　学以致用,当堂检测,及时获知学生对所学知识的掌握情况,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的.
【知识网络】 相反数 　　提纲挈领,重点突出.
【作业布置】 教材P17习题1.2T3. 　　根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 教学引入以问题的形式入手,培养学生的观察能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征.在复习数轴知识的同时,渗透数形结合的数学方法.数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解. ②[讲授效果反思] 根据教学大纲,按循序渐进、因材施教的原则进行,做到重点突出、难点突破、深度适宜.这节课的教学重点是理解相反数的含义,会求一个数的相反数;归纳在数轴上表示相反数的点的特征. ③[师生互动反思] 本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习、自主探究、观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地. ④[习题反思] 好题题号 错题题号 　　反思,更进一步提升.
(
1
)

展开更多......

收起↑