资源简介

世界
1.2　有理数及其大小比较
1.2.1　有理数的概念
教学过程设计
课题 1.2.1　有理数的概念 授课人
教 学 目 标 1.理解有理数的概念,能够把给出的有理数分类,了解0在有理数分类中的作用. 2.通过感悟数的扩充,让学生领悟有理数分类方法的要领和思想方法,形成思维严密、条理清晰的数学素养.
教学 重点 　　会把所给的有理数进行正确的分类.
教学 难点 　　会把所给的有理数进行正确的分类.
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 在小学阶段和上一节中,我们认识了很多数.回想一下,到目前为止,我们认识了哪些数 　　复习旧知,关联新知,体会数系的扩充.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 1.数的扩充 我们学习过正整数,如1,2,3,…;0;负整数,如-1,-2,-3,….正整数、0、负整数统称为整数. 我们还学习过正分数,如,,,0.1,5.32,0.,…;负分数,如-,-,-,-0.5,-150.5,….它们都是分数. 进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=;负整数可以写成负分数的形式,例如-3=-;0也可以写成分数的形式.这样,整数可以写成分数的形式. 可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数. 2.思考并回答下列问题: (1)0是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (2)-2是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (3)自然数是整数吗 是正数吗 是有理数吗 要求学生区分“正”与“整”,理解小数可化为分数.
活动 二: 探究 与 应用 3.有理数的分类 先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得如下分类: 有理数 注意:①“0”也是自然数.②“0”的特殊性. 4.所有正数组成的集合,叫作正数集合;所有负数组成的集合叫作负数集合;所有整数组成的集合叫作整数集合;所有分数组成的集合叫作分数集合;所有有理数组成的集合叫作有理数集合;所有正整数和0组成的集合叫作自然数集合. 　　注重学生的自主学习与探究,通过自主学习获得新知,体验成功的快乐.从不同的角度对问题进行研究,有利于促进学生思维方式向多样化发展.让学生经历知识的探究过程,学会分类的思想方法,感受分类的方法和原则——统一标准、不重不漏,同时培养学生自主学习的习惯.
【应用举例】 例1　指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数: 13,4.3,-,8.5%,-30,-12%,,-7.5,20,-60,1.. 　　帮助学生巩固有理数的分类方法,体验分类的方法和原则.
【拓展提升】 例2　下列说法中正确的是 (　　) A.非负有理数就是正有理数　　　　　 B.0仅表示没有,是有理数 正整数和负整数统称为整数 D.非负数就是正数和0 例3　最小的正整数是　　　　,最大的负整数是　　　　,大于-4的负整数有　　　　　　　,不大于3的非负整数有　　　　　　　. 　　拓展提升的目的是进一步巩固新知识,同时拓展学生的知识面.
活动 三: 课堂 总结 反思 【课堂小结】 (1)本节课主要学习了哪些知识 学习了哪些数学思想和方法 (2)本节课还有哪些疑惑 说一说! 　　注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.
【当堂训练】 1.-0.9不属于 (　　) A.负有理数　　　　　　B.分数 C.整数 D.小数 2.下列说法不正确的是 (　　) A.有理数分为正有理数、负有理数和0 B.整数都可以写成分数的形式 C.可以写成分数形式的数就是有理数 D.整数包括正整数和负整数 3.把下面的有理数填入它们属于的集合内: 20,-0.08,0,7.7%,3.14,-2,,-98,,-3.6%,0.3333…,1. 正有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 负有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 正分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 负整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}; 非负整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}. 　　利用典型的练习进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”.
活动 三: 课堂 总结 反思 【知识网络】 有理数 　　提纲挈领,重点突出.
【作业布置】 教材P8练习. 　　根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节课的重要思想是分类思想,关于分类标准与分类结果的关系、分类标准的确定可向学生作适当的渗透.集合的概念比较抽象,学生真正接受需要较长的过程.教学中,还要关注小数、百分数等可以化为分数来表示的数,可作简要介绍,不必作过细讲解.因为过多地介绍,可能会增加学生的学习难度,让学生感到困难与无措.对练习题中正数集合、负数集合等提法及书写方式(如要加上省略号“…”),可作简要介绍,但不宜作过细解释. ②[讲授效果反思] 讲授有理数的分类时,要强调解题时按顺序查找,做到不重不漏. ③[师生互动反思] 从课堂过程和效果分析,学生能够充分交流、合作,对于问题思考和解答都有独立性,效果较好. ④[习题反思] 好题题号 错题题号 　　反思,更进一步提升.

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