资源简介
3.3 一元一次方程的应用
第2课时 利息与利润问题
课题 利息与利润问题 课型 新授课
教学内容 教材第105-106页的内容
教学目标 1.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系. 2.通过分析利息问题、利润问题中的数量关系体会方程模型的作用. 3.能用一元一次方程解决利息、利润问题.
教学重难点 教学重点:列出一元一次方程解有关利息与利润问题. 教学难点:依题意准确把握利息、利润问题中的相等关系.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境,导入课题 复习回顾 教师活动:列方程解应用题的一般步骤是什么? 学生活动:积极举手回答问题. 这节课我们继续学习一元一次方程的应用.(教师板书课题: 第2课时 利息与利润问题) 2.观察探究,学习新知 【例题解析】 例3 王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行,年利率为2.25%.到期后得到本息和104 500元(不计复利).王大伯当时存入银行多少钱? 分析:本题中涉及的等量关系有 本金×利率×期数=利息; 本金+利息=本息和. 解:设王大伯当时存入银行x元,2年的利息为2×2.25%x元.根据题意,得 x+2×2.25%x=104 500. 解方程,得x=100 000. 答:王大伯当时存入银行100 000元. 例4 某商店将一种书包按进价提高30%作为标价,然后再按标价9折出售,这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少? 分析:买卖商品的问题中涉及的等量关系有 实际售价-进价(或成本)=利润. 解:设每个书包进价为x元,那么这种书包的标价为(1+30%)x元,打9折后的售价为元. 根据题意,得 . 解方程,得x=50. 答:这种书包每个进价为50元. 【归纳总结】 利润、利息问题中的等量关系: 本金×利率×期数=利息; 本金+利息=本息和. 实际售价-进价(或成本)=利润. 利润率== 标价=成本×(1+提高的百分比) 售价=标价×打折数 售价=成本×(1+利润率) 3.学以致用,应用新知 考点1 利息问题 例1 将一笔资金按 1 年定期存入某银行,已知该银行的年利率为 2.2%,到期支取时,得本息和共计7 154元,则该笔资金为( ) A. 6 000元 B. 6 500元 C. 7 000元 D. 7 100元 答案:C 考点2 利润问题 例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元。该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元. 若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( ) A. 1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B. 1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87 C. 2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D. 2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87 答案:B 变式训练2 某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”,其标价为每个12元,打8折销售后每个可获利3元,该面包的进价为( ) A. 6.4元 B. 6.5元 C. 6.6元 D. 6.7元 答案:C 4.随堂训练,巩固新知 1.某商品进价为800元,标价为1 200元,国庆期间该商品搞优惠活动,商场准备打折销售,但要保证20%的利润率,那么需打( ) A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 答案:C 2.某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损 20%,那么该服装店卖出这两件 服装的盈利情况是( ) A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 无法确定 答案:B 3.原价为a元的某商品提价25%后欲恢复原价,则应降价 ( ) A. 40% B. 25% C. 20% D. 15% 答案:C 4.旗袍,又称“褀袍”,被誉为中国国粹和女性国服.苏女士在某平台经营服装销售,一款旗袍的进价为300元/件,若她想按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款旗袍的标价应为 .元/件. 答案:450 爸爸为小亮存了一笔钱,为期2年,年利率为2.75%.2年后本息共54 860元.小亮爸爸当时存入了多少元? 解:设小亮爸爸当时存入了x元. 根据题意,得2×2.75%x+x=54 860. 解方程,得x=52 000. 答:小亮爸爸当时存入了52 000元. 5.课堂小结,自我完善 (1)本节课学到了什么? 利润、利息问题中的等量关系: 本金×利率×期数=利息; 本金+利息=本息和. 实际售价-进价(或成本)=利润. 利润率== 标价=成本×(1+提高的百分比) 售价=标价×打折数 售价=成本×(1+利润率) (2)你还有什么疑惑? 6.布置作业 课本P106练习第2题,P107习题3.3第5题. 通过回顾旧知进一步引发学生的思考. 经历探究过程,既对已学知识和生活经验进行了回味和运用,也让学生的思想逐步向本节课的中心“寻找等量关系”靠近. 通过例题讲解,巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会,教师针对学生的学习情况,及时调整授课,查缺补漏. 通过小结,使学生梳理本节课所学内容,掌握本节课的核心内容.
板书设计 利息与利润问题 本金×利率×期数=利息 本金+利息=本息和 实际售价-进价(或成本)=利润 利润率== 标价=成本×(1+提高的百分比) 售价=标价×打折数 售价=成本×(1+利润率) 提纲掣领,重点突出.
教后反思 同学们对于利润这一词语和现象并不陌生,但对于打几折,怎么用往往会理解不到位,特别是对于商家先提价再打折的做法不予理解.这需要教师慢慢地解释说明这一做法的目的和效果,建议教师结合实际情况,最好是设计一个场景组织学生自己体验买卖双方之间的交涉,让学生亲身体验和感受顾客的心理变化和商家的用心良苦.对于打折和百分比之间的关系要讲授清楚,对于成本、实际销售价、利润和利润率这些名词以及它们之间的关系要让学生记熟,并学会求解和应用. 反思,更进一步提升.
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