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3.4 二元一次方程组及其解法
第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组
课题 灵活利用代入法和加减法解方程组 课型 新授课
教学内容 教材第114-117页的内容
教学目标 1.会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.
教学重难点 教学重点：会根据方程组的特点选择合适的方法解方程组. 教学难点：分析实际问题中的数量关系，建立数学模型.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 教师提问：1.代入消元法的概念是什么？ 2.加减消元法的概念是什么？ 学生活动：学生积极回答问题. 在什么情况下我们选择代入法，什么情况下选择加减法来解方程组呢？（学生自由回答，教师同时板书课题：第4课时 灵活利用代入法和加减法解方程组） 2.观察探究，学习新知 【交流】用代入法、加减法解方程组的基本思路、具体步骤各是什么？用代入法、加减法解题时各应注意些什么？ 【师生活动】同学交流讨论，尝试回答，老师总结归纳. 【归纳总结】 代入法解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 加减法解二元一次方程组的步骤： ①变形：使某个未知数的系数绝对值相等； ②加减消元； ③解：解一元一次方程； ④代：求另一个未知数的值，得方程组的解. 【教材例题】 例4 解方程组： 2（x-150）=5（3y+50），① 10%·x+6%·y=8.5%×800. ② 解：将原方程组化简，得 2x-15y=550， ③ 5x+3y=3 400. ④ ③+④×5，得27x=17 550. x=650. 将x=650代入④，得5×650+3y=3 400. y=50. 所以 x=650, y=50. 【归纳总结】代入法和加减法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程.我们应该根据方程组的具体情况，选择合适的解法. 3.学以致用，应用新知 考点 灵活利用代入法和加减法解方程组 例 用适当的方法解下列方程组： (1)　 (2) 解：(1)由①，得x＝3－2y.③ 把③代入②，得3(3－2y)＋2y＝1，解得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝3－2×2＝－1. 所以原方程组的解是 (2)①×4＋②×5，得17x＝－51，解得x＝－3. 把x＝－3代入①，得3×(－3)－5y＝6，解得y＝－3. 所以原方程组的解是 4.随堂训练，巩固新知 1.用适当的方法解下列方程组： （1）　（2） 解：（1）把②代入①，得2(2y＋1)＋3y＝9，解得y＝1. 把y＝1代入②，得x＝2＋1＝3. 所以原方程组的解为 （2）①×2，得4x－2y＝12.③ ②＋③，得7x＝14，解得x＝2. 把x＝2代入①，得4－y＝6，解得y＝－2. 所以原方程组的解为 2.甲、乙两人解同一个方程组甲因看错①中的a解得乙因看错了②中的b解得请求出原方程组的解． 解：把代入②，得6b－21＝9，解得b＝5. 把代入①，得3＋5a＝13，解得a＝2. 所以原方程组为 ①×3＋②×2，得19x＝57，解得x＝3. 把x＝3代入①，得9＋2y＝13，解得y＝2. 所以原方程组的解是 3.若方程组与有相同的解，求m，n的值． 解：由题意，解得把代入得解得 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 代入法解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 加减法解二元一次方程组的步骤： ①变形：使某个未知数的系数绝对值相等； ②加减消元； ③解：解一元一次方程； ④代：求另一个未知数的值，得方程组的解. (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P114练习第1题,P117习题3.4第7题. 巩固已学知识，为引入新知做铺垫. 通过对代入法和加减法解二元一次方程组的探讨，进一步体会两种方法各自的优越性. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 灵活利用代入法和加减法解方程组 代入法、加减法解方程组的步骤 提纲掣领，重点突出.
教后反思 进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力. 反思，更进一步提升.

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