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4.4 角
课题 角 课型 新授课
教学内容 教材第153-156页的内容
教学目标 1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法． 2.认识度、分、秒，会进行简单的换算． 3.丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识.
教学重难点 教学重点：角的概念与度、分、秒换算关系的应用. 教学难点：选择合适的方法表示角.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，导入课题 与线段一样，角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了角的形象．(多媒体展示图片) 2.观察探究，学习新知 【探究1】 教师活动：提出问题，通过举的例子和小学时对角的认识，能画出几个不同形状的角？ 学生活动：在练习本上画出几个不同形状的角，与同桌交流自己所画的各种角. 教师活动：角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？我们应该怎样给角下定义呢？ 学生活动：指名一个学生到黑板上画角，让学生分组讨论角的概念. 教师活动：引导学生分析这些角的共同特点——角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边是射线，给出角的定义. 【归纳总结】 角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边. 教师活动：提出问题，怎样用适当的方式来表示一个角呢 【归纳总结】 这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”（没有歧义时，也可记作∠O）.角还可以用∠1，∠2，∠等方法表示. 议一议 裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角，你还能举出其他类似的例子吗 教师活动：提出问题，我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？ 师生活动：学生指出是指针转动形成的角，教师拿圆规演示射线的旋转情况，并在黑板上画出图形.教师引导学生得出动态下角的定义. 【归纳总结】 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边旋转时经过的平面部分称为角的内部. 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上时，形成的角叫作平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，形成的角叫作周角. 【探究2】 在测量角的度数时知道角的度量单位有度，请问角是否还有其他单位呢？单位之间的换算怎样？ 师生活动：教师提出问题，学生阅读教材，认识度、分、秒，明确单位换算. 【归纳总结】 1平角=180°，1周角=360°. 1°的为1分，记作1′，即1°=60′. 1′的为1秒，记作1″，即1′=60″. 【教材例题】 例1 计算： （1）用度、分、秒表示30.26°； （2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°） 解：（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′， 0.6′=60″×0.6=36″， 所以30.26°=30°15′36″. （2）因为15″==0.25′， 18.25′=≈0.304°， 所以42°18′15″≈42.304°. 例2 把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′） 解：360°÷17=12°+3°÷17 =21°+180′÷17 ≈21°11′. 3.学以致用，应用新知 考点1 角的定义及表示方法 例1 下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是( ) 答案：B 例2 如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线组成3个角，分别是∠1，∠2，∠BOC，其中∠AOB用数字表示为∠1，∠2用三个字母表示为∠AOC ． 考点2 角的换算 例3 计算：1 800′＝( ) A．10° B．18° C．20° D．30° 答案：D 例4计算：21°30′＝21.5°. 4.随堂训练，巩固新知 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边的延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 2.若∠A＝20°20′，∠B＝20.20°，∠C＝20.5°，则下面的结论正确的是( ) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠C＝∠B D．∠A，∠B，∠C两两不等 答案：D 3.如图，能用一个字母表示的角有∠B，用三个大写字母表示∠1为∠MCB，∠2为∠AMC． 4.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°． 5.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的余角的度数是10°． 5.课堂小结，自我完善 (1)你在本节课中哪些收获？哪些进步？ 角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边旋转时经过的平面部分称为角的内部. 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上时，形成的角叫作平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，形成的角叫作周角. 1平角=180°，1周角=360°. 1°的为1分，记作1′，即1°=60′. 1′的为1秒，记作1″，即1′=60″. (2)学习本节课后，还存在哪些困惑． 6.布置作业 课本P156习题4.4第1-3题. 以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情，并由此引出新课. 角的定义的得出,不是教师以枯燥的形式强加给学生,而是让学生自己在画图、观察图形的过程中,由教师引导提出问题,步步引导,自觉地去认识. 通过从静态、动态认识角的两种定义;结合所画的角的图形,认识有关角的概念，对概念的理解更深刻. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计 角 角的定义及表示方法 二、度、分、秒的换算 提纲掣领，重点突出.
教后反思 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知欲. 反思，更进一步提升.

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