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义务教育学校课时教案
备课时间： 上课时间：
课题 1.2.5有理数的大小比较 主备人
教学目标 知识与能力： 会利用绝对值比较两个负数的大小. 过程与方法： 利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 情感态度与价值观： 结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦.
核心素养 有理数大小的比较是在实际情境中归纳后作出规定的，有助于培养学生的化归思想，合情推理，同时加强学生数形结合和训练。
德育渗透 通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。进一步使学生感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想。
教学重点 利用绝对值比较两个负数的大小
教学难点 利用绝对值比较两个异分母负分数的大小
学情分析 通过前面的学习，学生对于数轴已经有了一定的了解，学会了把任意一个有理数在数轴上表示出来，也能利用数轴比较有理数大小。七年级的学生思维活跃，班级中初步形成了合作交流，敢于实践探索的良好学习习惯，对于新课程，新教法已能接受并积极配合，学生之间相互协作、相互提问的气氛较浓。
教学过程 新课导入 比较下列物体的大小. 物体的大小我们会判断，那数的大小如何判断？ 小学我们学过两个数之间比较大小，例如0＜1,1＜2,2＜3，···. 现在引入负数后，任意给出两个有理数（例如-4和-3，-2和0，-1和1）怎样比较大小呢？ 本节课我们学习新的知识——有理数的大小比较. 推进新课 知识点1 有理数的大小比较 思考 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 解：这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 在竖直放置的温度计上表示出这些温度. -4，-3 ，-2 ，-1 ， 0 ，1 ，2. 依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序． 由这个规定可知： -6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，…. 思考2 对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？ 【教学说明】借助于数轴，数轴上规定向右是正方向，从左向右逐渐增大. 例如：-5＞-6, 0＞-2，2＞1. 【结论】一般地， 正数大于0,0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1 ____ 0，0 ____－1，1 ____ －1， －1____ －2. 知识点2 同号两数、异号两数大小比较 例 比较下列各组数的大小： (1)5和-2； (2)-3和-7； (3)-(-1)和-(+2) ； (4)-(-0.5)和|-1.5|. 跟踪训练 把有理数-3.5，-|-2|，-(+1.5)，-(-2)，|0|，|-3.5|用“<”连接起来. 方法二 (利用法则——先分类再比较有理数的大小) 因为-|-2|=-2，-(+1.5)=-1.5，-(-2)=2，|0|=0，|-3.5|=3.5， 所以正数有-(-2)， |-3.5|，负数有-3.5，-|-2|，-(+1.5). 因为2< 3.5，所以-(-2) <|-3.5|. 因为|-3.5|=3.5，|-2|=2，|-1.5|=1.5，且3.5>2>1.5， 所以-3.5<-2<-1.5，即-3.5<-|-2|< -(+1.5). 所以-3.5<-|-2|< -(+1.5) < |0| < -(-2)<|-3.5|. 思考： ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？ 先将括号和绝对值化简，再比较大小. ②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？ 若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值. 三、随堂演练 1.下列各数比-2小的是( ) A.-3 B.-1 C.0 D.1 2.比较-3，1，-2的大小，正确的是( ) A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3. 比较下列各组数的大小: （1） 5/6与1/6 （2）-3与+1 （3）-1与0 （4）-0.5与-1/4 4. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： (1) -3，+2，+5，0，-10，8; (2) -1，+2.3，-0.3，0， -1.5， -0.5. 5.已知a，b为有理数， a>0，b<0，且|a|<|b|，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）. A. b<-a<-b板书设计 1.2.5有理数的大小比较
例题 课堂练习
作业设计与布置 作业类型 作业内容 试做时长
基础性作业 基本性作业（必做） 教科书第16页练习题1，2，3题 5分钟
鼓励性作业（选择） 教科书第17页习题1.2复习巩固5题 5分钟
挑战性作业（选择） 教科书第22页复习题1复习巩固第2、4题 5分钟
拓展性作业
作业反馈记录
教学反思
备课组长审核签字 教研组长审核签字 年级部审核签字 党支部审核签字
时间 时间 时间 时间

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