资源简介

1.3 绝对值与相反数
第1课时 绝对值
课题 绝对值 课型 新授课
教学内容 教材第12-15页的内容
教学目标 1.使学生初步理解绝对值的概念． 2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数． 3．会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
教学重难点 教学重点：理解掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 教学难点：负数的绝对值的表示方法，化简绝对值.
教 学 过 程 设计意图
创设情境，引入课题 小明家位于学校正东方向1 500m处，小亮家位于学校正西方向1 500m处.如果以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你有什么发现？ 【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验． 2.类比探究，学习新知 【探究1】绝对值的几何意义 做一做：请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2,0的点，并写出这些点到原点的距离. 【师生活动】教师说明：数轴上表示某数的点到原点的距离与它所表示的数的正负性无关． 教师指出绝对值的概念． 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”. 【探究2】一个数的绝对值与这个数之间有什么关系？ 【师生活动】小组讨论，学生归纳得出： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． |a|＝ 3.学以致用，应用新知 【例1】请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值. ①3，-3；②5，-5；③. 【师生活动】学生在数轴上标出这些数，同桌之间相互说出这些数的绝对值． 4.随堂训练，巩固新知 （1）在数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数是_________； 如果一个数A到2的距离等于3，那么A是________； 如果一个整数B到1的距离小于等于2，那么B是________. 答案：3或-3 ；5或-1；-1，0，1，2，3 （2）绝对值小于3.5的所有整数分别为__________. 答案：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3 （3）已知|x﹣2|+|2-y| = 0，则x，y分别为 _______． 答案：x=2，y=2. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ ①绝对值的定义：一个数的点到原点的距离． ②化简绝对值：|a|＝ (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P14-15习题A组1-2，习题B组7题. 通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫． 通过学生思考并填空引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，符合学生的认知规律和心理特点，体现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想. 学生会依据概念会求一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.
板书设计 绝对值 1.绝对值的概念 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”. 2.绝对值的性质 |a|＝ 提纲挈领，重点突出.
教后反思 绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的． 在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
1.3 绝对值与相反数
第2课时 相反数
课题 相反数 课型 新授课
教学内容 教材第13-15页的内容
教学目标 1.理解相反数的概念． 2.初步理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，并会求一个有理数的相反数；体会数形结合的思想方法.
教学重难点 教学重点：理解相反数的概念；求一个数的相反数. 教学难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简.
教 学 过 程 备 注
1.创设情境，引入课题 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 【师生活动】先用简短的成语故事《南辕北辙》激发学生的兴趣，再让一名学生在黑板上画出数轴，将30，0，－30这3个数用数轴上的点表示出来，其余学生在练习本上完成．完成后教师引导学生复习数轴的三要素，加深学生对数轴的理解，体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方法． 2.类比探究，学习新知 【探究1】我们来看一下上节课【例1】中的三组数： ①3，-3；②5，-5；③. 观察这三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么，并与同学交流. 【师生活动】学生回答，教师指正. 【归纳】 1.相反数的概念 像3和-3,5和-5，等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 2．相反数的性质 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．a的相反数是－a.规定：0的相反数是0. 注意：(1)数a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或0． (2)两个互为相反数的数，在数轴上的所表示的点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等． 【思考】设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 3.多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？ 问题2：－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？－(－9.8)呢？ 【师生活动】学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力. 3.学以致用，应用新知 【例2】请化简下列各数： -（-11），-（+2），-（-3.75），-（+）. 答案：因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11. 因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2. 同理，-（-3.75）=3.75，. 【例3】求下列各数的绝对值： . 答案：，，，. 师生活动：学生回答问题，老师引导归纳. 【归纳】互为相反数的两个数的绝对值相等. 4.随堂训练，巩固新知 （1）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是　　 A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B 答案：A （2）写出下列各数的相反数 -8， -3.2， ， ， 1000， 0， 答案：8；3.2； ； ；-1000；0. （3）化简下列各数： ① -（+0.67）；②-（-58）；③ ； ④-[-(-2)] ；⑤-[+(-1)] ；⑥ -{-[+(-0.3)]} 答案：① -0.67；②58；③ ；④ -2 ；⑤1；⑥0.3. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 相反数 (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P15习题A组3题，习题B组6题. 利用学生感兴趣的成语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30，－30的点与原点的距离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺垫． 根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力. 巩固所学知识，培养学生灵活运用定义的能力. 通过设置课堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
板书设计 相反数 相反数
教后反思 从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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