资源简介

1.1 正数和负数
第2课时 有理数
课题 有理数 课型 新授课
教学内容 教材第5-8页的内容
教学目标 1.掌握正数和负数的概念，理解有理数的意义 2.正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数. 3.掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法.
教学重难点 教学重点：正确理解有理数的概念. 教学难点：有理数的分类.
教 学 过 程 设计意图
回顾 1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 答：D 回顾旧知，为新课奠定基础.
1.创设情境，引入课题 前面，我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量，像-90，-154.31，-300 等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；+8 848.86，+126 800，+200等这样形式的数，都是在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数. 总结：1.为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+1.8,+100, …“+”也可以省略. 2.0既不是正数,也不是负数. 3.我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量! 2.类比探究，学习新知 【探究1】有理数的概念 我们以前学过的数， 像1，2，3，…称为正整数； …称为正分数． 那么在以上这些数的前面添上“－”后， －1，－2，－3，…称为负整数； －，，…称为负分数． 分类的时候别丢了0！ 特别提示：0既不是正数，也不是负数！ 正整数、0和负整数统称为整数． 正分数和负分数统称为分数． 整数和分数统称为有理数． 任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都能表示成分数. 【师生活动】教师引导学生口述，教师给出板书演示. 【探究2】有理数的分类 根据有理数的意义，我们知道有理数可作如下分类： 有理数 思考：你能进一步将整数和分数分类吗？有理数还有其他分类方法吗？请把你的想法与同学交流一下. 按符号分类 有理数 注意：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③0是整数，但0既不是正数，也不是负数． 【师生活动】通过独立思考、小组讨论等方法，学生自主探究有理数的概念及分类，师生共同归纳总结. 3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的概念 【例1】下列说法正确的是( ) A．一个有理数不是正数就是负数 B．正有理数和负有理数组成有理数 C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数 D．负整数和负分数统称为负有理数 答案：D 考点2 有理数的分类 【例2】把下列各有理数填入相应的集合里． －5，10，－4.5，0，＋2，－2.15，0.01，＋66，－，15%，，2 018，－16. 整数集合：{－5，10，0，＋66，2 018，－16，…}； 正数集合：{10，＋2，0.01，＋66，15%，，2 018，…}； 负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－，－16，…}； 正整数集合：{10，＋66，2 018，…}； 负整数集合：{－5，－16，…}； 正分数集合：{＋2，0.01，15%，，…}； 负分数集合：{－4.5，－2.15，－，…}． 4.随堂训练，巩固新知 （1）有理数－7，3.5，－，1，0，π，中，正分数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：C （2）如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里． －20%，－2 022，0，18.3，－1，－，15，－0.52，－30. 答案： 5.课堂小结，自我完善 1.本节课学到了什么？ （1）正、负数的概念 在像-90，-154.31，-300 等这样形式的数，它们都是已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；+8 848.86，+126 800，+200等这样形式的数，都是在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数. （2）有理数的概念 整数和分数统称为有理数． （3）有理数的分类 有理数 有理数 2.你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P8练习4-6题. 让学生观察不同的数，感受到不同数的特征，进而形成分类意识. 通过学生的合作交流，使学生尝试进行有理数的分类，感受数学的分类思想. 通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则. 加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，巩固所学知识，加深对有理数分类的认识.
板书设计 1.有理数的概念 整数和分数统称为有理数． 2.有理数的分类 (1)按定义分类 有理数 （2）按符号分类 有理数
教后反思 本课时在教学的过程中注意问题的引导和渗透,把概念的总结和数学的分类思想紧密结合起来.学生通过老师的引导提示,在思考的过程中理解了有理数的定义,体验了不同方法对有理数进行分类带来的乐趣.在进行有理数分类的时候,分两个层次和阶段进行,首先完成教材上的做一做的基本练习,然后在此基础上让学生尝试有理数的分类,并互相倾听分类的依据. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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