资源简介

小数的意义
【教材分析】
本课选自北师大版四年级下册第一单元小数的意义和加减法第1.2课时，书本第2-5页的内容。是在三年级下册学生已经学习“元角分和小数”以及“分数的初步认识”的基础上进行教学的，把小数和分数初步联系起来，让学生进一步了解小数的意义。借助直观模型和操作活动，通过大量学生熟知的生活情境和实践活动，让学生感受到小数与生活的密切联系。
【教学目标】
在认识小数现实模型（元、角、分的基础上），通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。
结合生活中的小数，体会小数与日常生活的联系。
通过分析、对比、概括，培养思维能力，养成良好的思维习惯。
【教学重点】
理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化
抽象概括得出小数的意义
【教具学具准备】
教具：练习纸 探究单 课件
学具：尺子 铅笔
【教学过程】
老师这里有1袋棒棒糖，能从老师手上拿走几颗就要看大家的本事了，希望在这节课上同学们认真听讲、积极举手发言，能做到吗？那我们开始上课。
激活认知，实现迁移
（一）探索一位小数的意义
1.借助棒棒糖的价钱引出一位小数
一颗棒棒糖的价钱是0.6元。
0.6元是多少？
0.6元是6角。
像这样把1元平均分成10份，其中的一份就是1角，也就是0.1或者十分之一元。这样的6份就是6角，也就是0.6元。
其实0.6除了能表示0.6元还能表示生活中其他的数量。
借助大小为“1”的正方形中研究一位小数
（1）在正方形中研究一位小数
老师带来一个正方形，它表示“1”，你能在正方形中找到0.6吗？
预设生：把这个图形平均分成10份，取其中的六份。（掌声送给他）
那一份表示多少？（0.1或十分之一）
同样一个图形既可以用十分之一又可以用0.1来表示，所以我们可以说十分之一就等于0.1。（板书：十分之一=0.1）
0.6在这幅图上应该怎么表示？你说（哦，涂这样的6份），是呀，把1平均分成10份，其中的6份就是十分之六，也可以用0.6来表示。
同学们想一想0.6里面有几个0.1呢？（你说，也就是0.6表示6个0.1）
剩下部分用什么数来表示？（真厉害，十分之四或0.4）
（2）寻找分数和一位小数之间的联系
请观察这些分数和小数，你有什么发现？
提示：这些分数的分母都是10，小数点后面只有一个数字的小数叫一位小数。看来分母是10的分数可以用一位小数来表示。（板书：一位小数、十分之几）
（二）探索两位小数的意义
自主探究得出两位小数
（1） 这里有一个正方形它被信封挡住了，猜猜看涂色部分是几？
（2）移除信封，现在你觉得是几？你说，你说，你说，。
（3）学生动手操作
师：到底是多少呢？让我们动手来验证一下，请看活动要求：
通过分一分、画一画等方法验证下自己的猜想。
完成后在小组内讨论交流自己的想法。
全班反馈
方法一：
我们先请这位同学来分享他的方法
老师，我把1平均分成100份，每一小格就是一百分之一，总共有64份，就是一百分之六十四，也就是0.64。
掌声送给他，听明白了吗？我们一起来看，这个涂色部分无法用一位小数来表示，可以把整个图形继续平均分，把1平均分成100份，其中的一份就是百分之一，也就是0.01，其中的64份，就是一百分之六十四，也就是0.64。
ppt展示（板书：0.64=一百分之六十四）
方法二：
再请这位同学分享他的方法。
你听明白了吗？
是呀，他是把0.1这一条平均分成10份，既然这一条可以分成10份，那这一条呢？能平均分成10份吗？这一条呢？整幅图我们就可以分成10个10份，也就是100份，我们也可以得到涂色部分是0.64
2.内化意义
师：请仔细观察，第二种分法和第一种有什么不同？请你
老师，我认为第一种方法是把1平均分成100分，其中的一小格是0.01，第二种方法把0.1平均十份，也能得到一小格是0.01。
是呀，不管怎么分，这两种方法的本质其实是一样的。都是在一位小数不够的时候，我们可以接着往下分。
空白部分可以怎么表示？
老师想在这幅图上表示0.99呢？你觉得应该怎么表示？
这两个9表示的意思？
师：是的，虽然都是9，但是意义却不同。
师：像这样小数点后面有两个数字的小数就叫作？（两位小数）
两位小数就表示？百分之几（板书）
三、自主探索，理解三位小数的意义
类比推理
师：我们研究了一位小数、两位小数，接下去我们一起研究？
生：三位小数。
师：三位小数该怎么表示呢？
预设生：千分之几 （板书）
追问：我都没教你们怎么会了，你是怎么想的？
预设生：老师，我认为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。
师：是呀，利用类推的方法我们知道三位小数就表示千分之几
师：那我来考考你们，0.001用分数表示是？（千分之一）
师：像这样的三位小数谁能再说一个？
学生说
四、结合模型，归纳小数的意义
课堂小结
师：我们得到了这么多小数，让我们回想一下刚才是怎么得到这些小数的？
追问：借助谁来研究小数的？
预设生：是的，把正方形看成“1”进行平均分，其实不管是什么图形，只要把它整个看成1。把“1”平均分成10份，得到十分之几，也就是一位小数；把“1”平均分成100份得到了百分之几，也就是两位小数；把“1”平均分成1000份就得到千分之几，也就是三位小数。
照这样研究下去，我们还会得到——四位小数、五位小数……
归纳总结
是的，像这样的分母是10 、100 、1000、……的分数都可以用小数表示。这就是今天学习的小数的意义。（板书课题）
拓展练习，深化概念
小游戏：分数小数互换
同学们今天的学习太棒了，老师想和大家玩一个小游戏，我说分数你说小数，我说小数你说分数，看看谁又快又准确，准备好了吗？
= = 0.8= 0.35= 0.23=
（二）说说小数中“3”分别表示的意思。
刚才卡片中的0.23和0.35中都有3，这两个3分别表示什么意思？
老师这里还有一个数字3.08，这个小数里的3又表示什么意思？
如果给这三个数字加上单位“元”呢？这几个3分别表示什么意思？
换成单位“米”，又表示什么意思？
看来不管怎么变，数字所表示的具体意思要根据它所在的位置来判断。
用数表示下面的涂色部分
出示第一幅
看着这幅图，你知道它表示那个小数码？说说你想法。
老师，我觉得左边这个涂满颜色的正方形表示1，右边把1平均分成10份其中的三分就是0.3，合起来就是1.3.思维真敏捷。
接下去两个小数你们能判断吗？完成在你的作业纸的反面。
我们一起对照，全对的请举手，真不错
追问：为什么不是2.4而是2.04呢？你是怎么想的？
（四）介绍小数的历史
师：学习了这么多小数的知识，想了解小数的发展历史吗？请看视频。
（五）拓展：联系数轴
师：老师把今天使用最多的正方形变变身，变成什么啦？（数线图）
你能在数轴上找到哪些小数？
我找到了0.3/0.6/1.2等。
如果给数轴添上个单位“米”，你能在数轴上找找自己的身高吗？
十年后的身高呢？数轴上的数找得完吗？
是的，小数是无限的，还有很多关于小数的知识等着我们以后再去研究。

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