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25.体积单位的换算
教学内容：北师大版五年级下册第44-45页。
教学目标：
1.经历1dm =1000 cm 、1m =1000dm 的推导过程。
2.理解每相邻两个体积单位之间的进率是1000,会区分长度单位、面积单位和体积单位。
3.会正确运用体积单位间的进率解决一些简单的实际问题。
教学重点：理解体积、容积之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点：理解体积、容积之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
素养能力：转化思想 空间观念
教学思考：以学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现。
教学过程：
一、回顾旧知，提出问题
（一）回顾长度、面积单位之间的进率
师：同学们，回忆一下我们学过常用的长度单位有？常用的面积单位有？
预设：长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米。
师：你知道它们之间的进率吗？
预设：毫米、厘米、分米、米每相邻两个长度单位之间的进率是10，米和千米之间的进率是1000。
预设：我知道的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。
师：回答的真不错，你还记得面积单位之间的进率是怎么推导出来的吗？
预设：1m =1m×1m=10dm×10dm=100dm （师边板书画图）
（二）回顾体积单位
师：前面我们还学习了几个体积单位，分别是？
预设：立方厘米、立方分米、立方米
师：长度、面积之间的进率我们已经知道了，你们想知道体积单位之间的进率吗？
二、探索新知，渗透转化
（一）推导立方分米和立方厘米之间的进率
1.提出问题
师：现在咱们一起大胆推测一下两个相邻体积单位之间的进率。
预设：1000
师：刚才我们知道了相邻两个长度单位之间的进率是10，知道了怎么根据相邻长度单位之间的进率推导出两个相邻面积单位之间的进率。我们已经知道边长为1分米的立方体体积是1dm =1dm×1dm×1dm，那么大家想一想用刚才的推导关系怎么得出立方分米和立方厘米之间的进率？在探究单上写写你的想法，画一画。
2.学生思考
预设：1dm =1dm×1dm×1dm=10cm×10cm×10cm =1000cm
3.全面展示
预设：1dm =1dm×1dm×1dm=10cm×10cm×10cm =1000cm
师：老师把你的想法写下来，还有吗？
师：看来我们班的同学非常善于思考。从而推导出1立方分米=1000立方厘米。
师：请用你手中的学具验证下吧！（课件展示）
（二）推导立方米和立方分米之间的进率
1.提出问题
师：是否可以根据刚才的启示推导出立方米和立方分米之间的进率呢？并利用我们手中的学具进一步验证。
2.独立思考
师：先独立思考，再小组交流。
3.小组合作交流
交流：（1）你是怎么想的？把你的推导过程说给小组成员听一听。
（2）怎么验证？
4.全面展示
预设：1m =1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm =1000dm
师：你们怎么验证？
预设：每排摆10个，一层摆10排，也就是说每层可以摆100个，需要摆10层才能把这个这方体盒摆满。
师：通过课件我们再来演示一下，每排摆10个，每层摆10排，一共摆10层就把盒子摆满。也就是验证了1dm =1dm×1dm×1dm=10cm×10cm×10cm =1000cm
5.反思总结
师：下面我们来简单回顾下，是怎么推导出相邻两个体积单位之间的进率？
师：我们共同验证“相邻两个体积单位之间的进率是1000”，我们前面学过液体 体积单位l和ml，我们知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，所以推得？
预设：1升=1000毫升
小结：1m =1000dm ，1dm =1000cm ，1升=1000毫升
（三）理解长度、面积、体积单位之间的联系与区别
1.提出问题
师：请你借助教材中的表格再一次理解推导过程。
单位 相邻两个单位间的进率
长度 m, ,cm 10
面积
体积
2.独立思考：学生独立完成表格
3.网状分享：
预设：长度单位相邻两个单位间的进率是10。
预设：面积单位相邻两个单位间的进率是100。
预设：体积单位相邻两个单位间的进率是1000。
师结合板书线、面、体三幅图说区别。
分层训练，精准诊断
（一）基础训练（目的是巩固长方体体积计算及体积容积单位之间进率）
1. 棱长为2m的正方体盒子，可以放多少个棱长为2dm 的小正方体？
2. 下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）
5m ＝（ ）dm 2800dm ＝（ ）m
720cm ＝（ ）dm 1.2m3＝（ ）cm
3600mL＝（ ）L 3L＝（ ）mL
0.5dm ＝（ ）mL 600mL＝（ ）L
（二）提高训练（通过计算来分析比较，从而解决问题）
4.购买那种包装的牛奶比较合算？
（三）拓展训练（结合生活经验理解体积单位）
5.请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？
四、回顾整理，巩固建模
师：我们一起再来回顾下我们是怎么推导出体积单位之间的进率？
(新知) →(寻找联系) →（旧知）
板书设计：
体积单位的换算
1立方分米=1dm×1dm×1dm=10cm×10cm×10cm =1000立方厘米
1米=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm =1000立方分米
1升=1000毫升
25.体积单位的换算探究单
姓名：
一、探究棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1立方厘米的小正方体？
棱长为1分米的正方体的体积
为
又想1分米=（ ）厘米，所以：
二、探究立方米与立方分米之间的进率。
三、填一填。
单位 相邻两个单位间的进率
长度 m, ,cm 10
面积
体积
6

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