资源简介

《有余数的除法》教学设计
教学目标：1.结合搭多边的操作过程，认识余数。
2.经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。掌握余数除法的算理和算法。
3.能运用余数和除数的关系解决简单的问题。
教学重点：结合搭多边的操作过程，认识余数。
教学难点: 能运用余数和除数的关系解决简单的问题。
一、谈话导入
师：请看黑板，这是一个什么形状？
生：正方形。
师：用到了几根小棒？
生：4根。
师：今天我带来了一些小棒（展示不透明袋子里的小棒）。如果用这些小棒去搭正方形，可能会出现什么情况？
生1：可能刚好搭完。
师：刚好搭完，也就是说小棒都用完了，那会剩下几根？
生：0根。（板书0）
师：还可能有什么情况？
学生回答补充，可能会剩1、2、3、4、5……根。（板书记录）
师：这些情况真的都有可能吗？为什么？（指黑板）
学生尝试回答。
师：让我们搭搭看，验证我们的想法。
二、探究搭小正方形小棒的剩余情况
（一）布置任务：独立完成表格，这两列能直接写出来的就直接写（教师手指“能摆几个”、“还剩几根”两列），不能的就在最后一列画一画，再去完成。
思考：用一些小棒摆□，结果会怎么样？
总根数 能摆几个 还剩几根 画一画
8
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（二）学生独立尝试。
（三）反馈导学
1.请看大屏幕，这是某位同学的作品，让我们来看看“还剩几根”这一列，你发现了什么？先和同桌说说。
同桌交流。
师：谁来分享你的发现？
生：我发现都是剩0根、1根、2根、3根。
2.师：让我们回过头来看看黑板上的猜测，这些数量里哪些可能，哪些不可能？
学生回答。
师：为什么不可能剩4根？
生：因为剩4根就又可以搭成一个新的正方形了。
师：那5根呢？
生：不可能，5根里拿出4根可以搭成一个新的正方形，实际上只剩了1根。
师：那可能剩下6根呢？7根呢？
生：都不可能。
（四）总结：所以搭一个四条边的正方形，最多只能剩下3根小棒。
三、探究余数与除数的关系
（一）布置任务：请你在表格后空白的地方，把拿小棒摆小正方形的结果，用除法算式一一表示出来。
（二）学生独立尝试。
（三）展示学生作品：
第一类:只能写出没有余数的除法算式。
第二类：尝试写出有余数的除法算式，但不规范。
第三类：能规范地写出有余数的除法算式。
（四）反馈导学：
师：你能看懂他们的作品吗？你有什么想说的。
生1：③号有很多算式没写。
师：他会写的算式都是哪种？
生：都是没有剩余的。
师：是的，这些刚好除完、没有剩余的算式是我们以前学过的，大家都写出来了，说明大家对学过的知识掌握得很好。那这些有剩余的除法算式该怎么写呢？我们看看①号和②号是怎么表示的，你更喜欢哪种？为什么？
引导学生在比较中发现①号作品的完整和简洁。
圈出余号和余数。
师：①号作品是这样表示剩余了几根小棒的。在除法算式里，像这样被除数未被除尽的部分就叫做余数，可以理解成剩余的数。而这个这个符号就叫做余号。像9÷4=2……1这样的算式就是有余数的除法。（板书）
师：请你去订正一下自己的算式。 学生订正。
屏幕上只保留①号作品，并完整显示。
师：谁能看着这张表格，说一说这些除法算式的每一部分分别表示什么意思？先说9÷4=2……1
学生边说，教师边指，生：有9根小棒，搭一个正方形要4根小棒，可以搭两个正方形，还剩1根小棒。
师：讲得真完整，请你选一个有余数的除法算式，像他这样和你的同桌说一说它的意义吧！
学生互说。
师：观察这些有余数的除法算式你发现了什么？
生1：余数都是1、2、3。除数都是4。
生2：我发现余数都要比除数小。
（五）总结：是的，在有余数的除法算式中，余数比除数小。
四、运用余数和除数的关系解决问题
师：刚刚我们研究了用小棒摆正方形，那如果我用小棒摆三角形，可能剩几根？
学生回答0根、1根、2根。师追问：3根行不行？
师：那摆六边形呢？可能剩几根？
学生回答。
师：那我说一个图形，你能马上告诉我最多剩几根吗？试一试。
师：我要摆七边形。 生：最多剩6根。
师：我要摆十二边形。 生：最多剩11根。
师：为什么你们这么快就能知道正确答案？
生：因为剩余的根数要比图形边的数量小。
师小结：是的，用小棒去搭图形，图形边的数量相当于除数，剩余的根数相当于余数，余数比除数小，所以剩余的根数要比图形边的数量小。
五、总结提升
师：通过今天这节课，你有什么收获？

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