资源简介

圆柱与圆锥复习
教学目标：
1.通过问题提出复习圆柱与圆锥相关知识点，梳理单元知识和技能，形成体系。
2.在解决问题的过程中，进一步促进知识技能的熟练和巩固。
3.通过简单问题的重组，提出新的复杂的问题，发展学生的创新意识和创造能力。
教学重点：提出问题并通过问题复习、整理单元学习内容。
教学难点：通过问题组合，形成新的复杂的问题，发展学生的创造力。
教学过程：
一、根据模型提出基础性问题
出示情境：有一段圆木，它的形状是一个圆柱。请你根据图中的信息，提出一个简单的数学问题。
学生提出问题，教师板书记录，选择关于圆柱、圆锥的表面积和底面积的问题。
师：那么我们一起快速列出算式，并想一想，解决这些问题，用到了圆柱或圆锥的什么特征？
学生独立完成，汇报交流，教师课件展示。
师：刚才同学们说到计算圆柱的体积，用的是V=Sh，还有哪些立体图形的体积，也可以用这个公式计算？这些图形有什么共同点。
学生说出相关图形，并分析它们之间的共同特征。
师：请你想一想，还有怎样的立体图形，可以用这个公式计算来计算体积？
学生想象并描述图形。
二、根据基础性问题提出复合型问题
师：刚才的三个都是非常基础的问题，你想挑战一下更加复杂的问题吗？你觉得用什么方法才能提出一个更有挑战的问题？
学生表达想法，师生评价（如添加信息、改编信息、问题组合等）。
师：下面我们就根据刚才的表面积和体积问题，来提出一些稍复杂的问题。首先我们来看看表面积问题。可以把圆柱想象成其它物品，请你增加或改变一些信息，提出新的问题。
学生尝试改编问题，师生评价问题，如是否具有挑战性，是否合理，在此基础上适当提升问题的难度并解决。
问题预设：
①圆柱沿直径切开，分成两半，表面积增加多少平方厘米？
②将圆柱平均分成两份，表面积增加多少平方厘米？
③将圆柱沿直径切两刀，再横着切两刀，表面积增加了多少？
师：请你选择一个问题解决。
学生选择问题解决，全班交流评价。
师：接下来我们根据刚才的体积或容积问题，再来提出一个新的问题。
学生尝试改编问题，师生评价问题，如是否具有挑战性，是否合理，在此基础上适当提升问题的难度并解决。
问题预设：
①圆柱形玻璃瓶中有6cm高的水，里放进一块石头，水面上升到7cm，石头的体积是多少立方厘米？
②往瓶中里放一块石头，水溢出了12.56ml，石头的体积是多少立方厘米？
③往瓶中里放一块石头，水溢出了12.56ml，把石头拿出来后，水深几厘米？
师：请你选择一个问题解决。
学生选择问题解决，全班交流评价。
师：刚才这些问题都非常好，我们还对这个图形进行了加工，假如我对这个圆柱斜着切一刀，你能提出什么问题？
问题预设：
①剩下部分的表面积是多少？
②剩下部分的体积是多少？
师生评价两个问题。
师：我们发现，这个图形的表面积计算涉及到椭圆，目前还没有办法。那么体积能不能计算呢？可以怎么计算？
学生尝试用不同方法计算图形的体积，随后展示评价。
师：同学们想到了不同的方法，这么多方法你们是从哪里得到的灵感？
学生表达自己的想法。
三、课堂小结
师：对于今天的这节复习课，大家有什么想说的？

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